2019年全国各地中考数学试题分类汇编专题3整式与因式分解(含解析).pdf

《2019年全国各地中考数学试题分类汇编专题3整式与因式分解(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国各地中考数学试题分类汇编专题3整式与因式分解(含解析).pdf（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、.精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 22 2019 年全国各地中考数学试题分类汇编 专题 3 整式与因式分解 ( 含解析 ) 整式与因式分解一. 选择题 1. （2019?南京? 2 分） 计算（a2b） 3 的结果是（） A a2b3 B a5b3 a6b D a6b3 【分析】根据积的乘方法则解答即可【解答】解：（a2b） 3（ a2）3b3a6b3 故选： D【点评】本题主要考查 了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键积的乘方， 等于每个因式乘方的积 2. （2019?江苏泰州? 3 分）若 2a3b 1，则代数式 4a26ab+3

2、b 的值为（） A 1 B1 2 D3 【分析】将代数式4a26ab+3b 变形后， 整体代入可得结论【解答】解： 4a26ab+3b， 2a（2a 3b）+3b， 2a+3b， （ 2a3b） ， 1，故选： B【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变 形是解题关键 3 （2019?湖南长沙? 3 分）下列计算正确 的是（） A 3a+2b5ab B （a3）2a6 a6a3 a2 D （a+b）2a2+b2 【分析】分别根据合并同类项的 法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公 式解答即可【解答】解： A.3a 与 2b 不是同类项，故不能 合并，故选项A不合题意； B.

3、 （a3）2a6，故选项 B符合 题意； .a6 a3a3，故选项不符合题意； D. （a+b）2 a2+2ab+b2，故选项D 不合题意故选： B【点评】本 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 22 题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平 方公式， 熟练掌握运算法则是解答本题的关键 4. （2019 ?湖南怀化? 4 分）单项式 5ab 的系数是 （） A5 B 5 2 D 2 【分析】根据单项式系数的定义选择，单项 式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指 数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项 式

4、 5ab 的系数是 5，故选： B【点评】本题考查单 项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母 的指数和叫做这个单项式的次数 5. （2019?湖南邵阳? 3 分）以下计算正确的是（） A （ 2ab2）38a3b6 B3ab+2b5ab （ x2） ? （2x）3 8x5 D 2（n2 32）22n263 【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项 式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解；【解答】 解： （ 2ab2）3 8a3b6，A错误； 3ab+2b 不能合并同类 项，B 错误； （ x2） （ 2x） 38x5， 错误； 故选：D 【点 评】本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘

5、方与积的乘方， 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 ， 合 并 同 类 项 法 则 是 解 题 的 关 键 6. （2019?湖南湘西州? 4 分）下列运算中，正确的是 （） A 2a+3a5a B a6a3a2 （ab）2 a2b2 D + 【分析】直接利用合并同类项法则以及完 全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答 案【解答】解：A.2a+3a 5a，故此选项正确； B.a6 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 22 a3a3，故此选项错误； . （ab）2a22ab+b2 ，故此 选项错误； D.+ ，故此选项错误故选：

6、 A【点评】此 题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘 除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 7. （2019? 湖南岳阳? 3 分）下列运算结果正确的是（） A 3x 2x1 B x3x2x x3?x2x6 Dx2+y2（x+y）2 【分 析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、 完全平方公式分别分析得出答案【解答】解：A.3x 2x x，故此选项错误； B.x3 x2x，正确； .x3 ?x2x5， 故此选项错误； D.x2+2xy+y2 （ x+y）2，故此选项错误； 故选： B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底 数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握

7、相关运算法则是 解题关键 8.(2019安徽 )（4 分）计算 a3? （a）的结果是 （） A a2 B a2 a4 D a4 【分析】直接 利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解： a3 ? （a） a3?a a4故选： D【点评】此题主要 考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关 键同底数幂相乘，底数不变，指数相加 9. (2019 安 徽)（4 分）已知三个实数a，b，满足 a2b+0，a+2b+0， 则（） A b0，b2a0 B b0，b2a0 b 0，b2a0 Db0，b2a0 【分析】根据a2b+ 0，a+2b+0，可以得到b 与 A.的关系，从而可以判断b .

