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1、2 1 O D A B C 初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 圆练习题圆有关概念、垂径定理 一、选择题： 1、已知圆内一条弦与直径相交成30 0 角，且分直径成 1 和 5 两部分，则这条弦 的弦心距是： A、 B、1 C、2 D、25 2、AB 、CD是O 内两条互相垂直的弦，相交于圆内P点，圆的半径为5，两 条弦的长均为 8，则 OP的长为： A、32 B、3 C、33 D、25 3、O 是等边三角形 ABC 的外接圆， O 的半径为 2，则等边三角形 ABC 的 边长为（） A3B5C2 3D 2 5 4、如图 2，O 的弦 AB =6，M 是 AB上任意一点，且OM 最小值为 4，
2、则 O 的半径为（）A5 B4 C 3 D2 5、高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分，路面AB=10 米，净高 CD =7 米，则此圆的半径 OA= （）A5 B7 C 37 5 D 37 7 6、如图，圆弧形桥拱的跨度AB 12 米，拱高 CD 4 米，则拱桥的半径为 （） A6.5 米B9 米C13 米D15 米 7、 如图， O是ABC的外接圆，AB 是直径 若80BOC ， 则A等于 （） A60B50C40D30 8、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24 米，拱的半径 为 13 米，则拱高为 ( ) C P O B
3、 A D A5 米 B8 米 C7 米 D53米 二、填空题： 9、若 O 的半径为 5，弦 AB的长为 8，则圆心 O 到 AB的距离是 _。 10、若圆的半径为2，圆中一条弦长为23，则此弦中点到此弦所对劣弧的中 点的距离为 _。 11、O 的半径为 5，AB 、CD为O 的两条弦，且 AB CD ，AB 6，CD 8，则 AB与 CD之间的距离为 _。 12、若圆的半径是2cm,一条弦长是32, 则圆心到该弦的距离是 _. 13、在 O 中, 弦 AB为 24, 圆心到弦的距离为5, 则O 的半径是 _cm. 14、若 AB是O 的直径 , 弦 CD AB于 E,AE=9cm,BE=16
4、cm, 则 CD=_cm. 15、若 O 的半径是 13cm,弦 AB=24cm, 弦 CD=10cm,AB CD,则弦 AB与 CD之间 的距离是 _cm. 16、 O的半径是 6, 弦AB的长是 6, 则弧 AB的中点到 AB的中点的距离是 _. 17、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知 AB 16m ，半径 OA 10m ，则中间柱 CD的高度为 m 18、如图， O 的半径 OA10cm ，M 为 AB上一动点，则点 M 到圆心 O 的最 短距离为 _cm 。 19、如图 : O 的直径 AB CD于 P,AP=CD=4cm, 则 OP=_cm. 20、如图， AB
5、是O 的弦， OCAB 于点 C ，若8cmAB，3cmOC，则 O 的半径为 cm 21、在直径为 10cm的圆中，弦 AB 的长为 8cm ，则它的弦心距为 cm 22、 已 知 O 中,AB 是 弦 ,CD 是直 径, 且 CD AB 于 M. O 的 半 径 是 15cm,OM:OC =3:5, 则 AB=_. 23、已知 O 到直线 l 的距离 OD 是72cm,l 上一点 P,PD=26cm.O 的直径 是 20, 则 P在O_. 24、已知 OC 是半径,AB 是弦, ABOC 于 E,CE=1,AB=10,则 OC=_. 25、在 O 中, 弦 AB,CD互相垂直于 E,AE=
6、2,EB=6,ED=3,EC=4,则O 的直径是 _. 26、在 O 中弦 AB,CD互相平行 ,AB=24cm,CD=10cm, 且 AB与 CD之间的距离是 17cm,则O 的半径是 _cm. 27、圆的半径是6cm,弦 AB=6cm, 则劣弧AB 的中点到弦AB 的中点的距离是 _cm. 28、在 O 中，已知 O 的直径 AB为 2，弦 AC长为3，弦 AD长为2则 DC 2_ 29、如图， O的直径 CD 10，弦 AB 8， AB CD ， 垂足为 M ， 则 DM 的长为 30、如图，O的半径为 5，P为圆内一点， P 点到圆心 O的距离为 4， 则过 P点的弦长的最 小值是 _
7、 。 三、解答题： 31、如图，工人师傅要铸造一个与残轮同样大小的圆轮， 需要知道它的半径， 你能用所学的知识帮助工人师傅解决 这一问题吗 ?请在右边的图中作出圆的半径 ( 保留作圆痕 迹，不写作法 ) 32、已知：如图， CD是O的直径， EOD=78 ，AE 交 O于 B，且 AB=OC 求A的度数 33、 在 RtABC 中， C=90o ， 直角边 a,b 是方程 x 2-4x+2=0 的两个根，求 RtABC 外接圆的半径 34、已知：如图，在ABC中，点 D 是BAC 的角平分线上一点， BDAD 于 点 D ， 过 点 D 作 DEAC交 AB 于 点 E 求 证 ： 点 E 是
8、 过 ABD， ，三点的圆的圆心 35、 如图，O 的直径 AB和弦 CD相交于点 E， 且 AE 1 cm ， EB 5 cm，DEB 60，求 CD的长 36、如图，已知 AB 是O的直径，点 C在O 上，且13AB，5BC （1）求 sinBAC 的值（ 2）如果 ODAC，垂足为 D ，求 AD 的长 37、 如图，半圆的直径10AB， 点 C在半圆上，6BC （1）求弦 AC 的长； （2）若 P为 AB的中点，PEAB交 AC 于点 E，求PE的长 38、如图， AB是O 的直径，弦 CD与 AB相交，过 A，B向 CD 引垂线，垂足分别为E，F，求证： CE=DF 。 39、 如
9、图，在O 中，D 、E分别为半径 OA 、 OB上的点，且 AD BE 点 C为弧 AB上一点，连接 CD 、CE 、CO ，AOC BOC 求证：CD CE 40、如图，点 A、 B 、 C 是O 上的三点，/ABOC . （1） 求证：AC 平分OAB.（2） 过点 O作OEAB于点 E， 交 AC 于点 P . 若2AB，30AOE，求 PE的长 41、已知 ABC内接于 O ，且 AB=AC ，O 的半径等于 6cm ，O点到 BC的距离 为 2cm ，求 AB的长。 42、有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2 ，拱顶高出水平面2.4 ，现 有一艘宽3，船舱顶部为正方形并高出水面2的货船要经 过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说 你的理由B A