一次函数习题集锦0_.pdf

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1、1 数学数学一次函数一次函数练习题练习题 一一填空填空（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1 1正比例函数正比例函数 1 2 yx 中，中，y y 值随值随 x x 的增大的增大 而而 2 2 2已已知知 y=(k-1)x+ky=(k-1)x+k 2 2- -1 1 是正比例函数， 是正比例函数， 则则 k k 3 3 3若若 y+3y+3 与与 x x 成正比例，且成正比例，且 x=2x=2 时，时， y=5y=5，则，则 x=5x=5 时，时，y=y= 4 4 4直线直线 y=7x+5y=7x+5，过点（，过点（，0 0） ， （0 0，） 5 5.5.已知直线已知

2、直线 y=ax-2y=ax-2 经过点经过点（-3-3，-8-8）和和 1 2 b ，两 点 ， 那 么两 点 ， 那 么 a=a=， b=b= 6 6.6.写出经过点（写出经过点（1 1，2 2）的一次函数的解）的一次函数的解 析式为析式为( (写出一个即可写出一个即可) ) 7 7.7.在同一坐标系内函数在同一坐标系内函数 1 1 2 yx， 1 1 2 yx， 1 2 yx的图象有什么特点的图象有什么特点 8 8 8下表中，下表中，y y 是是 x x 的一次函数，则该函的一次函数，则该函 数解析式为数解析式为，并补全下表，并补全下表 x 21012 y 26 9 二、二、选择选择（每小

3、题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1 1 下列函数中是正比例函数的是下列函数中是正比例函数的是 （） A A 8 y x B B 2 8y C C2(1)yxD D ( 21) 3 x y 10 2 2 下列说法中的两个变量成正比例的是下列说法中的两个变量成正比例的是 （） A A少年儿童的身高与年龄少年儿童的身高与年龄 B B圆柱体的体积与它的高圆柱体的体积与它的高 C C长方形的面积一定时，它的长与宽长方形的面积一定时，它的长与宽 D D圆的周长圆的周长 C C 与它的半径与它的半径 r r 11 3 3下列说法中错误的是（下列说法中错误的是（） A A一次函数是正比例

4、函数一次函数是正比例函数 B B正比例函数是一次函数正比例函数是一次函数 C C函数函数 y=y=x x+3+3 不是一次函数不是一次函数 D D在在 y=kx+b(ky=kx+b(k、b b 都是不为零的常数都是不为零的常数) ) 中，中， y-by-b 与与 x x 成正比例成正比例 12 4 4一次函数一次函数 y=-x-1y=-x-1 的图象不经过的图象不经过 （） A A第一象限第一象限B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限D D第四象限第四象限 13 5 5函数函数 y=kx-2y=kx-2 中，中，y y 随随 x x 的增大而减的增大而减 小，则它的图象可以是（小，则它

5、的图象可以是（） 14 6 6如图如图 1 1，一次函数的图象经过，一次函数的图象经过 A A、B B 两点，则这个一次函数的解析式为两点，则这个一次函数的解析式为 （） A A 3 2 2 yxB B 1 2 2 yx C C 1 2 2 yxD D 3 2 2 yx 15 7 7 若函数若函数 y=kx+b(ky=kx+b(k、b b 都是不为零的常都是不为零的常 数数) )的图象如图的图象如图 2 2 所示，那么当所示，那么当 y y0 0 时，时，x x 的取值范围为（的取值范围为（） A Ax x1 1B Bx x2 2 C Cx x1 1D D x x2 2 16 8 8已知一次函

