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1、2018 年秋九年级数学北师大版上册单元测试题第 1-3 章 综合测试题 1 / 8 第 1-3 章综合测试题 时间： 120 分钟满分： 120 分 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1. 用 2、3、 4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（） A. 2 1 B. 4 1 C. 5 3 D. 3 2 2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O （0，0） ，A（6，0） ，B（0，8） ，以某点为位 似中心，作出与 AOB的位似比为k 的位似 CDE ， 则位似中心的坐标和k 的值分别为 （） A. （0，0）， 2 B.（ 2，2）， 2 1 C.（2，2）， 2
2、 D.（1，1）， 2 1 3. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC 相似的是（） 4. 如图，在矩形ABCD中， E是 AD边的中点， BE AC 于点 F，连结 DF，分析下列四个结 论： AEF CAB ；CF 2AF； DF DC ； S 四边形 CDEF 2 5 SABF. 其中正确的结论有 （） A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 5. 在阳光下，一名同学测得一根长为1 米的垂直地面的竹竿的影长为 0.6 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上， 有一部落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2 米，一级台阶高
3、为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42 米，则树高为（） 2-1-c-nA. 6.93 米 B. 8 米C. 11.8 米D. 12 米 21*cnjy*com 6某校甲、 乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100 米接力比赛， 其中丁跑第一棒， 丙跑第二棒的概率是（） A. 1 24 B. 1 12 C. 1 6 D. 1 3 7如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24 米，BAD60，则花坛对角线AC 的长等于（） A63米 B 6 米 第 4 题图 第 3 题图 2018 年秋九年级数学北师大版上册单元测试题第 1-3 章 综合测试题 2 / 8 C33米 D 3
4、 米 8某服装店原计划按每套200 元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减 少库存积压， 连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128 元若两次降价折扣率相同， 则每次降价率为（） A8% B18% C20% D 25% 9如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B 折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE. 若AB的长为 2，则FM的长为（） A2 B.3 C.2 D 1 第 9 题图第 10 题图 10如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE15，则下面的结论： ODC是等边三角形； BC2AB； AOE135； SAO
5、ESCOE， 其中正确结论有（） A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 11正方形ABCD的边长AB4，则它的对角线AC的长度为 _. 12若代数式x 29 的值与 6x 的值相等，则x的值为 _. 13如图， ?ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件_( 只添加一个即 可) ，使 ?ABCD 是矩形 第 13 题图第 17 题图第 18 题图 14已知 x1 3 是关于 x 的一元二次方程x 24xc0 的一个根，则方程的另一个根 x2是_. 15一个不透明的布袋里装有2 个白球、 1 个黑球和1 个红球，它们除颜色外其余都相
6、 同，先从布袋中摸出1 个球，放回搅匀后，再摸出1 个球，两次摸到的球都是白球的概率为 _ 2018 年秋九年级数学北师大版上册单元测试题第 1-3 章 综合测试题 3 / 8 16关于 x 的一元二次方程(a1)x 2 2x3 0 有实数根， 则整数 a 的最大值是 _. 17如图，菱形ABCD的边长为 4，AE BC于 E，AF CD于 F，若 B60，则 EF的 长为 _. 18如图，点P是正方形 ABCD边 AB上一点 ( 不与 A，B重合 ) ，连接 PD并将线段PD绕 点 P顺时针旋转90，得线段PE ，连接 BE ，则 CBE的度数为 _. 三、解答题 ( 共 66 分) 19(
7、8 分) 解下列方程： (1)(x 1)(x 2) 2(x 2) ； (2)x(2x4) 58x. 20(6 分) 如图，在四边形ABCD中， AB CD ， BAD 90， AB 5，BC 12，AC 13. 求证：四边形ABCD 是矩形 2018 年秋九年级数学北师大版上册单元测试题第 1-3 章 综合测试题 4 / 8 21(8 分) 有四张扑克牌，分别为红桃3、红桃 4、红桃 5、黑桃 6，背面朝上洗匀后放 在桌面上， 从中任取一张后记下数字和颜色(不放回 )，再背面朝上洗匀，然后再从中随机取 一张，求两次都为红桃，并且数字之和不小于8的概率 22(10 分) 端午节期间，某食品店平均
8、每天可卖出300 只粽子，卖出1 只粽子的利润 是 1 元经调查发现，零售单价每降0.1 元，每天可多卖出100 只粽子，为了使每天获取的 利润更多，该店决定把零售单价下降m(00， m7 8.(3 分)又 m 10， m1.(4 分)故 m7 8且 m1 时，方程有两个不相等的实数根； (5 分) (2)由题意得x1 x2 1 m1 ， x1x2 2 m1 .x 2 1x2 x1x 2 2 x1x2(x1 x2) 1 8 ， 2 m1 1 m1 1 8， (m1) 216， m 15， m2 3.(7 分)方程有两个根， 8m70 2018 年秋九年级数学北师大版上册单元测试题第 1-3 章
9、 综合测试题 8 / 8 且 m10， m7 8且 m1，(9 分)m5.(10 分) 24(1)证明： 四边形ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD， ACD BAC 90 .在 RtABC 中， BAC 90 ，点 E 是 BC 边的中点， AE 1 2BCCE.(3 分)同理 可得 AF 1 2ADCF， AECE AFCF，(5 分)四边形 AECF 是菱形； (6 分 ) (2)解：如图，连接EF 交 AC 于点 O.(7 分)在 RtABC 中， BAC 90 ， B30 ， BC10， AC1 2BC5， AB BC 2AC25 3.(9 分)由(1)可知四边形AECF 是
10、菱形， ACEF，OAOC，OEOF1 2EF，OE 是 ABC 的中位线， OE 1 2AB 53 2 ，EF 2OE5 3，(11 分)菱形 AECF 的面积为 1 2AC EF 1 255 3 253 2 .(12 分) 25解：(1)当点 D 是 AB 的中点时， 四边形 BECD 是菱形 (2 分)理由如下： DE BC， DFB 90 . ACB 90 ， ACB DFB ， ACDE.MNAB，即CEAD， 四边形ADEC 是平行四边形，CEAD.点D 是 AB 的中点， ADBD， BD CE.BDCE， 四边形BECD 是平行四边形 (5 分) ACB90 ， D 为 AB 的中点，CD 1 2AB BD，四边形 BECD 是菱形； (6 分) (2)当 A45 时，四边形 BECD 是正方形 (8 分 )理由如下： ACB90 ，A45 ， ABC45 .四边形BECD 是菱形， ABC1 2DBE， DBE 90 ， 四边形 BECD 是正方形 (12 分)