七年级数学正数和负数教案及教学设计.pdf

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1、七年级数学正数和负数教案及教学设计 导语：通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数 与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于 学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画 现实中具有相反意义的量. 以下是品才整理的，欢迎阅读参 考！ 一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数：自然数，分数 出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 3、总结正负数 (1) 这些数很特别， 都带上了符号， 它们是一种 “新数” 。 -9 、- 等都叫负数 ; +7、+988 等都叫正数。你会读吗?请你读 给大家听。 注意“ - ”叫负号，

2、“ +”叫正号。 (2) 读给你的同伴听。 (3) 把你新认识的负数再写两个，读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。 ( 板书课题 ) 二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用? 用正数或负数表示下列数量。 (1 向东走 200 米，用 +200 米表示 ; 那么向西走200 米元 用 表示。 2. 说说实际问题中负数的确定 (1) 表示海拔高度 (2) 解释温度中正负数的含义 (3) 做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解 0 1、0 既不是正数也不是负数。0 是正负数的分界。 2、0 只表示没有吗 ? 空罐中的金币数量; 温度中的0;

3、 海平面的高度; 标准水位 ; 身高比较的基准; 正数和负数的界点; 3、总结 0 既不是正数，也不是负数;0 是正数负数的分界。 0 是整数， 0 是偶数， 0 是最小的自然数。 四、探究活动 ( 出示课件 ) 1. 探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表 示一个物体向西运动4 米，那么 +2 米表示什么 ?物体原地不 动记为什么 ? 若将 28 计为 0，则可将 27 计为 -1，试猜想若将27 计为 0，28 应计为。 2、探究活动二：某大楼地面上共有20 层，地面下共有 5 层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面 上的最高层表示为，地面下的最低层表示为，某人乘电梯

4、 从地下最低层升至地上6 层，电梯一共运行了层。 3、探究活动三：用正数和负数表示的相反意义的量， 其中正确的是。 A、20XX年全球财富500 强中对主要零售业的统计，大 荣公司年收入为25320XX0万美元下列， 利润为 -195200 万美 元，该公司亏损额为195200 万美元。 B、如果 +表示比海平面高米，那么- 米表示比海平面低- 米。 C、收入 30 元与下降 2 米是具有相反意义的量。 D、一天早晨的气温是-4 ，中午比早晨上升4，所以 中午的气温是 +4。 E、收入与支出是具有相反意义的量 F、如果收入增加18 元记作 +18 元，那么 -50 元表示支 出减少 50 元

5、5、探究活动四：如果用一个字母表示一个数，那a 可 能是什么样的数 ?一定是正数吗 ? 答：不一定， a 可能是正数，可能是负数，也可能是0 五、探索与思考 1、例1：一个月内 , 小明体重增加-2kg, 小华体重减少 -1kg, 小强体重无变化 , 写出他们这个月的体重增长值; 2、例 2 -1小的整数如下列这样排列 第一列第二列第三列第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 . . . . 在上述的这些数中，观察它们的规律， 回答数 -100 将在 哪一列 . 3、例 3 20XX 年下列国家的商品进出口总额比上

6、一年的变化情 况是 : 美国减少 %, 德国增长 %, 法国减少 %, 英国减少 %, 意大利增长 %, 中国增长 %. 写出这些国家20XX年商品进出口总额的增长率. 思考 ： 负”与“正”相对，增长-2就是减少2; 增长 -1，是什 么意思 ?什么情况下增长是0? 六、 应用与提高 有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10 听 样品进行检测，结果如下表。( 单位： g) 质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 质量误差分别为： 如果在罐头的标签上注有：“质量:500g ”，则在所抽 取的罐头中是否有不合格的? 七、课堂练习 1、下列说

7、法中正确的个数是( ) 带正号的数是正数，带负号的数是负数 任意一个正数，前面加上“- ”号，就是一个负数 30、0 是最小的正数、 大于 0 的数是正数 字母 a 既是正数，也是负数 2. 判 断 (1)0 是整数 ( ) (2) 自然数一定是整数( ) (3)0 一定是正整数 ( ) (4) 整数一定是自然数( ) 3. 说明下面这些话的意义： 温度上升 +3 温度下降 +3 收入 +元 支出元 4、“小明这次数学考试成绩下降-20 分”这句话的意思 是什么 ? 5.(1) 向东走 +5m ，-6m，0m表示的实际意义是什么呢? (2) 某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生

8、产了 950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了 1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少? 一、内容和内容解析 1. 内容 正数和负数的意义. 2. 内容解析 引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题 的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需 要. 本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础. 通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实 生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了 解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中 具有相反意义的量. 在刻画现实问题时，通常将 “上升”“增 加”“盈利”等确定为

