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1、第一单元时分秒 1 、钟面上有3 根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快 的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2 、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60) 个小格；每两个数间是(1) 个大 格，也就是(5) 个小格。 3 、时针走1 大格是 (1) 小时；分针走1 大格是 (5) 分钟，走1 小格是 ( 1) 分钟； 秒针走1 大格是 (5) 秒钟，走1 小格是 (1) 秒钟。 4 、时针走1 大格，分针正好走 (1) 圈，分针走1 圈是 (60)分，也就是 (1) 小时。 时针走1 圈，分针要走(12)圈。 5 、分针走1 小格，秒针正好走(1) 圈，秒针走1 圈
2、是 (60)秒，也就是 (1) 分钟。 6 、时针从一个数走到下一个数是(1 小时 )。分针从一个数走到下一个数是 (5 分钟 )。秒针从一个数走到下一个数是(5 秒钟 )。 7 、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 点整）、（9 点整） 。 8 、公式。 （每两个相邻的时间单位之间的进率是60 ） 1 时=60分1 分=60秒 半时 =30分60分=1 时 60秒=1 分30分=半时 第二、四单元万以内的加法和减法（一）（二） 1 、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9 ，最小的一位数是 0 。 最大的二位数是99 ，最小的二位数是10 。 最大的三位数是999，最小的三位数是
3、100 。 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。 最大的五位数是99999，最小的五位数是10000。 最大的三位数比最小的四位数小 1 。 2 、读数和写数 （读数时写汉字写数时写阿拉伯数字） 一个数的末尾不管有一个0 或几个0 ，这个0 都不读。 一个数的中间有一个0 或连续的两个0 ，都只读一个 0 。 3 、数的大小比较 位数不同的数比较大小，位数多的数大。 位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的 数相同，就比较下一位，以此类推。 4 、求一个数的近似数 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位9
4、99，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最 小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1 。 5 、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤 列竖式时相同数位一定要对齐； 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1 ；如果前一位是0 ，则再从前 一位退1 。 6 、在做题时，我们要注意中间的0 ，因为是连续退位的，所以从百位退1 到 十位当10后，还要从十位退1 当 10 ，借给个位，那么十位只剩下9 ，而不是 10 。（两个三位数相加的和，可能是三位数，也有可能是四位数） 7 、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10 ， 就向前一位进1 ；哪一位上的
5、数不够减，就从前一位退1 当作 10 ，加本位再 减；如果前一位是0 ，则再从前一位退1 。 （两个三位数相加的和可能是三位 数，也有可能是四位数） 特别注意：中间是0 的退位减法，例如：309189、1000428等。 8 、 加法公式：加数+另一个加数=和 加法的验算： 交换两个加数的位置再算一遍。 另一个加数+加数 =和 和 - 另一个加数=加数 减法公式：被减数- 减数 =差 减法的验算: 差 +减数 =被减数 减数 +差 =被减数 被减数 - 差=减数 特别注意：验算时“ 验算 ” 别忘了写 ！ 第三单元测量 1 、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较
6、长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千 米也叫（公里）。 2 、1 厘米的长度里有（10 ）小格，每小格的长度（相等），都是（1 ）毫米。 3 、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1 毫米。 4 、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0 （关系 式中有几个0 ，就添几个0 ）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关 系式中有几个0 ，就去掉几个0 ）。 5 、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） 进率是10 ： 1 米=10分米1 分米 =1
7、0厘米 , 1 厘米 =10毫米10分米 =1 米, 10厘米 =1 分米10毫米 =1 厘米 进率是100： 1 米=100厘米1 分米 =100毫米 100厘米 =1 米100毫米 =1 分米 进率是1000： 1 千米 =1000米1 公里 =1000米 1000米=1 千米1000米 =1 公里 6 、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻 的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单 位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。 小技巧：在“ 吨” 与“ 千克 ” 的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3 个 0；把千
8、克换算成吨，是在数字的末尾去掉3 个 0 。 7 、相邻两个质量单位进率是1000。 1 吨=1000千克1 千克 1000克 1000千克 = 1 吨1000克 1 千克 第五单元倍的认识 1 、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1 倍数，然后把另一个数和 它作比较，另一个数里有几个1 倍数就是它的几倍。 2 、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数 另一个数 =倍数。 3 、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数 倍数 =这个数的几倍。 第六单元多位数乘一位数 1 、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位 数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几
9、十，就向前一位进 几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。 2 、一个因数中间有0 的乘法： 0 和任何数相乘都得0 。 因数中间有0 ，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0 相乘时， 如果后面没有进上来的数，这一位上要用0 来占位，如果有进上来的数必须加 上。 一个因数末尾有0 的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0 前 面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0 。 3 、 0 和任何数相乘都得0 。 1 和任何不是0 的数相乘还得原来的数。 4 、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。 公式： 速度 时间 =路程 路程 时间 =速度
10、路程 速度 =时间 5 、（关于 “ 大约）应用题： 问题中出现“ 大约 ” 、“ 约 ” 、“ 估一估 ” 、 “ 估算 ” 、 “ 估计一下 ” ，条件中无论有 没有大约都是求近似数，用估算。（估算时要用） 例： 3875 把 387看作 390（个位是7 ，四舍五入，7 大于 5 所以进1 ，看作390）再 算 3905=1950。 所以： 38751950。 第七单元长方形和正方形 1 、有 4 条直的边和4 个角的封闭图形我们叫它四边形。 2 、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3 、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4 、正方形的特点：有4 个
11、直角， 4 条边相等 。 5 、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6 、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。 平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7 、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8 、公式： 长方形的周长（长+宽） 2 变式：长方形的长周长2 宽 长方形的宽周长2 长 正方形的周长边长4 变式：正方形的边长周长4 第八单元分数的初步认识 1 、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之 几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。 分子表示：其中的几份。 分母表示：平均分成几份。 2 、几分之一： 把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一
12、。 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物 体或图形的几分之几。 3 、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4 ，比较大小的方法 当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 5 、分数加减法 相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。 1 减几分之几的计算方法：计算1 减几分之几时，先把1 写成与减数分母相 同的分数，再计算。（1 可以看作所有分子分母相同的分数） 6 ，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法 例：把12个圆的3/4有（）个圆。 分析：先找整体12 ；再找分母4 ，表示平均分成4 份；求出124=3，表示 每一份有3 个；最后找分子3 ，表示其中的3 份，所以：33=9 ；所以把12 个圆的3/4有 9 个圆。