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1、章末复习 (二) 实数 基础题 知识点 1 平方根、算术平方根、立方根的概念与性质 1( 武汉中考 ) 若式子x2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 (C) Ax 2 B x 2 Cx2 D x2 2( 滨州中考 ) 数 5 的算术平方根为(A) A.5 B25 C 25 D5 3下列说法中正确的是(D) A 4 没有立方根B1 的立方根是 1 C. 1 36的立方根是 1 6 D 5 的立方根是 3 5 4利用计算器计算：5 2324， 55 233244， 555 23332 444猜想2 380 2 580 333555 个个 480 444 个 5已知 2a1 的算术平方根是0，b
2、 a 的算术平方根是 1 2，求 1 2ab 的算术平方根 解： 2a10， a 1 2. ba 1 2， b a 1 4. b 1 4. 1 2ab 1 2 1 2 1 4 1 16. 1 2ab 的算术平方根是 1 4. 知识点 2 实数的分类与估算 6( 烟台中考 ) 下列实数中，有理数是(D) A.8 B. 3 4 C. 2 D0.101 001 001 7下列语句中，正确的是(A) A无理数都是无限小数 B无限小数都是无理数 C带根号的数都是无理数 D不带根号的数都是无理数 8估算17 4 的值在 (D) A5 和 6 之间B6 和 7 之间 C7 和 8 之间D8 和 9 之间 知
3、识点 3 实数与数轴 9如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(C) A4 的算术平方根B4 的平方根 C8 的算术平方根D10 的算术平方根 10如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在 ab，a b，ab， |a| |b| 中，是正数的有1 个 知识点 4 实数的性质及运算 11计算：322233322 12实数 12的相反数是21，绝对值是21 13求下列各式的值： (1)(5) 2 2 2； 解：原式 523. (2)（ 3） 23 64； 解：原式 3( 4) 1. (3)1217 2 1 7 3 1 000. 解：原式 11271 1027. 中档题 14计算（ 8
4、） 2的结果是 ( B) A 8 B8 C16 D 16 15下列各式正确的是(A) A 3 1 1 B.4 2 C.（ 6） 2 6 D. 3 273 16下列说法中，正确的有(B) 只有正数才有平方根；a 一定有立方根；a没意义； 3 a 3 a；只有正数才有立方根 A1 个B2 个 C3 个D4 个 17( 郾城区期中 ) 如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A0 个B1 个 C2 个D3 个 18已知 3 0.5 0.793 7 ， 3 51.710 0 ，那么下列各式正确的是(B) A. 3 50017.100 B. 3 5007.937 C. 3 5
5、00171.00 D. 3 50079.37 19下列各组数中，互为倒数的一组是(D) A5 与 5 B.2与 1 2 C| | 与（ ） 2 D. 3 2 与 2 3 20写出 3 9到23之间的所有整数：2， 1，0， 1，2，3，4 21 27 的立方根与81的平方根之和是0 或 6 22有若干个面积为2 的正方形，根据下图拼图的启示填空： (1) 计算：2832； (2) 计算：83262； (3) 计算：32128122 23求下列各式中x 的值： (1)x 254 9； (2)(x 1) 3 125. 解： x 254 9， 解： (x 1) 3125， x 249 9 ， x 15， x 7 3. x 6. 24用长 3 cm，宽 2.5 cm的邮票 30 枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？ 解：设这个正方形的边长是x cm，根据题意，得 x 232.5 30. 解得 x15. 答：这个正方形的边长是15 cm. 25已知 2a1 的平方根是3，（ 16） 2的算术平方根是 b，求ab. 解：由题意，得2a13 2. 解得 a5. 由于（ 16） 216， b4. ab54 3. 26已知 a 为250的整数部分，b 1是 400 的算术平方根，求a b的值 解： 15 20，b0. 原式 abab2b0.