2018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动(含答案).pdf

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1、2018 高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案） 1 / 8 专题带电粒子在复合场中的运动 1复合场与组合场 (1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存 (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域 交替出现 2三种场的比较 名称力的特点功和能的特点 重力场大小： Gmg 方向：竖直向下 重力做功与路径无关重力做功改 变物体的重力势能 静电场 大小： FqE 方向：正电荷受力方向与场强方向相 同；负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关WqU 电 场力做功改变电势能 磁场洛伦兹力 FqvB 方向可用左手定则判

2、断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒 子的动能 3.带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动 (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用 下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 (3)一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上， 粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线 (4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运 动过程由几种不同的运动阶段组

3、成 热点题型一带电粒子在组合场中的运动问题 题型特点：带电粒子在组合场中的运动是力电综合的重点和高考热点这类问题的特点是电场、磁场或 重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等其 运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等 知识的应用 2018 高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案） 2 / 8 【典例 1】 (2013 山东卷， 23)如图 1 所示，在坐标系xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁 场方向垂直于xOy 平面向里；第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场，电场

4、强度大小为E.一带电量为 q、 质量为 m 的粒子，自 y 轴上的 P点沿 x 轴正方向射入第四象限，经x 轴上的 Q 点进入第一象限，随即撤去电 场，以后仅保留磁场已知OPd，OQ2d.不计粒子重力 (1)求粒子过 Q 点时速度的大小和方向 (2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y 轴的方向进入第二象限，求B0. (3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q 点，且 速度与第一次过Q 点时相同，求该粒子相邻两次经过Q 点所用的时间 反思总结求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法 (1)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分

5、析 (2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合 (3)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理 (4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律 (5)多过程现象中的 “ 子过程 ” 与“ 子过程 ” 的衔接点如一定要把握“ 衔接点 ” 处速度的连续性 (6)圆周与圆周运动的衔接点一要注意在“ 衔接点 ” 处两圆有公切线，它们的半径重合 即学即练 1如图 2 所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别 为 E 和 E 2； 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场， 磁感应强度为B.一质量为 m、 带电荷量为q 的带负电粒子 (不 计重力 )

6、从左边界 O 点正上方的M 点以速度 v0 水平射入电场，经水平分界线OP 上的 A 点与 OP 成 60 角射 入区域的磁场，并垂直竖直边界CD 进入区域的匀强电场中求： (1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨迹半径； (2)O、M 间的距离； (3)粒子从 M 点出发到第二次通过CD 边界所经历的时间 2018 高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案） 3 / 8 热点题型二带电粒子在复合场中的运动问题 题型特点：带电粒子在叠加场中的运动问题是典型的力电综合问题在同一区域内同时有电场和磁场、 电场和重力场或同时存在电场、磁场和重力场等称为叠加场带电粒子在叠加场中的运动问题有很明显的

7、力 学特征，一般要从受力、运动、功能的角度来分析这类问题涉及的力的种类多，含重力、电场力、磁场力、 弹力、摩擦力等；包含的运动种类多，含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动以及其他 曲线运动，综合性强，数学能力要求高 【典例 2】 如图 3 所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1 0.20 T ，方向垂直纸面向里，电场强度E11.0 105 V/m ，PQ 为板间中线紧靠平行板右侧边缘xOy 坐标 系的第一象限内，有一边界线AO ，与 y 轴的夹角 AOy 45 ，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场， 磁感应强度B20.25 T，边界线的下方

8、有水平向右的匀强电场，电场强度 E25.0 105 V/m，在 x 轴上固定一 水平的荧光屏一束带电荷量q8.0 1019 C、质量 m8.0 1026 kg 的正离子从P 点射入平行板间，沿 中线 PQ 做直线运动，穿出平行板后从y 轴上坐标为 (0，0.4 m)的 Q 点垂直 y 轴射入磁场区，最后打到水平的 荧光屏上的位置C.求： (1)离子在平行板间运动的速度大小； (2)离子打到荧光屏上的位置C 的坐标； (3)现只改变 AOy 区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x 轴上，磁感应强度大小B2 应满足 什么条件？ 1带电体在复合场中运动的归类分析 (1)磁场力、重力并存 若重

9、力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒 (2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解 (3)电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡，带电体做匀速直线运动 2018 高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案） 4 / 8 若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动 若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解 2带电粒子在复合场中运动的分析方法 即学即练 2如

