【人教版】八年级下数学：全册导学案.pdf

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1、目 录 序 号 章 节 起始 页码 1 学习目标2 2 16.1 二次根式5 3 16.2 二次根式的乘除15 4 16.3 二次根是的加减29 5 17.1 勾股定理37 6 17.2 勾股定理的逆定理53 7 18.1 平行四边形63 8 18.2 特殊的平行四边形89 9 19.1 函数115 10 19.2 一次函数143 11 19.3 课题学习选择方案186 12 20.1 数据的集中趋势195 13 20.2 数据的波动程度222 备 注 学习目标 第十六章二次根式备注 1、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号 下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关

2、的简 单四则运算 第十七章勾股定理备注 2、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实 际问题。 第十八章平行四边形备注 3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之 间的关系；了解四边形的不稳定性。 4、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、 对角相等、对角线互相平分； 探索并证明平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等 的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边 形。 5、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的 距离。 6、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角 都是直角，

3、对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直； 以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相 等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相 垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质 7、探索并证明三角形的中位线定理。 学习目标 第十九章一次函数备注 8、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的 意义。 9、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实 例。 10、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 11、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函 数值。 12、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 1

4、3、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 14、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一 次函数的表达式 15、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。 16、能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b ( k0)探索并理解 k0 和 k0 时，图像的变化情 况。 17、理解正比例函数。 18、体会一次函数与二元一次方程的关系。 19、能用一次函数解决简单实际问题。 学习目标 第二十章数据的分析备注 20、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的 过程；能用计算器处理较为复杂的数据。 21、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效

5、地描述数据。 22、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了 解它们是数据集中趋势的描述 23、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差 24、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图， 能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 25、体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差 推断总体平均数、总体方差。 16.1 二次根式（一）导学案 备课时间2014 年（1 ）月（ 27 ）日 星期（一） 学习时间2014 年（）月（）日 星期（） 学习目标 1、理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意义解答 具体题目 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际

6、问 题 学习重点形如a（a0）的式子叫做二次根式的概念。 学习难点利用“a（a0） ”解决具体问题。 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20 分钟） 1、阅读课本 P 23 页，思考下列问题： （1）理解二次根式的概念 （2）找出二次根式有意义的条件 （3）二次根式的双重非负性是什么？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： （课前写在小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同 伴 互 助 答疑解惑 16.1 二次根式（一）导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知（约15 分钟） 1、小组合作分析问题

7、 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 （1）一个长方形长和宽分别为13cm和 5cm, 则与它面积相 等的正方形边长为 _cm 。 （2）若正方形的面积3，则正方形的边长是 _ （3）圆形的面积为 2, 则半径为 _. （4）h=5t 2, 则 t=_ （5）你认为所得的各式有哪些共同点？ 答：表示一些正数的算术平方根 （6）什么叫做平方根 ?如何表示 ? 答：一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a 的平方根。根据定义可知 a的平方根是 a0 （7）什么叫做一个数的算术平方根?如何表示 ? 答：表示为： (a0) （8）形如 (a0) 的式子叫做二次根式 . （9）定义包含三个

8、内容 : 必需含有二次根号“”. 16.1 二次根式（一）导学案 学习活动设计意图 6523 5 h a a a 被开方数 a0. a 可以是数 , 也可以是含有字母的式子. 四、归纳总结巩固新知（约15 分钟） 1、知识点的归纳总结： （1）二次根式的概念 形如的式子叫做二次根式 . （2）二次根式有意义的条件 （3）二次根式的性质 : 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 1. 下列式子中 , 是二次根式的有 _( 填序号 ) （1）32（2）6 （3）12（4）m（m 0） （5）xy（6）1 2 a（7） 3 5 例 2. 当 x 是怎样的实数时 , 下列式子在实数范围内

9、有意义? 二次根式中字母的取值范围的基本依据： （1）开方数不小于零； （2）分母中有字母时，要保证分母不为零。 练习：课本 P3 练习P5 复习巩固5，6，7、8 五、课堂小测（约5 分钟） 1、形如 _ 的式子叫做二次根式 16.1 二次根式（一）导学案 学习活动设计意图 2、面积为 5 的正方形的边长为 _ 1)5( 3 1 )4( 3 1 )3( 23 8 )2(2)1( 2 x x x x x x x 3、当 x 是怎样的实数时 , 下列式子在实数范围内有意义? （1）31x （2） 23x+ 1 1x 4、下列式子中，哪些是二次根式？ -7 3 7x x 4168 1 x 六、独立

