高二物理混合场题目要点.pdf

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1、混合场 1、如图所示， 空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为 E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁 感应强度B 未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量 为 q 的带正电的粒子从A 点由静止释放后，在M 点离开电场， 并沿半径方向射入磁场区域，然后从N 点射出， O 为圆心， MON 120，粒子重力可忽略不计。求： （1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小； （3）粒子从 A 点出发到 N 点离开磁场经历的时间。 2、如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感

2、应强度为 B ，右边是一个电 场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向一个质量为m 、电荷量 为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界 线的夹角 60 0 ， 粒子恰好从C孔垂直于 OC 射入匀强电场， 最后打在 Q点， 已知 OQ 2 OC ， 不计粒子的重力，求： ( l )粒子从 P运动到 Q所用的时间 t 。 ( 2 )电场强度 E 的大小 ( 3 )粒子到达Q点时的动能EkQ 4、MN 是一段半径为1m 的光滑的1/4 圆弧轨道， 轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的 右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=01

3、T。现有一带电量为 +1C 质量为 100g 的带电小球从M 点由静止开始自由下滑，恰能沿NP 方向做直线运动，并进入右侧的 复合场。（NP 沿复合场的中心线）已知 AB 板间的电压为U=2V ，板间距离d=2m，板的长 度 L=3m ， 若小球恰能从板的边沿飞出，NP 沿复合场的中心线试求： （1）小球运动到N 点时的速度v； （2）水平向右的匀强电场电场强度E； （3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2 5、如图所示， 第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1， E的大小为0.5 10 3V/m, B1大小为0.5T ；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场

4、的 下边界与x轴重合 一质量m=1 10 -14 kg、电荷量q=1 10 -10 C的带正电微粒以某一速度v沿与 y轴正方向60 角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域一段时 间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60 角的方向飞出。M点的坐标为 (0，-10) ， N点的坐标为 (0 ，30) ，不计粒子重力， g取 10m/s 2 (1) 请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v； (2) 匀强磁场B2的大小为多大？； (3) B2磁场区域的最小面积为多少？ 6、如图，在xOy 平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y 轴向下在第四象限内存在 一有界匀

5、强磁场，左边界为y 轴，右边界为 2 5l x的直线磁场方向垂直纸面向外一质量 为 m、带电量为q 的正粒子从y 轴上 P 点以初速度v0垂直 y 轴射入匀强电场，在电场力作 用下从 x 轴上 Q 点以与 x 轴正方向45 角进入匀强磁场已知OQl，不计粒子重力求： （1）P 与 O 点的距离； （2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B 的范围； 7、如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下 方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴，一质量为m、电荷量为q 的带正电 的小球，从y 轴上的 A 点水平向右抛出，经x 轴上的 M

6、 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆 周运动， 从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场，M、N 之间的距离为L， 小球过 M 点时的速度方向与x 轴的方向夹角为，不计空气阻力，重力 加速度为g，求： （1）电场强度E 的大小和方向； （2）小球从A 点抛出时初速度v0的大小； （3）A 点到 x 轴的高度h。 8、如图所示，在平面坐标系xoy 内，第、象限内存在沿y 轴正方向的匀强电场，第I、 象限内存在半径为L 的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标 平面向外一带正电粒子从第象限中的Q（一 2L，一 L）点以速度v0沿 x 轴正方向射出， 恰好从坐标原点O 进入磁场，从

7、P（2L，O）点射出磁场不计粒子重力，求： （1）电场强度与磁感应强度大小之比 （2）粒子在磁场与电场中运动时间之比 9、如图所示，一个板长为L，板间距离也是L 的平行板容器上极板带正电，下极板带负电。 有一对质量均为m，重力不计，带电量分别为+q 和-q 的粒子从极板正中水平射入（忽略两 粒子间相互作用） ，初速度均为v0。若 -q 粒子恰能从上极板边缘飞出，求 （1）两极板间匀强电场的电场强度E 的大小和方向 （2）-q 粒子飞出极板时的速度v 的大小与方向 （3）在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，为使得 +q粒子与 -q 粒子在磁 场中对心正碰（碰撞时速度方向相反），则磁

8、感应强度B 应为多少？ 10、如图所示，直角坐标系xoy 位于竖直平面内，在3m x0 的区域内有磁感应强度大小B=4.0 l 0 4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左 边界与 x 轴交于 P 点；在 x0 的区域内有电场强度大小E=4N C、方向沿y 轴正方向的条 形匀强电场。 一质量 m=6.4 l 0 27kg、电荷量 q=3.2 1 019C 的带电粒子从 P 点以速度 v= 410 4m s，沿与 X 轴正方向成 a=60 0 角射入磁场，经电场偏转最终通过x 轴上的 Q 点， 不计粒子重力。求： (1)带电粒子在磁场中运动时间； (2) Q 点的坐标； 11、如图所示，在x