10、图 4 所示，在竖直平面xOy 内， y 轴左侧有一水平向右的电场强度为E1 的匀强电场和磁 感应强度为B1 的匀强磁场， y 轴右侧有一竖直向上的电场强度为E2 的匀强电场， 第一象限内有一匀强磁场， 一带电荷量为 q、质量为 m 的粒子从 x 轴上的 A 点以初速度v 与水平方向成 30 沿直线运动到y 轴上的 P 点， OPd.粒子进入 y 轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直x 轴沿半径方向从M 点进入第四象 限内、半径为d 的圆形磁场区域，粒子在圆形磁场中偏转60 后从 N 点射出磁场，求： (1)电场强度 E1 与 E2 大小之比 (2)第一象限内磁场的磁感应强度B 的大小和

11、方向 (3)粒子从 A 到 N 运动的时间 2018 高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案） 5 / 8 磁场专题训练答案 典例 1 答案 解析 (1) 设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为 a，粒子的初速度 为 v0，过 Q 点时速度的大小为v，沿 y 轴方向分速度的大小为vy，速度与 x 轴正方向间的夹角 为 ，由牛顿第二定律得 qEma由运动学公式得d1 2at 2 0 2dv0t0 vyat0 vv2 0v 2 y tan vy v0 联立 式得v 2 qEd m 45 (2)设粒子做圆周运动的半径为R1， 粒子在第一象限的运动轨迹如图所 示，O1为圆心， 由几

12、何关系可知O1OQ 为等腰直角三角形，得 R12 2d 由牛顿第二定律得qvB0mv 2 R1 联立 式得B0 mE 2qd? (3)设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析 粒子运动的 轨迹如图所示，O2、O2是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、 H 是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2 ，由几何关系知，O2FGO2和 O2QHO2均为矩形， 进而知 FQ、GH 均为直径， QFGH 也是矩形，又FH GQ，可知 QFGH 是正方形， QOF 为 等腰直角三角形可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得 2R2 2 2d?粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得FGHQ2R2? 设

13、粒子相邻两次经过Q 点所用的时间为t，则有 t FGHQ2 R2 v ? 联立 ?式得 t(2) 2md qE ? 2018 高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案） 6 / 8 即学即练1 答案 解： （ 1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A 点时速度为v，由类平抛规律知 60cos 0 v v1 分 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 R v mBqv 2 1 分 所以R= 0 2mv qB 。1 分 （2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a。 则有maqE1 分 10 60tanatv 1 分 即 qE mv t 0 1 3 O、M 两点间的距离为

14、 qE mv atL 2 3 2 1 2 02 1 1 分 （3）设粒子在区域磁场中运动时间为t2 则由几何关系知 qB m T t 36 1 2 2 分 设粒子在区域电场中运行时间为t3， m qE m E q a 2 2 则 qE mv a v t 00 3 82 22 分 粒子从 M 点出发到第二次通过CD 边界所用时间为 qB m qE mv qE mv qB m qE mv tttt 3 )38(8 3 3 000 321 1 典例 2 答案 M O E B C D P 2 E A 60 O1 v0 2018 高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案） 7 / 8 (1)设

15、离子的速度大小为v，由于沿中线PQ 做直线运动，则有qE1qvB1， 代入数据解得v5.010 5 m/s， (2)离子进入磁场，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvB2mv 2 r 得， r0.2 m， 作出离子的运动轨迹，交OA 边界于N，如图甲所示，OQ2r，若磁场无边界，一定通过O 点，则圆弧QN 的圆周角为45 ，则轨迹圆弧的圆心角为 90 ，过 N 点做圆弧切线，方向竖 直向下，离子垂直电场线进入电场，做类平抛运动， yOOvt，x1 2at 2， 而 aE 2q m ，则 x 0.4 m 离子打到荧光屏上的位置C 的水平坐标为xC(0.2 0.4) m0.6 m. (3)只要粒子能跨过AO 边界进入水平电场中， 粒子就具有竖直向下的速度而一定打在x轴上 如 图乙所示，由几何关系可知使离子不能打到x 轴上的最大半径 r 0.4 21 m， 设使离子都不能打到x 轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则 qvB0m v 2 r ， 代入数据解得B0 21 8 T0.3 T，则 B2 0.3 T. 即学即练2 答案 2018 高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案） 8 / 8