10、作业我能行 1. 课本 P5 习题 16.1 第 1 、3 2. 预习课本 P3-5 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 16.1 二次根式（一）导学案 学习活动设计意图 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 16.1 二次根式（二）导学案 备课时间2014 年（2 ）月（ 16 ）日 星期（日） 学习时间2014 年（）月（）日 星期（） 学习目标 1. 理解（a） 2=a（a0） ，并利用它进行计算和化简

11、2. 理解 2 a= a并利用它进行计算和化简 学习重点 1. 理解（ a） 2=a（a0） ，并利用它进行计算和化简 2. 理解 2 a= a并利用它进行计算和化简 学习难点 1. 用探究的方法导出（a） 2=a（a0） 2. 探究 2 a = a并利用这个结论解决具体问题 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20 分钟） 1、阅读课本 P3 4 页，思考下列问题： （1）二次根式的双重非负性是什么？ （2）理解)0()( 2 aaa （3）理解 )0( )0( 2 aa aa aa （4）了解代数式的含义 2、独立思考后我还有

12、以下疑惑： （写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 甲： 同 伴 互 助 答疑解惑 16.1 二次根式（二）导学案 学习活动设计意图 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 乙： 同伴互助 答疑解惑 丙： 丁： 三、合作学习探索新知（约15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 复习巩固 （1）什么是二次根式？ （2）二次根式的双重非负性是什么？ x 取何值时 , 下列二次根式有意义 ? 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： （1）被开方数不小于零； （2）分母中有字母时，要保证分母不为零。 利用算术平方根的意义填空 16.1 二次根式（二）导

13、学案 学习活动设计意图 结论一：)0()( 2 aaa 利用算术平方根的意义填空 xx3)2(1)1 ( x x 1 )4(4)3( 2 3 )5(x 2 1 )6( x 2 )4( 2 )01.0( 2 ) 3 1 ( 2 )0( 利用算术平方根的意义填空 结论二： )0( )0( 2 aa aa aa （1）从运算顺序来看 , （2）从取值范围来看 （3）从运算结果来看 四、归纳总结巩固新知（约15 分钟） 1、知识点的归纳总结： 结论一：)0()( 2 aaa 结论二： )0( )0( 2 aa aa aa 代数式 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 1：计算 16.1

14、二次根式（二）导学案 学习活动设计意图 2 4 2 01.0 2 3 12 0 2 )4( 2 )01.0( 2 3 1 ?)( 22 有区别吗与 aa 2 2 2 (1)( 1.5) (2)(25) (3)( 3 3) 练习 1：计算 例 2：化简 练习 3：化简 练习 4：化简下列各式练习 5：课本 P5页第 4、9、 10 题 五、课堂小测（约5 分钟） 1、 （ 3 2 ） 2 = 2 、 （ 35） 2 = 3、9 = 4、 2 ( 4) = 5 、 2 ( 3) = 16.1 二次根式（二）导学案 学习活动设计意图 六、独立作业我能行 1. 课本 P5 习题 16.1 第 2 题

15、2. 预习课本 P6-7 七、课后反思： 251 2 232 2 2 2 5)4( )5()3( )5()2( 16)1( 2 2 2 2 10.4.3 7 1 .23. 0.1 :.1 2 计算 ：练习 2 211 22 23yxyx 2 12x )0, 0()4( )8(6416)3( )5()5()2( )32()23)(1 ( 22 2 22 22 baba mmm 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（）求助后独立完成（） 未及

16、时完成（）未完成（） 16.2 二次根式的乘除（一）导学案 备课时间2014 年（2 ）月（26 ）日 星期（三） 学习时间2014 年（）月（）日 星期（） 学习目标 1、理解abab（a0，b0） ，ab=ab （a0，b0） ，并利用它们进行计算和化简； 2、由具体数据， 发现规律， 导出abab（a0， b0）并运用它进行计算； ? 3、利用逆向思维，得出ab=ab（a0，b0） 并运用它进行解题和化简 学习重点 abab（a0，b0） ，ab=ab（a0， b0）及它们的运用 学习难点发现规律，导出abab（a0，b0） 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活