6、数已知一次函数 y=kx-ky=kx-k，若，若 y y 随随 x x 的的 增大而减小，则该函数的图象经过增大而减小，则该函数的图象经过 （） A A第一、二、三象限第一、二、三象限 B B第一、二、四象限第一、二、四象限 C C第二、三、四象限第二、三、四象限 D D第一、三、四象限第一、三、四象限 17 三、三、解答解答（共（共 3030 分）分） 1 1 （1010 分）某函数具有下列两条性质分）某函数具有下列两条性质： (1)(1) 它的图象是经过原点它的图象是经过原点(0(0，0)0)的一条的一条 直线；直线； (2)(2) y y 的值随的值随 x x 的值增大而减小的值增大而减

7、小 请你写出一个满足上述两个条件的函数请你写出一个满足上述两个条件的函数 解析式解析式 18 2 2 （1010 分）已知一次函数分）已知一次函数 y=kx+by=kx+b 的图的图 象经过象经过 A A（2 2，4 4） 、B B（0 0，2 2）两点，且）两点，且 与与 x x 轴相交于轴相交于 C C 点点 （1 1）求直线的解析式）求直线的解析式 （2 2）求）求AOCAOC 的面积的面积 19 3 3 （1010 分分）已知一个正比例函数和一个已知一个正比例函数和一个 一次函数的图象交于点一次函数的图象交于点 P P（-2,2-2,2） ，且一，且一 次函数的图象次函数的图象与与 y

8、 y 轴相交于轴相交于点点 Q Q （0 0，4 4） （1 1）求这两个函数的解析式）求这两个函数的解析式 （2 2） 在同一坐标系内，分别画出这两个在同一坐标系内，分别画出这两个 函数的图象函数的图象 （3 3）求出）求出POQPOQ 的面积的面积 20 四、拓广探索（共四、拓广探索（共 2222 分）分） 1 1 （1111 分）如图分）如图 3 3，在边长为，在边长为 2 2 的正方的正方 形形 ABCDABCD 的一边的一边 BCBC 上的上的点点P P 从从 B B 点 运 动 到点 运 动 到 C C 点 ，点 ， 设设 PB=xPB=x，梯形，梯形 APCDAPCD 的面积的面

9、积为为 S S （1 1）写出）写出 S S 与与 x x 的函数关系式；的函数关系式； （2 2）求自变量）求自变量 x x 的取值范围；的取值范围； （3 3）画出函数图象）画出函数图象 21 2 2（1 11 1 分分） 小明在暑期社会实践活动中，小明在暑期社会实践活动中， 以每千克以每千克 0 0. .8 8 元的价格从批发市场购进元的价格从批发市场购进 若干千克西瓜到市场上去销售，在销售若干千克西瓜到市场上去销售，在销售 了了 4040 千克西瓜之后，余下的每千克降千克西瓜之后，余下的每千克降 价价 0 0. .4 4 元，全部售完销售金额与售出元，全部售完销售金额与售出 西瓜的千克

10、数之间的关系如图西瓜的千克数之间的关系如图 4 4 所示所示 请你根据图象提供的信息完成以下问请你根据图象提供的信息完成以下问 题：题： (1)(1)求降价前销售金求降价前销售金额额 y(y(元元) )与售出西与售出西瓜瓜 x(x(千克千克) )之间的函数关系式之间的函数关系式 (2)(2)小明从批发市场共购进多少千克西小明从批发市场共购进多少千克西 瓜瓜? ? (3)(3)小明这次卖瓜赚了多少钱小明这次卖瓜赚了多少钱? ? 22 参考答案参考答案 一、一、1 1减小减小2 213 317174 4 5 7 ， 55 52，1 6 6略（答案不惟一）略（答案不惟一）7 7三条直线互三条直线互

11、相平行相平行 8 822yx，表格从左到右依次填，表格从左到右依次填2，0，4 二、二、1 1D D 2 2D D 3 3A A 4 4A A 5 5D D 6 6 A A 7 7D D 8 8B B 三、三、1 1yx （答案不惟一）（答案不惟一） 2 2 （1 1）2yx （2 2）4 4 3 3 （1 1）正比例函数的解析式为）正比例函数的解析式为yx 一一 次函数的解析式为次函数的解析式为4yx （2 2）图略；）图略； （3 3）4 4 四、四、1 1 （1 1）4Sx； （2 2）02x； 23 （3 3）图略）图略 2 2 （1 1） 8 (040) 5 yxx； （2 2）50