9、oy 平面内， MN 和 x 轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xoy 平面 的匀强磁场， y 轴上离坐标原点L 的 A 点处有一电子枪，可以沿 +x 方向射出速度为v0 的电 子（质量为m，电量为e） 。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀 速直线运动 .如果撤去磁场只保留电场，电子将从P 点离开电场， P 点的坐标是（ 2L,3L ）.不计重力的影响，求： （1）电场强度E 和磁感应强度B 的大小及方向； （2）如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x 轴上的 D 点（图中未 标出）离开磁场，求D 点的坐标及电子在磁场中运动的时间. 12、如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强

10、电场，磁场的磁感应强度 B1=0.40T ，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0105V/m ，PQ 为板间中线紧靠平行板右 侧边缘 xOy 坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁 场边界 AO 和 y 轴的夹角 AOy=45 一束带电量q=8.010-19C 的正离子从P 点射入平行 板间，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板后从y 轴上坐标为（0，0.2m）的 Q 点垂直 y 轴 射入磁场区，离子通过x 轴时的速度方向与x 轴正方向夹角在45 90 之间 .则： （1）离子运动的速度为多大？ （2）离子的质量应在什么范围内？ （3）现只改变AOy 区域内

11、磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x 轴上， 磁感应强度 大小 B2应满足什么条件？ 13、如图所示，在矩形ABCD 内对角 线 BD 以上的区域存在有平行于AD 向下的匀强电场，对角线BD 以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩 形 AD 边长 L，AB 边长为2L。一个质量为m、电荷 +q 的带电粒子（不计重力）以初速 度 v0从 A 点沿 AB 方向进入电场，在对角线BD 的中点 P 处进入磁场，并从DC 边上的 Q 点垂直于DC 离开磁场， 试求： （1）电场强度的大小 （2）带电粒子经过P 点时速度的大小和方向 （3）磁场的磁感应强度的大小和方向 x y O 45

12、 B2 + + + + + E - - - - - A B1 P Q 14、 （18 分）如图所示，在xoy 平面内，第象限内的直线OM 是电场与磁场的边界，OM 与负 x 轴成 45 角在 x 0 且 OM 的左侧空间存在着负x 方向的匀强电场E，场强大小为 0.32N/C； 在 y0 且 OM 的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小 为 0.1T一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O 沿 y 轴负方向以v0=2 103m/s 的初速度 进入磁场，最终离开电磁场区域已知微粒的电荷量q=5 10 -18C，质量 m=1 10-24kg，求： （1）带电微粒第一次经过磁场边界的

13、位置坐标； （2）带电微粒在磁场区域运动的总时间； （3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标 15、质谱仪的原理图如图甲所示。带负电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后， 从 G 点垂直于MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为上边界方向垂直于纸面 向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照片底片上 的 H 点，测得G、H 间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。 （1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为： 22 8 dB U m q ； （2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN 相切于 G 点，如图乙所示，其它条件不变，要保 证上述粒子

14、从G 点垂直于MN 进入偏转磁场后不能打到MN 边界上（ MN 足够长）， 求磁 场区域的半径应满足的条件。 16、磁流体推进船的动力来源于 电流与磁场间的相互作用。图1 是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道 （简称通道） 组成。 如图 2所示，通道尺寸a2.0m，b0.15m、c0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加 B8.0T的匀强磁场；沿x轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U 99.6V；海水沿 y轴 正方向流过通道。已知海水的电阻率 0.22 m。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以 vs 5.0m/s的速度匀速

15、前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水 口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd8.0m/s。求此时两 金属板间的感应电动势U 感 。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /U U感 计算，海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以vs 5.0m/s的船速度匀速前进时，求海水 推力的功率。 17、如图所示， 一个初速为零的带正电的粒子经过、两平行板间电场加速后，从板上 的孔射出，当带电粒子到达点时，长方形区域内出现大小不变、方向垂直于 纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感强度04，每经 3 10 4 s，磁场方向 变化一次。粒子到达点时出现的

