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1、人教版数学必修I测试题（含答案）一、选择题1、设集合，则（ ）、 、 、 、2、已知集合，则集合 （ ）、 、 、 、3、函数的值域是 （ ）、 、 、 、4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） 一一映射又叫一一对应 A中不同元素的像不同 B中每个元素都有原像 像的集合就是集合B、 、 、 、5、在四个函数中，幂函数有 （ ）、1个 、2个 、3个 、4个6、已知函数，那么的表达式是 （ ）、 、 、 、7、若方程有两个解，则的取值范围是 （ ）、 、 、 、8、若，则等于 （ ）、 、 、 、9、若，则的取值范围是 （ ）、 、 、 、10、设，则的大小顺序为 （ ）、 、 、
2、、11、已知在上单调递减，则的取值范围是 （ ）、 、 、 、以上答案都不对12、若，则 （ ） 、 、3 、 、二、填空题13、设，若，则的取值范围是 ；14、函数的定义域为 ；15、若，则的值是 ；16、 。三、解答题17、（本小题满分10分）设，已知，求的值。18、（本小题满分10分）判断并证明在的单调性。19、（本小题满分12分）研究函数的定义域和奇偶性。20、（本小题满分12分）已知：，且，求证：。21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格（元）与时间满足关系式，且知销售量与时间满足关系式 ，求该商品的日销售额的最大值。22、（本小题满分14分）已知，求的值。人教版数学必修I测
3、试题高一数学(答案卷)一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案 DDCDBAABCBAC二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 2 。三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）设，已知，求的值。解： -1分有或，解得： -4分当时，则有，与题意不相符，舍去。 -6分当时，则与中有3个元素不相符，舍去。 -8分当时， -10分18、（本小题满分10分）判
4、断并证明在的单调性。解：判断：在的单调递增。-2分证明：设，则有 -3分-5分 -7分，又-10分，即 故在的单调递增。19、（本小题满分12分）研究函数的定义域和奇偶性。解：（1） 依题意有：，-2分解得： -4分所以，函数的定义域为（2） 设，则有： -6分 -10分所以函数为奇函数 -12分20、（本小题满分12分）已知：，且，求证：。证明：由知： -4分 则左边= -6分 - 10分右边 -12分21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格（元）与时间满足关系式，且知销售量与时间满足关系式 ，求该商品的日销售额的最大值。解： 设表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间的函数关系。-1分则有： -2分-5分 -7分当时，易知时， -9分 当时，易知时， -11分 所以，当时，该商品的日销售额为最大值243元。-12分22、（本小题满分14分）已知，求的值。解：原方程可变形为： -2分可得： -5分得：即： -9分易知： -10分所以： -12分故 -14分