17、动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20 分钟） 1、阅读课本 P 6 7 页，思考下列问题： （1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则 （2）二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？ （3）例 2 你有其他解法吗？ （4）完成 P7练习 1-3 2、独立思考后我还有以下疑惑： （课前写在小组的小黑板 上） 16.2 二次根式的乘除（一）导学案 学习活动设计意图 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同 伴 互 助 答疑解惑 三、合作学习探索新知（约15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 复习题问： （1）什么叫二次根式？ （

18、2）二次根式的两个基本性质是什么？ 计算下列各式 , 观察计算结果 , 你发现什么规律？ 9494 25162516 一般地 ,对于二次根式的乘法规定 : )0,0(baabba 四、归纳总结巩固新知（约15 分钟） 1、知识点的归纳总结： （1）二次根式的乘法法则： )0,0(baabba 16.2 二次根式的乘除（一）导学案 学习活动设计意图 （2）反过来：)0,0(babaab （3）化简二次根式的步骤： 把被开方数分解因式 (或因数 ) ； 把各因式 (或因数 )积的算术平方根化为每个因式(或因数 ) 的算术平方根的积； 如果因式中有平方式 (或平方数 )，应用关系式 aa 2 (a

19、0)把这个因式 (或因数 )开出来，将二次根式化 简 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 练习 1： 例 3： 练习 2 化简 练习 3 化简 （1）（2） （2）（4） 16.2 二次根式的乘除（一）导学案 学习活动设计意图 练习 4：已知一个矩形的长和宽分别是cm10和cm22 求这个矩形的面积。 五、课堂小测（约5 分钟） 计算与化简： （1）75 27 3 1 2 531 :1 、 、 计算例 32 2 1 )2(76)1( ;4281161 2. 32b a）；（）（ 化简：例 714.1 10253 .2 xyx 3 1 3.3 x xy 1 23 521 72 1 2

20、884 1232 y4 12149 32 16 225 cab （2）6 2 1 （3）9 3 1 （4）169 （5） 32 9yx 六、独立作业我能行 1、预习课本 P8-10页 2、课本 P10页习题 16.2第 1、4、6、7 题 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 16.2 二次根式的乘除（一）导学案 学习活动设计意图 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 16.2 二次根式的乘除（二）导学案 备课时间

21、2014 年（2 ）月（ 26 ）日 星期（三） 学习时间2014 年（）月（）日 星期（） 学习目标 1、理解 a b = a b （a0，b0）和 a b = a b （a0，b0） 及利用它们进行运算 2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳 出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行 计算和化简 学习重点 理解 a b = a b （a0，b0） ， a b = a b （a0，b0）及 利用它们进行计算和化简 学习难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20 分钟）

22、1、阅读课本 P8 9 页，思考下列问题： （1）填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则 （2）二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？ （3）例 6 你有其他解法吗？ （4）完成 P10练习 1-3 2、独立思考后我还有以下疑惑： （课前写在小组的小黑板 上） 16.2 二次根式的乘除（二）导学案 学习活动设计意图 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同 伴 互 助 答疑解惑 三、合作学习探索新知（约15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 复习题问： （1）什么是二次根式？ （2）二次根式的两个性质是什么？ （3）二次根式的乘法

23、法则及逆运算公式是什么？ 合作学习 1二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 3 2 3 2 (3) 5 2 5 2 2规律： 16.2 二次根式的乘除（二）导学案 学习活动设计意图 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被 开方数 反之也成立 四、归纳总结巩固新知（约15 分钟） 1、知识点的归纳总结： 9 4 , 9 4 .1 9 4 9 4 49 16 , 49 16 .2 49 16 49 16 b a b a 0, 0 ba （1）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的 被开方数 （2）除法法则逆应用： b a b a （3）把分母中的根号化去 ,使分母变成有理数 ,这个

24、过 程叫做分母有理化。 （4）在二次根式的运算中，最后结果一般要求 分母中不含有二次根式 . 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形 式. 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 4：计算： 练习 1： 16.2 二次根式的乘除（二）导学案 学习活动设计意图 例 5 化简： 练习 2：化简 b a b a 0, 0 ba 0,0 ba 18 1 2 3 2 3 24 1 10 50 (2) 2 32 ) 1( 10 7 5 1 43 6 1 5 2 1 12)4( 16 3 1)2( 100 3 )1 ( 2 9 25 3 y x 9 7 2)1 ( 2 81 (2)0 2