16、磁场方向指向纸外，在处有一个静止的中性粒子， 、间距离3。直线垂直平分、已知1.6 ，带电粒子的荷 质比为 1.0 10 ，重力忽略不计。求： （ 1）加速电压为200时带电粒子能否与中性粒子碰撞? （ 2）画出它的轨迹。 （ 3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少? 18、如图所示， 在 xoy 坐标平面的第一象限内有沿 y 方向的匀强电场， 在第四象限内有垂直于平面向外 的匀强磁场。 现有一质量为m，带电量为 q 的粒子 （重力不计）以初速度v0沿 x 方向从坐标为（3l， l）的 P 点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O 射出， 射出时速度方向与y 轴方向夹角为45，求

17、： （1）粒子从O 点射出时的速度v 和电场强度E ； （2）粒子从P 点运动到O 点过程所用的时间。 19、如图所示，在坐标系xOy 中，过原点的直线OC 与 x 轴正向的夹角=120 ，在 OC 右侧有一匀强电场。在第二、三象限内有一匀强磁场， 其上边界与电场边界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应 强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边 界上的 A 点射入磁场区域，并从 O 点射出， 粒子射出磁场的速度方向与x 轴的夹角 30 ， 大小为 v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距

18、 的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再 次离开磁场。已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做 P（3l，l） v0 x y O 450 v E B 圆周运动的周期。忽略重力的影响。求 （1）粒子经过A 点时速度的方向和A 点到 x 轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向； （3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。 20、如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y 轴向下；在 x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀 强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质 量为 m，

19、 带有电荷量 +q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。 质点到达x 轴上 A 点时，速度方向与x 轴的夹角，A 点与原 点 O 的距离为d。 接着，质点进入磁场， 并垂直于OC 飞离磁场。 不计重力影响。若OC 与 x 轴的夹角为，求： （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。 21、两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x 轴和 y 轴， 交 点 O 为原点，如图所示。在y0，0xa 的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y 0，xa 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。 在 O 点处有一小孔， 一束质量为m、带电

20、量为q （q0）的粒子沿x 轴经小孔射入磁场， 最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。 入射粒 子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知 速度最大的粒子在0xa 的区域中运动的时间与在x a 的区域中运动的时间之比为25， 在磁场中运动的 总时间为 7T/12，其中 T 为该粒子在磁感应强度为B 的 匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线 的范围（不计重力的影响）。 22、在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方有与x轴正方 向成 45角的匀强电场，场强的大小为 4 102EV mx轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为TB 2 102. 把一个 比荷为 q/

21、m=2108C/kg 的正电荷从坐标为（ 0，1）的 A 点处由静止释放. 电荷所受的重力 忽略不计，求： x y ) O C A v B （1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间 t； （2）电荷在磁场中运动轨迹的半径； （3）电荷第三次到达x 轴上的位置 . 23、如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿 y 轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为 m、电荷量为q 的粒子以速度v0从 y 轴上的 M 点沿 x 轴负方向 进入电场，不计粒子的重力，粒子经x 轴上的 N 点和 P 点最后 又回到 M 点，设 OM=L,ON=2L. 求： （

22、 1）带电粒子的电性，电场强度E 的大小； （ 2）带电粒子到达N 点时的速度大小和方向； （ 3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向； （ 4）粒子从 M 点进入电场，经N、P 点最后又回到M 点所用 的时间。 24、如图所示， 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为 E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面 向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开 始运动， 穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d； （2）带电粒子从O点

23、开始运动到第一次回到O点所用 时间t. 25、如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E 和 B 的匀强电磁场中，电场方向 水平向右， 磁场方向垂直纸面向外，一个质量为m， 带正电为 q 的小球从静止开始沿杆下滑， 且与杆的动摩擦因数为，问： 小球速度多大时，小球加速度最大？是多少？ 小球下滑的最大速度是多少？ B E 26、如图所示为一个质量为m、带电量为 +q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上 滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动 过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为：( ) A0 B 2 0 2 1 mvC 22 23 2 22 1

24、 Bq gm mvoD无法确定 27、 如图 1 所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为L1、L2） ，存在垂直纸面向里的匀强 磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2 所示） ，电场强度的大小为E0，E0 表示电 场方向竖直向上。t=0时， 一带正电、 质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入 该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。 Q为线段 N1N2的中点，重力加速度为g。上述 d、E0、m、v、g 为已知量。 (1) 求微粒所带电荷量q 和磁感应强度B的大小； (2) 求电场变化的周期T； (3) 改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过

