《2019年全国各地中考数学试卷分类汇编专题42综合性问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国各地中考数学试卷分类汇编专题42综合性问题.pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、综合性问题 一.选择题 1. （ 山东省东营市 3 分）如图，在矩形ABCD 中， E 是 AD 边的中点， BEAC，垂足为点F，连接 DF，分析下列 四个结论：AEF CAB； CF2AF； DF DC； tanCAD 2其中正确的结论有( ) A.4 个B 3 个C2 个D1 个 第10题图 F E D BC A 【知识点】 特殊平行四边形 矩形的性质、相似三角形 相似三角形的判定与性质、锐角三角函数 锐角三 角函数值的求法 【答案】 B. 【解析】 矩形 ABCD 中， ADBC. AEF CAB .正确； AEF CAB， AF CF AE BC 1 2， CF2AF 正确； 过点
2、D 作 DH AC 于点 H.易证 ABF CDH (AAS).AFCH. EFDH , AF FH AE ED 1.AFFH .FH CH. DH 垂直平分CF.DF DC. 正确； 第10题答案图 G H F E D A CB 设 EF1，则 BF2. ABF EAF. AF EF BF AF.AF EF?BF1 22. tanABF AF BF 2 2 . CAD ABF， tanCAD tanABF 2 2 . 错误 . 故选择 B. 【点拨】 本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，图形面积的计算，锐角三角函数值的求法，正确的作 出辅助线是解本题的关键 2（ 山东省德州市 3
3、分）下列函数中，满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是（） Ay= 2x By=3x 1 Cy=D y=x 2 【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；二次函数的性质 【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑4 个选项的单调性，由此即可得出结论 【解答】解：A、在 y=2x 中， k=20， y 的值随 x 的值增大而减小； B、在 y=3x1 中， k=30， y 的值随 x 的值增大而增大； C、在 y=中， k=10， y 的值随 x 的值增大而减小； D、二次函数y=x 2， 当 x0 时， y 的值随 x 的值增大而减小； 当 x0时，y的值随x的值
4、增大而增大 来源 学&科& 网 Z&X&X&K 故选 B 【点评】本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据函数的性质考虑 其单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键 3（ 山东省德州市 3 分）在矩形ABCD 中，AD=2AB=4 ，E 是 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E 重合，将三角板绕点E 旋转，三角板的两直角边分别交AB ，BC（或它们的延长线）于点M，N，设 AEM= （0 90 ），给出下列四个结论： AM=CN ； AME= BNE； BNAM=2； S EMN= 上述结论中正确的个数是（） A1 B2 C3 D4 【考点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质