8、精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 22 的正负和 b2a 的正负情况，本题得以解决【解答】 a2b+0， a+2b+0，a+2b， b，a+2b+ （a+） +2b4b0，b0，b2a a 0，即 b 0，b2a0，故选： D【点评】本题考查因式分解 的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断 出 b 和 b2a 的正负情况 10.(2019甘肃省天水市 ) （4 分）下列运算正确的是（） A. B. . D. 【答案】 A 【解析】 A 选项，积的乘方： （ab）2=a2b2，正确 B 选项， 合并同类项： a2+a2=2a2，

9、 错误选项，幂的乘方： （a2） 3=a6， 错误 D 选项， 同底数幂相乘： a2?a3=a5，错误故选：A 根 据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂 的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除 法求解本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘 方 ， 积 的 乘 方 ， 熟 练 掌 握 运 算 性 质 和 法 则 是 解 题 的 关 键 11. (2019 甘肃省天水市 ) （4 分）已知 a+b=，则代 数式 2a+2b-3 的值是（） A. 2 B. . D. 【答案】B 【解 析】解：2a+2b-3=2 （a+b）-3 ， 将a+b=代入得： 2 -3=-2

10、 故选：B 注意到 2a+2b-3 只需变形得2 （a+b） -3 ， 再将 a+b=， 整体代入即可此题考查代数式求值的整体代入， 只需通过因式解进行变形，再整体代入即可 12. （2019 ? 贵州毕节 ? 3 分）下列四个运算中，只有一个是正确的这个 正确运算的序号是（）30+31 3； .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 22 （2a2） 38a5； a8a4 a4 A B D 【分析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算 法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化 简得出答案【解答】解： 30+311，故此选项错

11、误； 无法计算，故此选项错误；（ 2a2）38a6，故此选 项错误； a8a4 a4， 正确 故选：D 13.(2019， 山 西 ， 3分 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （） A. B. . D. 【解析】 A.2a+3a=5a ，故 A 错误； B.，故B 错误； . ，故错误； D.，故 D 正确，故选 D 14.(2019，四川成都，3 分）下列计算正确的是 （） A. B. . D. 【解析】此题 考查正式的运算，A 选项明显错误，B 选项正确结果为，选 项，故选 D 15. （2019?甘肃武威? 3 分）华为 ate20 手机 搭载了全球首款7 纳米制程芯片，7 纳米就是0

12、.000000007 米数据 0.000000007 用科学记数法表示为（） A 7 107 B0.7 108 7108 D7109 【分析】 由科学记数法知0.000000007 7109； 【解答】解： 0.000000007 7109； 故选： D【点评】本题考查 科学记数法；熟练掌握科学记数法a10n 中 a 与 n 的意义 是解题的关键 16. （2019?广东? 3 分）某网店2019 年母亲节这天的营业额为221 000 元，将数 221 000 用科学 记 数 法 表 示 为A 2.21 106 B 2.21 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写

13、作 独家原创 6 / 22 105 221 103 D 0.221 106 【答案】 B 【解析】 a10n 形式，其中 0|a| 10. 【考 点】科学记数法 17. （2019?广东? 3 分）下列计算正 确的是Ab6 b3=b2 B b3b3=b9 a2+a 2=2a2 D(a3)3=a6 【答案】【解析】合 并同类项：字母部分不变，系数相加减. 【考点】同底数幂 的乘除，合并同类项，幂的乘方 18. （2019?湖北十堰? 3 分）下列计算正确的是（） A 2a+a2a2 B （ a）2 a2 （a1）2a21 D （ab）2a2b2 【分析】 直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法

