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1、传 送 带 问 题 归 类 分 析 传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、 整 理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力 与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析 （一）传送带分类： （常见的几种传送带模型） 1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种； 2.按转向分顺时针、逆时针转两种； 3.按运动状态分匀速、变速两种。 （二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电 机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 （三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力
2、的突变（发生在v 物与 v带相同的时刻） ， 对于倾斜传送带模型要分析mgsin与 f 的大小与方向。突变有下面三种： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； （四）运动分析： 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？ 3.判断传送带长度临界之前是否滑出？ （五）传送带问题中的功能分析 1.功能关系： WF=EK+EP+Q。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物 体的动能变化， 被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了 工件增加的动能和势能以
3、及摩擦产生的热量。 2.对 WF、Q 的正确理解 （a）传送带做的功：WF=F S带 功率 P=F v 带（F 由传送带受力平衡求得） （b）产生的内能：Q=f S相对 （c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK， 因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系： EK=Q= 2 mv 2 1 传 。 一对滑动摩擦力做的总功等于机 械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的 一对相互作用力的功为Wf相s相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功Wf相s，其中 s 为 被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等
4、（恰好 相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转 化的量即是两功差值的绝对值。 （六）水平传送带问题的变化类型 设传送带的速度为v带， 物体与传送带之间的动摩擦因数为 ， 两定滑轮之间的距离为L， 物体置于传送带一端的初速度为v0。 1、v00， v0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做 a =g 的加速运动。假 定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为vgL2， 显然有： v带 gL2 时，物体在传送带上将先加速，后匀速。 v 带 gL2 时，物体在传送带上将一直加速。 2、 V0 0，且 V0与 V带同向 （1）V
5、0 v 带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =g 的加速运动，假定 物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为VgLV2 2 0 ，显然有： V0 v 带gLV2 2 0 时，物体在传送带上将先加速后匀速。 v 带 gLV2 2 0 时，物体在传送带上将一直加速。 （2）V0 v带时，因 V0 v带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为 a = g 的 减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为VgLV2 2 0 ， 显然 v 带 gLV2 2 0 时，物体在传送带上将一直减速。 V0 v 带gLV2 2 0 时，物体在传送带上将先减速后匀速。 3、V
6、0 0，且 V0与 V 带反向 此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为的减速运动，假定物体一 直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为VgLV2 2 0 ，显然： V 0，即 V0 gL2时，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。 V0，即 V0 gL2时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能 的运动情形有： a、先沿 V0方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带 b、先沿 V0方向减速，再沿 v0 反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。 （七）倾斜传送带问题的变化类型 1、V00 2、V0 0，且 V0与 v带同向 V0 v带时V0 v带时
7、 3、V0 0，且 V0与 v 带反向V0 v带时V0 v带时 当tan 时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同 传送带一起匀速运动；当tan时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速 （八）传送带模型的一般解法 1.确定研究对象； 2.受力分析和运动分析， （画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动 的影响； 3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。 传送带的具体类型抛析： 一、传送带问题中力与运动情况分析 传送带的试题以力和运动的关系为多见，有水平方向的，有倾斜方向的，也有水平和倾 斜两个方向相结合的，还有变形的传送带在处理传送
8、带上的力和运动的关系时，要依据物 体的受力情况，判断物体的运动性质；也有依据物体的运动性质，去求解物体的受力情况 1、水平传送带上的力与运动情况分析 例 1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为水平传送带 装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v02 m/s 的恒定速率运行，一 质量为 m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工 件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为 0.2 ,AB 的之间距离为L10m ，g 取 10m/s 2 求工件从A 处运动到B 处所用的时间 分析工件无初速度地放在传送带上，由于传送带以2 m/s 的恒定速度匀速运
9、动，工件 在传送带上受到传送带给予的滑动摩擦力作用做匀加速运动，当工件加速到与传送带速度相 等时，如果工件没有滑离传送带，工件在传送带上再不相对滑动，两者一起做匀速运动 解答设工件做加速运动的加速度为a ，加速的时间为t1 ，加速运动的位移为l ，根 据牛顿第二定律，有：mg=ma 代入数据可得：a2 m/s 2 工件加速运动的时间t1 a v0 代入数据可得：t11s 此过程工件发生的位移l =1 2at1 2 代入数据可得：l1m 由于 lL，所以工件没有滑离传送带 设工件随传送带匀速运动的时间为t2 ，则 t2 v lL 代入数据可得：t24.5s 所以工件从A 处运动到B 处的总时间t
10、t1t2 5.5 s 点评这是一道传送带以恒定速度运转，而被运送的工件初速度为0 的实际问题，解 决这类问题首先要对被运送的工件进行受力分析，由工件的受力情况判断出工件的运动性 质，然后根据运动性质求解待求物理量。一般情况下，工件在传送带上有两种运动形式，一 是匀加速运动， 二是匀速运动。 从匀加速运动到匀速运动过程中，往往要对工件在传送带上 做加速运动结束时是否滑离传送带作出判断，如果已经滑离传送带，则工件不存在匀速运动 阶段， 如果没有滑离， 则工件将与传送带一起做匀速运动可见工件是否滑离传送带的判断 是不能忽视的 例 2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L8m， 以速度
11、 v4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m10kg 的旅行包以速度v010m/s 的初速度水 平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为0.6 ，则旅行包从传送带的 A 端到 B 端所需要的时间是多少？（g 10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点 ） 分析旅行包受力情况如图乙所示，旅行包受到自身重力mg、 方向竖直向下，传送带给予的支持力FN、方向竖直向上，传送带对 旅行包的滑动摩擦力、方向水平向左；由受力图可知，旅行包水平 滑上传送带后将做初速度为v0 10m/s 的匀减速运动；由于传送带 以速度 v4m/s 匀速运动，所以只要旅行包不滑离传送带，总有旅 行包和传送带的速度达到相等时刻，此时，旅行包便与传送带一起做匀速运动 解答设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t1 ，即经过t1时间，旅行包的速度 达到 v 4m/s ，由牛顿第二定律，有： mg=ma 代入数据可得：a 6 m/s2