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1、图形的相似与位似 一、选择题 1. （ 2014?安徽省 ,第 9 题 4分）如图，矩形ABCD 中， AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发， 按 A BC 的方向在AB 和 BC 上移动，记PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（） ABCD 考点：动点问题的函数图象 分析：点 P 在 AB 上时，点 D 到 AP 的距离为AD 的长度，点P在 BC 上时，根据同 角的余角相等求出APB= P AD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与 x 的关系 式，从而得解 解答：解：点 P 在 AB 上时， 0 x3 ，点 D 到 AP 的距离为A
2、D 的长度，是定值4； 点 P 在 BC 上时， 3x5 ， APB+ BAP=90 ， PAD+BAP=90 ， APB=PAD， 又 B=DEA=90 ， ABP DEA， =， 即=， y=， 纵观各选项，只有B 选项图形符合 故选 B 点评：本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根 据点 P 的位置分两种情况讨论 2. （2014?广西玉林市、防城港市，第7 题 3 分） ABC 与 AB C 是位似图形，且ABC 与 A BC的位似比是1：2，已知 ABC 的面积是3，则 A B C 的面积是（） A3 B6 C9 D12 考点： 位似变换 分析： 利
3、用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案 解答： 解： ABC 与 ABC是位似图形，且ABC 与 ABC的位似比是1： 2， ABC 的面积是3， ABC 与 ABC的面积比为：1：4， 则 A BC的面积是： 12 故选： D 点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解 题关键 3(2014 年天津市，第8 题 3 分)如图，在 ?ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点， EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF： FC 等于（） A3： 2 B3：1 C 1：1 D 1：2 考点：平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质 分析：根据题意得出DEF BCF ，进而得出=，利用点 E 是边 AD 的中点得出答 案即可