14、则、完全平方 公式分别化简得出答案【解答】解：A.2a+a 3a，故此 选项错误； B. （ a）2a2，故此选项错误； . （a1）2 a22a+1，故此选项错误； D. （ab）2a2b2，正确 故 选： D【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘 方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关 键 19. （2019?湖北孝感? 3 分） 下列计算正确的是 （） A x7x5x2 B （xy2）2xy4 x2?x5x10 D （+） （） ba 【分析】根据同底数幂的除法法则判断A；根据积 的乘方法则判断B；根据同底数幂的乘法法则判断；根据平 方差公式以及二次根式的性质判断D【解答

15、】解： A.x7 x5x2，故本选项正确； B. （xy2）2x2y4，故本选项 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 22 错误； .x2 ?x5x7，故本选项错误； D. （+） （）ab， 故本选项错误；故选： A【点评】本题考查了二次根式 的运算，整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘 方 法 则 、 平 方 差 公 式 以 及 二 次 根 式 的 性 质 是 解 题 的 关 键 20. （2019?湖南衡阳? 3 分）下列各式中，计算正 确的是（） A 8a3b5ab B （a2）3a5 a8 a4a2 D a2?aa3 【分

16、析】 分别根据合并同类项的法则、 同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则 解答即可【解答】解： A.8a 与 3b 不是同类项，故不能合 并，故选项A 不合题意； B. （a2）3a6，故选项 B不合题 意； .a8 a4a4，故选项不符合题意； D.a2 ?aa3，故 选项 D符合题意故选： D【点评】本题主要考查了幂 的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解 答本题的关键 21. （2019?浙江金华? 3 分）计算a6a3， 正确的结果是 （） A. 2 B. 3a . a2 D. a3 【答案】D 【考点】同底数幂的除 法【解析】【解答】解： a6a3=a6-

17、3=a3 故答案 为： D. 【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由 此计算即可得出答案. 22 （2019?浙江宁波? 4 分）下列计 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 22 算正确的是（） A a3+a2a5 Ba3?a2a6 （a2） 3a5 Da6a2a4 【分析】分别根据合并同类项的法 则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法 法则解答即可【解答】解： A.a3 与 a2 不是同类项，故 不能合并，故选项A 不合题意； B.a3 ?a2a5 故选项 B 不 合题意； .（a2）3a6，故选项不合题意； D.a6

18、 a2 a4，故选项D 符合题意故选： D【点评】本题主要 考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算 法则是解答本题的关键 23. （2019?浙江衢州? 3 分） 下列计算正确的是 （）A. a6+a6=a12 B. a 6 a2=a8 . a6 a2=a3 D. （a6）2=a8 【答案】 B 【考点】同底数幂的 乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘 方【解析】【解答】解：A. a6+a6=2a6 ， 故 错误， A 不符合题意； B. a6a2=a6+2=a8 ， 故正确， B 符合题意； .a6a2=a6-2=a4 ， 故错误，不符合题 意； D. （a6）2

19、=a26=a12 ， 故错误， D不符合题意； .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 22 故答案为： B. 【分析】 A. 根据合并同类项法则计算即可判 断错误； B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依 此计算即可判断正确；. 根据同底数幂的除法：底数不变， 指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数 不变，指数相乘， 依此计算即可判断错误. 24. （2019 ?甘肃? 3 分）计算（ 2a）2?a4 的结果是（） A4a6 B4a6 2a6 D 4a8 【分析】直接利用积的乘方运 算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算

20、法则计算得出答 案【解答】解： （ 2a） 2?a44a2?a44a6 故选：B 【点 评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算， 正确掌握相关运算法则是解题关键 25. （2019?广东 深 圳 ? 3分 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （） A. B. . D. 【答案】 【解析】整式运算，A.; B ； D.故选 26. （2019 ?广西贵港? 3 分）计算（ 1）3 的结果是（） A 1 B 1 3 D 3 【分析】本题考查有理数的乘方运算【解 答】解：（ 1）3 表示 3 个（ 1）的乘积，所以（ 1）3 1故选： A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的 运算可以利用乘