25、程通过相应宽度的区域，求T的最小值。 28、 如图所示，直角坐标系xOy 位于竖 直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强 磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方 向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴。一质量为m、电荷量为q 的带正电 的小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出， 经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场，恰能 做匀速圆周运动， 从 x轴上的 N 点第一次离开电场和磁场， MN 之间的距离为L，小球过 M 点时的速度方向与x 轴的 方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求 (1) 电场强度E 的大小和方向； (2) 小球从 A 点抛出时初速度v0的大小； (3) A 点到 x

26、轴的高度h. 29、 如图所示， 真空室内存在宽度为d=8cm 的匀强磁场区域，磁感应 强度 B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd 足够长， cd 为厚 度 不 计 的 金 箔 ， 金 箔 右 侧 有 一 匀 强 电 场 区 域 ， 电 场 强 度 E=3.32 10 5N/C ；方向与金箔成 37 角.紧挨边界ab 放一点状粒子放 B x y A O M N v0 N a b c d S E 37 0 B 射源 S， 可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的粒子，已知：粒子的质量m=6.64 10 27kg，电荷量 q = 3.210 19C，初速度 v = 3.2 10 6m

27、/s。 （sin37 = 0.6，cos37 = 0.8）求： （1）粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R； （2）金箔 cd 被 粒子射中区域的长度L； （3）设打在金箔上d 端离 cd 中心最远的粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N 点， SNab 且 SN = 40cm，则此 粒子从金箔上穿出时，损失的动能EK为多少？ 30、 如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的 匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角 = 30、大 小为v0的带正电粒子， 已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L， ab边足够长，粒子重力不计，

28、求： （1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围 . （2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中 运动的最长时间. 31、如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为 d 的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转 电场的右边，如图甲所示。大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续 不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两 板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所 有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放

29、置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电 荷量为 e） 。求： （1）如果电子在t=0 时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小； （2）通过计算说明，所 有通过偏转电场的电子的偏 向角 （电子离开偏转电场的速 度方向与进入电场速度方向 的夹角）都相同。 （3）要使电子能垂直打 在荧光屏上，匀强磁场的磁 感应强度为多少？ 32、如图所示， 在 x-o-y 坐标 系中，以（ r，0）为圆心、 r 为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大 小为 B，方向垂直于纸面向里。在y r 的足够大的区域内，存在沿y 轴负方向的匀强 电场，场强大小为E。从 O 点以相同速率向不同方向发射质子，

30、质子的运动轨迹均在 纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m， ab cd O v0 乙 t U0 U 0 2t0 t0 3t0 4t0 e + l B U - + - 荧 光 屏 甲 不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。 （1）求质子射入磁场时速度的大小； （2）若质子沿x 轴正方向射入磁场，求质子从O 点进入磁场到第二次离开磁场经历的 时间； （3）若质子沿与x 轴正方向成夹角 的方向从O 点射入第一象限的磁场中，求质子在 磁场中运动的总时间。 33、如图甲所示，水平放置的两平行金属板的板长l不超过 0.2m，OO 为两金属板的中线。在 金属板的右侧

31、有一区域足够大的匀强磁场，其竖直左边界MN与OO 垂直，磁感应强度的大 小B=0.010T，方向垂直于纸面向里。两金属板间的电压U随时间 t变化的规律如图乙所示，现 有带正电的粒子连续不断地以速度v0=1105m/s，沿两金属板的中线射入电场中。已知带电 粒子的荷质比 8 1 10 C/kg q m ，粒子所受重力和粒子间的库仑力忽略不计，不考虑粒子高速 运动的相对论效应。 在每个粒子通过电场区域的时间内可以认为两金属板间的电场强度是不 变的。 （1）在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该粒子射出电场 时速度的大小； （2）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射

32、入磁场和射出磁场两点间的距离 为d，请你证明 d是一个不变量。 U v0 M N B O O U/V t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 100 甲乙 （3）请你通过必要的计算说明：为什么在每个粒子通过电场区域的时间内，可以认为 两金属板间的电场强度是不变的。 34、如图（甲）所示，在直角坐标系0xL 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有一 个以点 (3L，0)为圆心、半径为L 的圆形区域，圆形区域与x 轴的交点分别为M、N。现有一 质量为 m，带电量为e 的电子，从y 轴上的 A 点以速度 v0沿 x 轴正方向射入电场，飞出电场 后从 M 点进入圆形区域，速度方向与x 轴夹角为30 。此时在圆形区域加如图（乙）所示周 期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N 飞出， 速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x 轴夹角也为30 ）。求： 电子进入圆形磁场区域时的速度大小； 0xL 区域内匀强电场场强E 的大小； 写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T 各应满足的表达式。