12、50 千克；（千克；（3 3）3636 元元 一次函数一次函数 测试题测试题 一、填空一、填空 1 1、已知一个正比例函数的图象经已知一个正比例函数的图象经 过点过点 （- -2，4） ，则这个正比例函数，则这个正比例函数 24 的表达式是的表达式是。 2 2、若函数、若函数y= - -2xm+2是正比例是正比例 函数，函数，则则 m 的值是的值是。 3 3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+5的图的图 象 经 过 点 （象 经 过 点 （ - -1 ， 2 ）， 则则 k=。 4 4、已知、已知 y y 与与 x x 成正比例，且当成正比例，且当 x x 1 1 时，时，y y2 2，则当

13、，则当 x=3x=3 时，时， y=y=_。 5 5、点、点 P P （a a，b b） 在第二象限，则直在第二象限，则直 线线 y=ax+by=ax+b 不经过第不经过第象象 限。限。 6 6、已知一次函已知一次函数数y=kx-k+y=kx-k+4 4的图象的图象 与与 y y 轴的交点坐标是轴的交点坐标是(0(0，-2)-2)，那，那 25 么 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式 是么 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式 是 _。 7 7、已知点、已知点 A(-A(- 2 1 ，a),a), B(3B(3，b)b)在在 函数函数 y=-3x+4y=-3x+4 的象上的象上, ,则则

14、 a a 与与 b b 的的 大小关系是大小关系是_。 8 8、地面气温是地面气温是 20,如果每升如果每升高高 100m,气温下降气温下降 6,则气温则气温 t（） 与高度与高度 h（m）的函数关系式是）的函数关系式是 _。 9 9、一次函数一次函数 y=kx+by=kx+b 与与 y=2x+1y=2x+1 平平 行行, ,且经过点且经过点(-3,4),(-3,4),则表达式则表达式 为：为：。 1010、写出同时具备下列两个条件、写出同时具备下列两个条件 的一次函数表达式（写出一个即的一次函数表达式（写出一个即 26 可）可）。 （1 1）y y 随着随着 x x 的增大而减小，的增大而减

15、小， （2 2）图象经过点（）图象经过点（1 1，-3-3） 。 二、选择题二、选择题 11 、 下 列 函 数 （、 下 列 函 数 （ 1 ） y= x x (2)y=2x(2)y=2x- -1 1(3)y=(3)y= 1 1 x x (4)(4)y=2y=2 -1-1-3x -3x中，是一次函数中，是一次函数 的有（的有（） （A A） 4 4个个（B B） 3 3个个（C C） 2 2 个个（D D）1 1 个个 12、下面哪个点不在函数下面哪个点不在函数32xy的的 图像上（图像上（） （A A） （-5-5，1313）（B B） （0.50.5，2 2） （C C） （3 3，0

16、0）（D D） （1 1，1 1） O x y 1 2 27 13、直线直线 y=kx+by=kx+b 在坐标系中的位在坐标系中的位 置 如 图 ， 则置 如 图 ， 则 ( () ) （第（第 1313 题图）题图） （A A） 1 ,1 2 kb （B B） 1 ,1 2 kb （C C） 1 ,1 2 kb （D D） 1 ,1 2 kb 14、下列一次函数中，随着增大而下列一次函数中，随着增大而 减小而的是减小而的是 （） （A A）xy3（B B）23 xy（C C） xy23（D D）23 xy 15、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b的图的图 象如图所示，则象如图所示，则 k