21、法的运算进行负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数；1 的奇数次幂是1，1 的偶数 次幂是1 27. （2019?广西贵港? 3 分）下列运算正 确的是（） A a3+（ a）3 a6 B （a+b）2 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 22 a2+b2 2a2?a2a3 D （ab2）3a3b5 【分析】利用完 全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则运 算即可；【解答】解： a3+（ a3）0，A 错误；（a+b） 2a2+2ab+b2， B错误； （ab2） 3a3b5， D错误； 故选：【点 评】本题考查整式的运

22、算；熟练掌握完全平方公式，合并同 类项法则， 幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键 28. （2019，山东枣庄，3 分）下列运算，正确的是（） A2x+3y5xy B （x3）2x29 （xy2）2x2y4 Dx6 x3x2 【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方 公式和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计 算得出答案【解答】解： A.2x+3y ，无法计算，故此选项 错误； B. （x3）2x26x+9，故此选项错误； . （xy2） 2 x2y4 ，正确； D.x6 x3 x3 ，故此选项错误；故 选： 【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方 公式和积的乘方运算、同底数

23、幂的乘除运算，正确掌握相关 运算法则是解题关键 29. （2019，四川巴中， 4 分）下 列四个算式中，正确的是（） A a+a2a Ba5a4 2a （a5）4a9 Da5a4a 【分析】根据合并同类 项法则，同底数幂的除法的性质，幂的乘方的性质对各选项 分析判断后利用排除法求解【解答】解： A.a+a2a，故 本选项正确； B.a5 a4a，故本选项错误； . （a5）4 a20，故本选项错误； D.a5 a4，不能合并，故本选项错 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 22 误 故选： A【点评】本题考查了合并同类项法则，同 底数幂

24、的除法，幂的乘方理清指数的变化是解题的关 键 30. （2019? 贵州黔东 ? 3 分）下列四个运算中，只 有一个是正确的这个正确运算的序号是（）30+3 1 3；（2a2）3 8a5； a8 a4 a4 A B D【分析】直接利用负指数幂 的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、 同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案【解答】 解： 30+311，故此选项错误；无法计算，故此选项 错误；（ 2a2）38a6，故此选项错误； a8a4 a4，正确故选： D 31. （2019? 湖北黄石 ? 3 分）化简（ 9x3） 2（x+1）的结果是（） A 2x 2 Bx+1 5x+3 D

25、x3 【分析】原式去括号合并即可得 到结果【解答】解：原式3x12x2x3，故 选： D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算 法则是解本题的关键 32. （2019? 黑龙江哈尔滨 ? 3 分） 下列运算一定正确的是（） A 2a+2a2a2 Ba2?a3 a6 （2a2）36a6 D （a+b） （ab） a2b2 【分 析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方 差公式解题即可；【解答】解： 2a+2a4a，A 错误； a2 ? a3a5，B错误； （2a2）38a6，错误；故选： D【点 评】本题考查整式的运算；熟练掌握同底数幂的乘法，幂的 .精品文档 . 2016 全新

26、精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 22 乘 方 与 积 的 乘 法 法 则 ， 平 方 差 公 式 是 解 题 的 关 键 33. （2019?湖南株洲? 3 分）下列各式中，与3x2y3 是同类 项的是（） A2x5 B3x3y2 x2y3 D y5 【分 析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同，进行判断即可【解答】解： A.2x5 与 3x2y3 不是同类 项，故本选项错误； B.3x3y2与 3x2y3 不是同类项，故本选 项错误； . x2y3 与 3x2y3 是同类项，故本选项正确； D. y5 与 3x2y3 是同类项， 故本选项错误；

