《平面直角坐标系》经典练习试题.pdf

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1、完美 WORD 格式 .整理 . 专业资料分享. 平面直角坐标系章节复习 考点 1：考点的坐标与象限的关系 知识解析： 各个象限的点的坐标符号特征如下： （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限. ） 1、在平面直角坐标中，点M (2，3)在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、在平面直角坐标系中，点 P( 2， 2 x1)所在的象限是（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、若点 P（a，a-2）在第四象限，则a 的取值范围是（） A-2a0 B0a2 Ca2 Da0 4、点 P（m ，1）在第二象限内，则点Q （-m，0）在（） Ax 轴正半轴上

2、Bx 轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy 轴负半轴上 5、若点 P（a，b）在第四象限，则点M （ba，ab）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(1 2)A xx，在第四象限，则实数x 的取值范围是 7、对任意实数 x ，点 2 (2 )P xxx，一定不在 （） A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限 8、如果 ab0, 且 ab0, 那么点 (a ，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 , D、第四象限 . 考点 2：点在坐标轴上的特点 x轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0. 坐标原点（

3、 0，0） 完美 WORD 格式 .整理 . 专业资料分享. 1、点 P（m+3 ，m+1 ）在 x 轴上，则 P点坐标为（） A （0，-2） B （2，0） C （4，0） D （0，-4） 2、已知点 P(m ，2m 1)在 y 轴上，则 P点的坐标是。 考点 3：考对称点的坐标 知识解析： 1、关于 x 轴对称： A（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为（ a，- b） 。 2、关于 y 轴对称： A（a，b）关于 y 轴对称的点的坐标为（ - a， b） 。 3、关于原点对称： A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（- a，- b） 。 1、点M（2，1）关于 x轴对称的点的坐标是（

4、） A (2，1） B (2 ，1）C （2，1）D (1 ，2） 2、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（） A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3） 3、如图，矩形 OABC 的顶点 O为坐标原点，点 A在 x轴上，点 B的坐标 为(2，1). 如果将矩形 OABC绕点O旋转 180，旋转后的图形为矩形 OA1B1C1，那么点 B1的坐标为 ( ). A. (2 ，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) 4、若点 A（2，a）关于 x 轴的对称点是 B（b，3）则ab的值是 . 5、在平面直角坐标系中， 点 A （1， 2）

5、关于 y 轴对称的点为点 B （a， 2） ， 则 a 6、点 A（1-a，5） ，B（3，b）关于 y 轴对称，则a+b=_ 7、如果点(45)P，和点()Q ab，关于y轴对称，则 a的值为 考点 4：考平移后点的坐标 知识解析： 1、将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） （或（x- a，y） ） ； 2、将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） （或（x，y- b） ） 1、在平面直角坐标系中，将点 （2， 3） 向上平移 3 个单位， 则平移后的点的坐标为 _ 2、在平面直角坐标系中，点P（-1 ，2）向右平移

6、 3 个单位长度后的坐标是（） A.（2，2） B.（-4，2） C.（-1，5） D.（-1，-1 ） 完美 WORD 格式 .整理 . 专业资料分享. 3、将点 P（2,1 ）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得到点P / , 则点 P / 的 坐标为。 4. 将点 A （-3， -2） 先沿y轴向上平移 5 个单位， 再沿x轴向左平移 4 个单位得到点 A ， 则点 A 的 坐标是 . 5、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A（2，1） ，B（5，1） ，D(2,4), 现将该正方形向下平 移 3 个单位长度， 再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD ，则

7、C点的坐标为（） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1） 6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段 AB平 移后得到线段 A B ，若点 A 的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B 的坐标为（） A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 7、如图，A，B的坐标为（ 2，0） ， （0，1）若将线段AB平移至 11 A B ， 则ab的值为（） A2 B3 C4 D5 8、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0） 、B（0，2） ，现将线

8、段 AB向右平移，使 A与坐 标原点 O重合，则 B平移后的坐标是 9、以平行四边形 ABCD 的顶点 A为原点，直线 AD为 x 轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐 标分别为（ 1,3 ） ， （4,0 ） ，把平行四边形向上平移2 个单位，那么 C点平移后相应的点的坐标 是（） A（3，3） B（5,3 ） C（3,5 ） D（5,5 ） 10、在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A、B、C的坐标分别是（ 0，0） 、 （3，0） 、 （4，2） 则顶点 D的坐标为（） A （7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD 的

9、顶点 A，B，D的坐标分别 是（0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，则顶点 C的坐标是（） A （3，7） B （5，3） C （7，3） D （8，2） 考点 5：点到直线的距离 y O (0 1)B， (2 0)A， 1(3 )Ab， 1( 2)B a， x 完美 WORD 格式 .整理 . 专业资料分享. 点 P（x,y ）到 x 轴，y 轴的距离分别为 |y| 和|x|,到原点的距离 22 xy 1、点 M （-6 ，5）到 x 轴的距离是 _，到 y 轴的距离是 _ 2、已知点 P（x，y）在第四象限，且 x=3，y=5，则点 P的坐标是（） A （-3，5） B （5，-3

10、 ） C （3，-5 ） D （-5，3） 3、 已 知 点 P( m， n) 到 x 轴 的距 离 为 3， 到 y 轴 的 距离 等 于 5， 则 点 P 的 坐 标 是。 4、已知点P 的坐标（ 2a，3a6） ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标 是 考点 6：平行于 X轴、 Y轴的直线的特点 平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的横坐标相同 1、已知点 A(1,2),AC X轴, AC=5, 则点 C的坐标是 _. 2、已知点 A(1,2),AC y 轴, AC=5, 则点 C的坐标是 _. 3、如果点 A, 3a，点 B2,b且 AB/x轴，则 _

