高考数列大题专题..pdf

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1、高考中的数列最后一讲 （内部资料勿外传） 1已知数列 an、bn 、c n满足 （1）设 cn=3n+6， an 是公差为3 的等差数列当b1=1时，求 b2、b3的值； （2）设，求正整数k，使得对一切nN * ，均有 bnbk； （3）设，当 b1=1 时，求数列 bn的通项公式 2设 an是公比为正数的等比数列a1=2， a3=a2+4 （）求 an 的通项公式； （）设 bn是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列an+bn的前 n 项和 Sn 3已知公差不为0 的等差数列 an的首项 a1为 a（a R）设数列的前 n 项和为 Sn，且，成等比数列 （）求数列 an的通项公式及

2、Sn； （）记 An= + +，Bn=+ +，当 a 2 时，试比较An与 Bn的大小 4已知等差数列an 满足 a2=0，a6+a8=10 （I）求数列 an 的通项公式； （II）求数列 的前 n 项和 5成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13 后成为等比数列bn 中的 b3、b4、b5 （I） 求数列 bn的通项公式； （II） 数列 bn的前 n 项和为 Sn，求证：数列Sn+ 是等比数列 6 在数 1 和 100之间插入 n个实数，使得这 n+2个数构成递增的等比数列，将这 n+2 个数的乘积计作Tn， 再令 an=lgTn， n 1 （I）求数列 an

3、的通项公式； （）设bn=tanan?tanan+1，求数列 bn 的前 n 项和 Sn 7.设 a1，d 为实数，首项为 a1，公差为d 的等差数列 an的前 n 项和为 Sn，满足 S5S6+15=0 （）若S5=5，求 S6及 a1； （）求d 的取值范围 8已知等差数列an 的前 3 项和为 6，前 8 项和为 4 （）求数列 an的通项公式； （）设bn=（4an）q n1（q 0，nN*） ，求数列 b n的前 n 项和 Sn 9已知数列 an满足 a1=0，a2=2，且对任意m、nN * 都有 a2m1+a2n1=2am+n1+2（mn） 2 （1）求 a3，a5； （2）设 b

4、n=a2n+1a2n1（nN *） ，证明： b n 是等差数列； （3）设 cn=（an+1an） q n1 （q 0，nN * ） ，求数列 cn 的前 n 项和 Sn 10已知 an 是公差不为零的等差数列，a1=1，且 a1， a3，a9成等比数列 （）求数列 an的通项； （）求数列 2 an 的前 n 项和 Sn 11已知数列 an满足，nN （1）令 bn=an+1an，证明： bn是等比数列； （2）求 an的通项公式 12等比数列 an的前 n 项和为 Sn，已知对任意的 nN*，点（ n，Sn） ，均在函数y=b x+r（b0）且 b 1，b， r 均 为常数）的图象上 （

5、1）求 r 的值； （2）当 b=2 时，记 bn= nN * 求数列 bn的前 n 项和 Tn 13 （本小题满分12 分） 已知等差数列 n a满足： 3 7a， 57 26aa， n a的前 n 项和为 n S （）求 n a及 n S； （）令bn= 2 1 1 n a (nN * )，求数列 n b的前 n 项和 n T 14已知数列 an是一个公差大于0的等差数列，且满足a2a6=55，a2+a7=16 （1）求数列 an的通项公式； （2）数列 an 和数列 bn满足等式 an=（nN *） ，求数列 b n的前 n 项和 Sn 15设数列 an的通项公式为an=pn+q（nN

6、*，P0） 数列 b n定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式 an m 成立的所有n 中的最小值 （）若，求 b3； （）若p=2，q= 1，求数列 bm的前 2m 项和公式； 16已知数列 xn的首项 x1=3，通项 xn=2 np+np（nN* ， p，q 为常数），且成等差数列求： （） p，q 的值； （）数列 xn前 n 项和 Sn的公式 17设数列 an的前 n 项和为 Sn=2an2 n， （）求a1，a4 （）证明： an+12an 是等比数列； （）求 an 的通项公式 18在数列 an中， a1=1， （）求 an 的通项公式； （）令，求数列 bn的前 n 项和 Sn

7、； （）求数列 an的前 n 项和 Tn 19已知数列 an的首项，n=1， 2，3， （）证明：数列是等比数列； （）求数列的前 n 项和 Sn 20.在数列 n a中， 1 0a，且对任意*kNkN， 21221 , kkk aaa 成等差数列，其公差为 k d。 ( ) 若 k d=2k，证明 21222 , kkk aaa 成等比数列（*kN） ； ( ) 若对任意*kN， 21222 , kkk aaa 成等比数列，其公比为 k q. 设 1 q1. 证明 1 1 k q 是等差数列； 21. 设数列 n a的前n项和为, n S已知 1 1,a 1 42 nn Sa （I ）设 1 2 nnn baa，证明数列 n b是等比数列 （II ）求数列 n a的通项公式。 22. 设数列 n a的前n项和为 n S，已知21 n nn babS （）证明：当2b时， 1 2 n n an是等比数列； （）求 n a的通项公式 23. 数列 an的前n项和为Sn，且a1=1， 1 1 3 nn aS，n=1，2， 3，求 （I ）a2，a3，a4的值及数列 an 的通项公式； （II ） 2462n aaaa的值 .