27、故选： 【点评】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的 定义 34. （2019?湖南株洲? 3 分）下列各选项中因式 分解正确的是 （） A x21（x1）2 Ba32a2+a a2（a2） 2y2+4y 2y（y+2） D2n2n+nn （ 1）2 【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解 因式进而判断即可【解答】 解：A.x2 1（x+1） （x1） ， 故此选项错误； B.a32a2+aa2（a1） ，故此选项错 误； .2y2+4y 2y（y2） ，故此选项错误； D.2n 2n+nn（ 1）2，正确故选： D【点评】此题主要 考查了提取公因式法以及公式法分解因式，

28、正确应用公式是 解题关键 35. （2019?江苏连云港? 3 分）计算下列代数 式，结果为 x5 的是（） A x2+x3 Bx?x5 x6x D 2x5 x5 【分析】根据合并同类项的法则以及同底数幂的乘法 法则解答即可【解答】解： A.x2 与 x3 不是同类项，故不 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 22 能合并同类项，故选项A不合题意； B.x ?x5x6，故选项 B 不合题意； .x6与 x 不是同类项，故不能合并同类项，故选 项不合题意； D.2x5 x5x5，故选项 D符合题意故选： D【点评】本题主要考查了合并同类项的

29、法则：系数下 降减，字母以及其指数不变二. 填空题 1. （2019?湖南长沙? 3 分）分解因式：a29aa（+3） （ 3） 【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式 利用平方差公式继续分解【解答】解：a29a a（2 9）a （+3） （ 3） 故答案为： a（+3） （ 3） 【点 评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个 多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因 式 分 解 ， 同 时 因 式 分 解 要 彻 底 ， 直 到 不 能 分 解 为 止 2. （2019?湖南怀化? 4 分）合并同类项：4a2+6a2 a29a2 【分析】根据合并同类项法则计算可得

30、【解 答】解：原式 （4+61）a29a2， 故答案为： 9a2 【点 评】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点： 要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断 同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指 数；明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并 成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项 式的目的；“合并”是指同类项的系数的相加，并把得 到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 22 不变 3. （2019?湖南怀化? 4 分）因式分解：a2b2

31、 （a+b） （ab） 【分析】利用平方差公式直接分解即 可求得答案【解答】解：a2b2（ a+b） （ab） 故 答案为：（a+b） （ab） 【点评】此题考查了平方差公式 的应用解题的关键是熟记公式 4. （2019?湖南怀化? 4 分） 当 a 1， b3 时， 代数式 2ab 的值等于5 【分 析】把 A.b 的值代入代数式，即可求出答案即可【解答】 解：当 a 1，b3 时，2ab2（ 1）3 5，故 答案为： 5【点评】 本题考查了求代数式的值的应用， 能正确进行有理数的混合运算是解此题的关键 5. （2019 ?湖南湘西州? 4 分）因式分解： ab7aa （b7）【分 析】直接

32、提公因式a 即可 【解答】解：原式a（b7） ， 故答案为： a（b7） 【点评】此题主要考查了提公因式 法分解因式，关键是正确找出公因式 6. （2019?湖南岳 阳?4 分）因式分解： axaya（xy） 【分析】通 过提取公因式a 进行因式分解即可【解答】解：原式a （xy） 故答案是： a（xy） 【点评】本题考查了因 式分解提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可 以把这个公因式提出，从而将多项式化成两个因式乘积的形 式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 7. （2019?湖 南岳阳? 4 分）已知 x32，则代数式 （x3）22（x3） +1 的值为1 【分析】直接利用完全平方

33、公式将原式变 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 22 形，进而将已知代入求出答案【解答】解：x32， 代数式（ x3）22（x3）+1（ x31）2 （ 2 1）2 1故答案为： 1【点评】此题主要考查了 代数式求值，正确运用公式是解题关键 8. （2019? 甘肃武威?4 分）因式分解：xy2 4xx（ y+2） （ y 2） 【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用 平方差公式继续分解【解答】解： xy24x， x（y2 4） ，x（y+2） （y2） 【点评】本题主要考查提公因 式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是