9、正，相应地将“降”“减少” “亏欠” 等确定为负 . 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负 数的必要性 ; 能用正数和负数表示具有相反意义的量. 二、目标和目标解析 1. 教学目标 (1) 体会引入负数的必要性; (2) 了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意 义的量 . 2. 目标解析 (1) 学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说 明引入负数的必要性; (2) 学生能借助具体例子，用实际意义 ( 如“增加” 与 “减 少” , “收入”与“支出”等)说明负数的含义. 在含有相反 意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的 量. 三、教学问题诊断分析 学生在

10、小学已经学习了整数、分数( 包括小数 ) ，即正有 理数及 0 的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负 数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常 有限 . 在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体 特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变 化的现象 ( 如“负增长”) 中的量，大多数学生都会有困难. 这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与 日常习惯不一致. 突破这一难点，需要多举日常生活、生产 中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会 用正数、负数表示具有相反意义的量. 本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化 的量 . 四

11、、教学过程设计 1. 创设情境，引入新知 教师展示教科书图，并提出 问题 1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容? 学生回答 . 教师补充说明数的产生产生与日常生活、生 产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性. 【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和 生产的需要 . 问题 2 请同学们阅读本章的引言. 你能尝试着回答一下 其中的问题吗 ? 学生思考并尝试解释. 对于其中的问题(1) ，如果本地气 温有低于0的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进 行描述 . 【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以 回答，有的不能回答. 让学生阅读并尝试回答，一方面让他 们感受在生

12、活、 生产中需要用到负数，另一方面让他们知道， 要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生 的求知欲 . 2. 观察感知，理解概念 问题 3 根据小学的知识， 你能指出上述例子中哪些是正 数，哪些是负数吗? 学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描 述性定义： 大于 0 的数叫做正数，在正数前加上符号“- ”( 负) 的 数叫负数 . 问题 4 阅读课本第2 页倒数第二段 . 你能举例说明什么 叫一个数的符号吗? 学生阅读，举例 . 只要学生能举出与课本上不同的例子， 并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话. 教师补充说明：一般的，正数的符号是“+”，负数的 符号是“ - ”

13、.0 既不是正数，也不是负数. 【设计意图】 让学生阅读课文， 以培养他们的读书习惯. 通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况. 因为 “0 既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接 说明，学生记住就可以了. 3. 例题示范，学会应用 例： (1) 一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值; (2) 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是：美国减少% ，德国增长 % ，法国减少 %,英国减少 % ，意 大利增长 %,中国增加 %.写出这些国家这一年商品进出口总 额的增长率 . 提问：你是怎么理解例(1) 的? 如

14、果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表 明其中含有相反意义的量?小华体重减少1kg， 你认为应该怎 样表示他的体重“增长值”? 师生合作回答上述问题. 估计学生解释体重“增长值” 的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总 结：体重增长值可能是正的，也可能是负的. 体重增长值为 负数，相当于体重减少. 再提问：你能仿照第(1) 题的解答，自己解决(2) 吗? 【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与 负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用 正数、负数表示指定方向变化的量这一难点. 通过不断追问， 引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量 的词

15、 . 问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正 数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗? 学生总结，师生共同补充、完善. 要总结出： (1) 先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和 “减少”、 “零上”和“零下”、 “收入”和“支出”、 “上 升”和“下降”等; (2) 选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示; (3) 实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如 本例中，进出口总额“减少% ”要表示为“增长-%”，这就 是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是 “负 增长” ; (4) 当数据没有变化时，增长率是0. 【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导

16、解答 其他同类问题的一般性结论. 一般而言，我们习惯上把“上 升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反 的量规定为负 . 问题 6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中 的量的实际例子，并给出答案. 【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题. 4. 巩固概念，学以致用 练习：教科书第3 页练习 1，2. 【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示 具有相反意义的量的掌握情况. 5. 归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问 题： (1) 你能举例说明引入负数的必要性吗? (2) 你能用例子说明负数的意义吗? (3) 有人说，增长一个负数就是

17、减少一个正数，减少一 个负数就是增加一个正数. 你能举例说明吗? 6. 布置作业：教科书习题第1，2，4，8 题. 五、目标检测设计 1. 以下各数 中，正数有 ; 负数有 . 【设计意图】考查对正数、负数概念的理解. 2. 向东行进 -50 m 表示的实际意义是 . 【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量. 3. 下列结论中正确的是( ) 既是正数，又是负数 是最小的正数 是最大的负数 既不是正数，也不是负数 【设计意图】感受数0 的特殊身份，并为学习有理数的 分类做铺垫 . 4. 举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并 解释其中相关数量的含义. 【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量.