17、，b 的符号是的符号是 () (A)k0，b0 (B) k0，b0(D) k0）可以看成是将直可以看成是将直 线线kxy 沿沿 y 轴向上平行移动轴向上平行移动 b 个单位得个单位得 到的，那么将直线到的，那么将直线kxy 沿沿 x 轴向右平行轴向右平行 移动移动 m 个单位（个单位（m0）得到的直线方）得到的直线方 程是程是_. 3.大连市内与庄河两地之间的距离大连市内与庄河两地之间的距离是是 160 千米，若汽车以平均每小时千米，若汽车以平均每小时 80 千千 米的速度从大连开往庄河，则汽车距米的速度从大连开往庄河，则汽车距 庄河的路程庄河的路程 s（千米）与行驶的速度（千米）与行驶的速度

18、 t （ 小 时 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 为（ 小 时 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 为 _. 4.若一次函数若一次函数mxmy)2(的图象经过第一、的图象经过第一、 二、四象限，则二、四象限，则 m 的取值范围是的取值范围是 _. 三、解答题：三、解答题： 1.已知已知 y 与与2x成正比例，且成正比例，且1x时，时，6y. （1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2） 若点若点)2,(a在函数的图象上，求在函数的图象上，求 a 的的 58 值值. 2.某地举办乒乓球比赛的费用某地举办乒乓球比赛的费用 y（元元）包包 括两部分：一部分是租用比赛场

19、地等括两部分：一部分是租用比赛场地等 固定不变的费用固定不变的费用 b（元（元） ，另一部分与，另一部分与 参加比赛的人数参加比赛的人数 x（人人）成正比例成正比例. 当当 x=20 时 ，时 ， y=1600 ； 当； 当 x=30 时 ，时 ， y=2000. （1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2）如果有）如果有 50 名运动员参加比赛，名运动员参加比赛， 且全部费用由运动员分摊，那且全部费用由运动员分摊，那 么没么没 2 名运动员需要支付多少名运动员需要支付多少 元？元？ 59 3.在我省环岛高速公路上，一辆轿车和在我省环岛高速公路上，一辆轿车和 一辆货

20、车沿相同路线一辆货车沿相同路线从从 A 地地到到 B 地，地， 所经过的路程所经过的路程 y（千米千米）与时间与时间 x（小小 时）的函数关系如图所示，试根据图时）的函数关系如图所示，试根据图 象回答下列问题：象回答下列问题： （1） 货车比轿车货车比轿车 早出发早出发 _ _小时，轿小时，轿 车 追 上 货车 追 上 货 车时行驶了车时行驶了_千米，千米，A 地到地到 B 地的距离为地的距离为_千千 米米. （2）轿车追上货车需要多小时？）轿车追上货车需要多小时？ （3）轿车比货车早到多少时间？）轿车比货车早到多少时间？ 0 1 5 150 300 x（小时） y（千米） P D N M K

21、 F E 轿 车 货 车 C 60 参考答案参考答案 基础达标验收卷基础达标验收卷 一、选择题：一、选择题： 题题 号号 123456789 答答 案案 BDDDAAACC 二、二、 填空题：填空题： 题题 号号 1234 答答 案案 xy 2 1 )(mxky ts80160 (0t 2) 2m 三、三、 解答题：解答题： 1. 解解： （1）42 xy；（；（2）3a. 2. 解解： （1）80040 xy；（2）每名运动员需每名运动员需 支付支付 56 元元. 3. 解解： （1）1，150，300. （2）根据图象提供的信息，可知）根据图象提供的信息，可知点点 M 为为 ON 的中点，的中点，MKNE， 5 . 2 2 1 OEOK. 5 . 1OCOKCK，即轿，即轿 车追上货车需车追上货车需 1.5 小时小时. 61 （3）根据图象提供的信息，可知）根据图象提供的信息，可知 M 为为 CD 的中点，且的中点，且 MKDF， K是是CF的中点的中点. CF=3. 431CFOCOF. 145OFOEEF，即轿车比货车，即轿车比货车 早到早到 1 小时小时.