34、解题 的关键，难点在于要进行二次因式分解 9. （2019? 广东? 4 分）已知x=2y+3，则代数式4x 8y+9 的值是 _ 【答案】 21 【解析】 由已知条件得x-2y=3 ， 原式 =4（ x-2y ） +9=12+9=21. 【考点】代数式的整体思 想 10. （2019?甘肃? 3 分）分解因式： x3y4xyxy （x+2） （x2） 【分析】先提取公因式xy，再利用平 方差公式对因式x24 进行分解【解答】 解：x3y4xy， xy（x24） ，xy（x+2） （x2） 【点评】本题是 考查学生对分解因式的掌握情况因式分解有两步，第一步 提取公因式xy， 第二步再利用平方差

35、公式对因式x24 进行 分解，得到结果xy（x+2） （x2） ，在作答试题时，许多学 生分解不到位，提取公因式不完全，或者只提取了公因 式 11. （ 2019 ? 广 东 深 圳 ? 3分 ） 分 解 因 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 22 式：. 【答案】【解析】 12 （2019? 浙江嘉兴? 4 分）分解因式： x25xx（x5） 【分 析】直接提取公因式x 分解因式即可【解答】解： x2 5xx（x5） 故答案为： x（x5） 【点评】此题考查 的 是 提 取 公 因 式 分 解 因 式 ， 关 键 是 找 出 公 因

36、式 13 （2019?浙江绍兴? 5 分） 因式分解：x21 （x+1） （x1） 【分析】原式利用平方差公式分解即可【解 答】解：原式（x+1） （x1） 故答案为：（x+1） （x 1） 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌 握平方差公式是解本题的关键 14 （2019?浙江宁波 ?4 分）分解因式： x2+xyx（x+y）【分析】直接 提取公因式x 即可【解答】 解：x2+xyx（x+y） 【点 评】本题考查因式分解因式分解的步骤为：一提公因式； 二看公式 一般说，如果可以提取公因式的要先提取公因式， 再看剩下的因式是否还能分解 15. （2019?浙江衢州 ?4 分 ） 已 知

37、 实 数 ， n 满 足， 则 代 数 式2-n2的 值 为 _ 。【答案】 3 【考点】代数式 求值【解析】 【解答】 解：-n=1 ，+n=3，2-n2= （+n） （-n）=31=3. 故答案为： 3. 【分析】先利用平方 差公式因式分解，再将+n、-n的值代入、计算即可得出答 案. 16. （2019?浙江金华? 4 分）当 x=1，y= 时，代数式 x2+2xy+y2 的值是 _【答案】【考 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 22 点】代数式求值【解析】 【解答】 解：x=1，y=- ， x2+2xy+y2=（x+y）2=（1

38、- ）2= . 故答案为： . 【分析】 先利用完全平方公式合并，再将x、y 值代入、计算即可得 出答案 . 17. （2019?南京? 2 分）分解因式（ab） 2+4ab 的结果是（a+b）2 【分析】直接利用多项式乘 法去括号，进而合并同类项，再利用公式法分解因式得出答 案【解答】解： （ab）2+4ab a22ab+b2+4ab a2+2ab+9b2 （a+b）2 故答案为：（a+b）2 【点评】 此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题 关 键 18. （ 2019 ? 江 苏 苏 州 ? 3分 ） 计 算 ： _ 【解答】 19. （2019?江苏苏州? 3 分） 因式

39、分解： _ 【解答】 4. 20. （2019? 江苏苏州? 3 分）若，则的值为 _ 【解答】 5 21. （2019? 贵州毕节 ? 5 分）分解因式： x416（x2+4） （x+2） （x2） 【分析】直接利用平方差公式分解因 式得出答案【解答】解： x416（x2+4） （x24） （x2+4） （x+2） （x2） 故答案为：（x2+4） （x+2） （x 2） 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用 公式是解题关键 22. （2019? 贵州黔东 ? 3 分）分解因式： 9x2 y2（3x+y） （3xy） 【分析】利用平方差公式 进行分解即可【解答】解：原式（3x+y）