25、5 x x 19664.0 16909.0 )4( 2 2 16 (3)0,0 b c ab a 例 6 计算 五、课堂小测（约5 分钟） （1） 12 3 （2） 31 28 （3） 11 416 （4） 64 8 （5） 2 2 64 9 b a 六、独立作业我能行 1、预习课本 P9-10页 2、课本 P10页习题 16.2 第 2、4、5 题 16.2 二次根式的乘除（二）导学案 学习活动设计意图 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： a2 8 3 27 23 2 5 3 1 a2 8 3 27 23 2 5 3 1 自我

26、评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 16.2 二次根式的乘除（三）导学案 备课时间2014 年（2 ）月（26 ）日 星期（三） 学习时间2014 年（）月（）日 星期（） 学习目标 1、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次 根式的化成最简二次根式 2、 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念， 并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式 的要求 学习重点最简二次根式的运用 学习难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔

27、、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20 分钟） 1、阅读课本 P9 10 页，思考下列问题： （1）二次根式乘除法的法则分别是什么？ （2）二次根式计算的结果必须是什么根式？ （3）什么最简二次根式？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： （课前写在小组的小黑板 上） 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同 伴 互 助 答疑解惑 16.2 二次根式的乘除（三）导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知（约15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 什么是最简二次根式？ （1）被开方数不含分母 （2）被开方数

28、不含能开得尽方的因数或因式 四、归纳总结巩固新知（约15 分钟） 1、知识点的归纳总结： 什么是最简二次根式？ （1）被开方数不含分母 （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a、b。 已知 S= b= ，求 a 解： 例 8 化简 解： 练习 1：课本 P10页练习题全做 课本 P10-11页习题 16.2第 9、10、11、12 题 16.2 二次根式的乘除（三）导学案 学习活动设计意图 练习 2：把下列各式化简 ( 分母有理化 )： 五、课堂小测（约5 分钟） (1) 5 3 12 (2) 24

29、42 x yx y (3) 23 8x y 3210 5 30 1010 1032 10 32 b s a 2 1 2 2 Rh Rh 2 21 22 21 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 h hh hh hh h h hR hR Rh Rh 73 24 1 ）（ ba a2 2 ）（ 403 2 3 ）（ 六、独立作业我能行 1、预习课本 P12-13 页 2、课本 16.2 第 8 题 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 16.2 二次根式的乘除（三）导学案 学习活动设计意图 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意

30、的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 16.3 二次根式的加减（一）导学案 备课时间2014 年（ 3 ）月（2 ）日 星期（日） 学习时间2014 年（）月（）日 星期（） 学习目标 1、理解和掌握二次根式加减的方法 2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次 根式进行加减的方法的理解 再总结经验， 用它来指导二 次根式的计算和化简 3、运用二次根式、化简解决问题 学习重点把二次根式化 简为最简根式，合并同类二次根式 学习难点会判定是否是最简二次根式 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容

31、 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20 分钟） 1、阅读课本 P 1213 页，思考下列问题： （1）分析 P12页问题，理解二次根式加减的方法。 （2）进行二次根式加减时先做什么？再做什么？ （3）你能独立解答P13页例 1、例 2 吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： （课前写在小组的小黑板 上） 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同 伴 互 助 答疑解惑 16.3 二次根式的加减（一）导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知（约15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 复习回顾： （1）什么是最简二次根式？

32、（2）化简二次根式并找出同类二次根式 （3）合并同类二次根式与合并同类项有什么联系 75) 1 (96)2( 18)3( 125)4( 2 1 )5( 48)6(45)7(24)8( 四、归纳总结巩固新知（约15 分钟） 1、知识点的归纳总结：（一化、二找、三合并 ） 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. 注意:不是同类二次根式的二次根式(如与) 不能合并 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） （1）问题： 现有一块长 7.5dm、宽 5dm 的木板，能否采用如图的方式， 在这块木板上截出两个分别是8dm2 和 18dm2 的

33、正方形木 板？ 16.3 二次根式的加减（一）导学案 学习活动设计意图 在这块木板上可以截出两个分别是8dm2 和 18dm2 的正 方形木板 解： 3 2 18823222)32( 25 5 .725188 52318 1 75 45 3925aa 例 计算： （1） 12 （2） 80 （ ） 35327512.1 373)52( 53544580.255)34( 先化简 , 后合并 练习 1： 练习 2、课本 P13 页练习 1-3 题 练习 3、课本 P15 页习题 16.3 第 1 题 五、课堂小测（约5 分钟）（1）2 2 +3 2 16.3 二次根式的加减（一）导学案 学习活动设