11、 4、如果点 A2,m，点 B, 6n且 AB/y轴，则 _ 5、 已知:A(1,2),B(x,y),ABx 轴, 且 B到 y 轴距离为 2, 则点 B的坐标是 . 6、已知长方形ABCD 中，AB=5 ，BC=8 ，并且 AB x 轴，若点 A 的坐标为（ 2，4） ，则点 C 的坐标为 _. 考点 7：角平分线的理解 第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x） ； 第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0) 完美 WORD 格式 .整理 . 专业资料分享. 1、若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点M到 x 轴的距离为 2，则点 M的坐标是（） A （2，2） B （

12、-2 ，-2） C （2，2）或（-2 ，-2） D （2，-2 ）或（ -2，2） 2、在平面直角坐标系内，已知点（ 1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a， 点的坐标为。 3、当 b=_时, 点 B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上. 考点 8：考特定条件下点的坐标 1、若点 P（x，y）的坐标满足 x+y =xy，则称点 P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐 标，答： . 2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变， 纵坐标分别变为原来的 1 2 ，则点 A 的对应点的坐标是（）. A.（ 4,3 ） B.（4,3 ） C.（2,6 ） D.（2,3

13、 ） 3、如图, 如果所在的位置坐标为 (-1 ，-2) ，所在的位置坐标为 (2 ，-2) ，则所在位 置坐标为 . 4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1 ，-2），“馬”位于点（ 2， -2），则“兵”位于点（）. A. （-1,1 ） B.（-2 ，-1） C.（-3,1 ） D.（1，-2） 5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（ ?2，90），则其余 各目标的位置分别是多少？ 士相炮 炮 士帅相 完美 WORD 格式 .整理 . 专业资料分享. D C 3-1 B A O x y 考点 9：面积的求法（割补法） 1、已知：A(3，1)

14、 ，B(5，0)，E(3，4) ，则ABE的面积为 _ 2、如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ，A、 B、 C、 D 的 四 个 点 的 坐 标 分 别 为 （ 0， 2） （ 1， 0） （ 6， 2） （ 2， 4） ， 求 四 边 形ABCD 的 面 积 。 3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（ 1，0） ， （3，0） ，现同时将点 A， B分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B的对应点C，D ，连接 AC ，BD ，CD (1) 求点 C ，D的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDC S 四边形 (2) 在 y 轴上是否存在一点P

15、，连接 PA ，PB ，使 PAB S ABDC S 四边形 ， 若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 O y F B A x 1234567-1 o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x y C D A B 完美 WORD 格式 .整理 . 专业资料分享. 4、如图为风筝的图案 （1）若原点用字母 O表示，写出图中点A，B，C的坐标 （2）试求（ 1）中风筝所覆盖的平面的面积 考点 10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标 1、在直角坐标系中，已知点A（-5，0） ，点 B（3，0） ，ABC 的面积为 12，试确定点 C的坐 标特点 2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(

16、11)，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的距离为 4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个 3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（ 1，1） ，?请你在坐标轴上找出 点 B，使 AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B共有（） A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1, 1） 、 （1，2） 、 （3, 1） ，则 第四个顶点的坐标为（） A （2，2） B （3，2） C （3，3） D （2，3） 完美 WORD 格式 .整理 . 专业资料分享 5、在直角坐标系中，已知A（1，0） 、B（1，2） 、C（2，2

17、） 三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那 么点 D的坐标可以是 . （2，0）（0，4）（4，0）（1，4） 考点 11：考有规律的点的坐标 1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断 移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示 （1）填写下列各点的坐标： A4（，） ，A8（ ，） ，A 12（ ，） ； （2）写出点 A4n的坐标（ n 是正整数）； （3）指出蚂蚁从点A100到点 A101的移动方向 2、一只跳蚤在第一象限及 x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着 按图中箭头所示方向跳动 即(0

18、，0)(0 ，1) (1 ，1) （1，0） ，且每秒跳动一个 单位，那么第 35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）. A(4，O) B.(5 ，0) C(0 ，5) D(5，5) O 1 A1A2 A3A4 A5 A6 A7 A8 A9A10 A11A12 x y 完美 WORD 格式 .整理 . 专业资料分享. OBB1B2 B3 x y A A1 A2A3 3、如图，已知Al(1，0)、A2(1 ，1) 、A3( 1，1)、A4( 1， 1) 、A5(2，1)、. 则点A 2007的坐标为 _. 4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4 所示的分 数三角形，称莱布尼茨三角形. 若用

19、有序实数对 ( ， )表示第行 , 从左到右第个数 , 如 (4,3) 表示分数 12 1 . 那么(9,2) 表示的分数是 . 5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将OAB 逐次变换成 OA 1B1 ，OA 2B2， OA 3B3等。 已知 A(1,3) A1(2,3)A2(4,3)A3(8,3), B(2,0) B 1(4,0) B2(8,0)B3(16,0). 请写出按此规律得到的OA 5B5中，点 A5与 B5的坐标， 并求出 OA 5B5的面积 S5。 试用含 n 的代数式来表示按这些规律得到的OA nBn中，点 An、Bn的坐标及其面积 Sn 。 6、如图，将边长为 1 的正三角形OAP沿 x轴正方向连续翻 转 2008 次，点P依次落在点 1232008 PPPP， ， ，的位置，则 点 2008 P的横坐标为 1 P A O y x P