40、 （3xy） ， 故 答案为：（3x+y） （3xy） 【点评】此题主要考查了公式 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 22 法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2b2（ a+b） （a b） 23. （2019，山东枣庄，4 分）若3，则2+ 11 【分析】根据完全平方公式，把已知式子变形，然 后整体代入求值计算即可得出答案【解答】解：2 2+9，2+11，故答案为11【点评】本题主要 考查了完全平方公式的运用，把已知式子变形，然后整体代 入求值计算，难度适中 24. （2019?湖北十堰? 3 分）分 解因式： a2+2aa （a+2

41、） 【分析】 直接提公因式法： 观察原式 a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案【解 答】解： a2+2aa（a+2） 【点评】考查了对一个多项式 因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式 法，公式法， 能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法 该 题是直接提公因式法的运用 25. （2019?湖北十堰? 3 分）对于实数a，b，定义运算“”如下：ab（a+b）2 （ab） 2 若 （+2） （ 3） 24， 则3 或 4 【分 析】利用新定义得到（+2）+（ 3）2 （+2）（ 3）2 24，整理得到（ 21）2490，然后利用因式分解法解 方程【解答】解：根据题意得 （+2）+

42、 （ 3）2 （+2） （ 3）2 24，（21）2490，（21+7） （2 17） 0， 2 1+70 或 2170，所以 13， 24故答案为 3 或 4【点评】本题考查了解一元 二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 22 方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最 常用的方法 26. （2019?湖北天门? 3 分）分解因式： x44x2x2（x+2） （x2） 【分析】先提取公因式 再利用平方差公式进行分解，即x44x2x2（x24）x2 （x+2） （x2） ；【解答

43、】解：x44x2x2（x24） x2（x+2） （x2） ；故答案为 x2（x+2） （x2） ；【点评】 本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进 行因式分解是解题的关键 27. （2019?湖南衡阳? 3 分） 因式分解： 2a282（a+2） （a2） 【分析】首先 提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可【解 答】解： 2a282（a24） 2（a+2） （a2） 故答案 为： 2（a+2） （a2） 【点评】此题主要考查了提取公因 式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关 键 28. （2019，山东淄博， 4 分）单项式a3b2 的次 数是5 【分析】根据单

44、项式的次数的定义解答【解 答】解：单项式 a3b2 的次数是 3+25故答案为 5 【点 评】本题考查了单项式的次数的定义：单项式中，所有字母 的指数和叫做这个单项式的次数 29. （2019，山东淄 博，4 分）分解因式： x3+5x2+6x 【分析】先提公因式x， 然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式【解答】 解：x3+5x2+6x， x（x2+5x+6） ，x（x+2） （x+3） 【点 评】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 22 式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式

45、乘法的逆 过程 30. （2019? 湖北黄石 ? 3 分）分解因式：x2y2 4x2x2（y+2） （y2） 【分析】 原式提取公因式， 再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式x2（y2 4） x2（y+2） （y2） ，故答案为： x2（y+2） （y2） 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练 掌握因式分解的方法是解本题的关键 31. （2019? 黑龙 江哈尔滨 ? 3 分）把多项式a36a2b+9ab2 分解因式的结果是 a（a3b）2 【分析】原式提取公因式，再利用完全平 方公式分解即可【解答】解：a36a2b+9ab2 a（a2 6ab+9b2） a （a3b）2

46、 故答案为： a （a3b）2【点 评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握 因式分解的方法是解本题的关键 32 ( 2019 甘肃省兰州 市) （4 分） 因式分解：a3 +2 a2+ a_. 【答 案】 a（a+1）2【考点】因式分解. 【考察能力】运算 求解能力 . 【难度】 简单【解析】 a3 +2 a2+ aa （a2 +2 a+ 1）a（a+ 1）2. . 32.(2019甘肃省陇南市 )（4 分） 因式分解： xy24xx（y+2） （y2）【分析】先 提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分 解【解答】解： xy24x，x（y24） ，x（y+2） （y2） 【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和 利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在 .精品文档