34、计意图 （2）2 8 -3 8 +5 8 （3） 7 +2 7 +3 97 （4）3 3 -2 3 + 2 （5）3 48 -9 1 3 +3 12 六、独立作业我能行 1、预习课本 P14页例 3、例 4 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： aaaa53259.3aa8)53( (1) 188 (2)7527 1 (3) 486 3 2 1 63 48 3 (2)( 1220)( 35) 21 (3)962 34 x xx x 例 计算： (1)212 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最

35、不满意的一件事是： 作业 独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 16.3 二次根式的加减（二）导学案 备课时间2014 年（3 ）月（2 ）日 星期（日） 学习时间2014 年（）月（）日 星期（） 学习目标 1、掌握二次根式混合运算的方法 2、掌握二次根 式的多项式乘法公式的应用 3、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的 式子的运算 学习重点二次根式的混合运算规律； 学习难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20 分钟） 1、阅读课本 P 14 页，思考下列问

36、题： （1）回顾整式的运算规律及乘法公式 （2）由例 3、例 4 理解二次根式混合运算的规律 （3）由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 2、独立思考后我还有以下疑惑： （课前写在小组的小黑板 上） 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同 伴 互 助 答疑解惑 16.3 二次根式的加减（二）导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知（约15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 （1） 要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行 合并？ （2）说出 52 的三个同类二次根式 ? （3）下列各式中哪些是同类二次根式? （4）下列

37、计算哪些正确，哪些不正确 33 2, 2 6,8 3 2 ,3, 27 1 , 50 1 ,75,2 b a bab （） （） （） （） （） （4） 如何进行单项式与多项式相乘的运算？多项式除以 单项式呢？你能用字母表示这一结论吗？ m(a+bc)=ma+mbmc 四、归纳总结巩固新知（约15 分钟） 1、知识点的归纳总结： 16.3 二次根式的加减（二）导学案 学习活动设计意图 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 3： 练习 1： 例 5：（2） （3） 练习 2： （3）（4） 练习 3：课本 P15页习题 16.3 第 5、6、7、8、9 题 325aba b ab

38、ab ()a abaaba 11 320 32 aaaa 63812263242 1 1242 32 2 1 23 1153 5 2712 3 3 abababba)3)(4( 33 52321 )35)(35( 2 )25( )26)(62()1( 2 )252()2( )223)(3332(2)22)(32(2 五、课堂小测（约5 分钟） （1） （ 6 + 8 ） 3 （2） （4 6 -3 2 ）2 2 （3） （ 5 +6） （3- 5 ）（4） （ 10 + 7 ） （ 10 - 7 ） 六、独立作业我能行 1、复习小结第十六章二次根式的内容，写在工具单本上。 2、课本 P14页练

39、习 3、课本 P15页习题 16.3 第 4 题 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 16.3 二次根式的加减（二）导学案 学习活动设计意图 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 17.1 勾股定理（一）导学案 备课时间2014 年（ 3 ）月（ 11 ）日 星期（ 二 ） 学习时间2014 年（）月（）日 星期（） 学习目标 1. 了解勾股定理的历史背景 , 体会勾股定理的探索过程 . 2. 掌握直角三角形中

40、的三边关系和三角之间的关系。 3. 在勾股定理的探索过程中, 发展合理推理能力. 体会数 形结合的思想 . 4. 通过探究勾股定理 （正方形方格中） 的过程，体验数学 思维的严谨性。 5. 在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过 程和探究的结果。 6. 学生通过适当训练， 养成数学说理的习惯， 培养学生参 与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。 7. 在探究活动中， 体验解决问题方法的多样性， 培养学生 的合作交流意识和探究精神。 学习重点探索和证明勾股定理。 学习难点 1. 应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 2. 灵活运用勾股定理。 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔

41、、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟） 阅读课本 P22-24 页，了解下列问题 1、什么是勾股定理？ 2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达？ 17.1 勾股定理（一）导学案 学习活动设计意图 3、毕达哥拉斯怎么研究的勾股定理？ 4、赵爽弦图什么意思？ 独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板 上） 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助 答疑解惑 三、合作学习探索新知（约15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 关于直角三角形, 你知道哪些方面 的知识 ? （1）直角三角形叫

42、Rt （2）两锐角互余 A+B=90 （3）三角形的面积 s= 2 1 ab= 2 1 hc （4）30所对的直角边等于斜边的一半 （5）证明两个直角三角形全等有“HL ” 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家， 相传 2500?年前 , 一次 , 毕达哥拉斯去朋友家作客. 在宴席 上, 其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论, 只有毕达哥拉斯 17.1 勾股定理（一）导学案 学习活动设计意图 却看着朋友家的方砖地而发起呆来原来，朋友家的地是 用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美 观大方主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去 问他谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来

43、，大 笑着跑回家去了 同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？（见课件） 问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关 系？ 17.1 勾股定理（一）导学案 学习活动设计意图 在约公元前 1100 年，我国古算书周髀b算经记载， 人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国 古代，人们将直角三角形中的 短的直角边叫做勾 长的直角边叫做股 斜边叫做弦 四、归纳总结巩固新知（约15 分钟） 1、知识点的归纳总结： （1）经过证明被确认正确的命题叫做定理 （2）勾股定理 : 如果直角三角形两直角 边分别 为 a、 b, 斜边为 c， 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2、

44、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 已知， Rt ABC 中，a，b 为的两条直角边， c 为斜边， 求：已知： a 3， b 4，求 c 已知： c 10，a6，求 b 课本 P24页练习 课本 P28页习题 17.1 第 1 题 17.1 勾股定理（一）导学案 学习活动设计意图 五、课堂小测（约5 分钟） 1Rt ABC的两条直角边 a=3, b=4，则斜边 c= . 2已知：如图在 ABC中，ACB=90 ，以 ABC的各边 为在 ABC 外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积， 则的边长为（） A.6 B.36 C.64 D.8 3 若直角三角形两直角边分别为12，16，则此

45、直角三角 形的周长为（） A.28 B.36 C.32 D.48 4 直角三角形的三边长分别为3， 4， x， 则 x 2 等于 （） A.5 B.25 C.7 D.25或 7 六、独立作业我能行 1、预习课本 P25-26页，思考预习提纲 2、练习册 P14-15页预习 +应用 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 17.1 勾股定理（一）导学案 学习活动设计意图 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 17.1

46、 勾股定理（二）导学案 备课时间2014 年（3 ）月（ 12 ）日 星期（ 三） 学习时间2014 年（）月（）日 星期（） 学习目标 1、会用勾股定理进行简单的计算及应用。 2、经历探究勾股定理的计算过程， 进一步巩固勾股定理， 学会利用勾股定理进行简单的计算的方法。 3、树立数形结合的思想、分类讨论思想。 学习重点勾股定理的简单计算及应用。 学习难点勾股定理的灵活运用。 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20 分钟） 1、阅读课本 P25 26 页，思考下列问题： （1）巩固勾股定理 （2）例 1、例 2 你能独立解答吗？

47、 （3）P26页练习题你能独立解答吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： （课前写在小组的小黑板 上） 二、答疑解惑我最棒（约8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同 伴 互 助 答疑解惑 17.1 勾股定理（二）导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知（约15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 （1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方如果在 Rt ABC中， C =90, 那么 222 .abc （2） 如图，分别以 Rt ABC 三边为边向外作三个正方 形，其面积分别用S1、S2、 S3表示，容易得出 S1、S2、 S3之间有的关

48、系式为 （3） 在长方形 ABCD 中，宽 AB为 1m ，长 BC为 2m ， 求 AC长 17.1 勾股定理（二）导学案 学习活动设计意图 四、归纳总结巩固新知（约15 分钟） 1、知识点的归纳总结： 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 1：一个门框尺寸如下图所示若有一块长3 米，宽 0.8 米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3 米， 宽 1.5 米呢？若薄木板长3 米，宽 2.2 米呢？为什么？ 木板的宽 2.2 米大于 1 米， 横着不能从门框通过； 木板的宽 2.2 米大于 2 米， 竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过，对角线 AC的长最大，因此需要求出AC的长， S3 S2 S1 B A C 怎样求呢？ 例 2：一个 2.5m长的梯子 AB斜靠在一竖直的墙AC上，这 时 AC的距离为 2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑 0.4m，那 么梯子底端 B也外移 0.4m吗？ 解：在 RtABC中， ACB=90 AC 2+ BC2AB2 2.42+ BC22.52 BC 0.7m 由题意得： DE AB 2.5m DCAC AD 2.40.4 2m 在 RtDCE 中， DCE=90 DC 2