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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 相似三角形单元测试题 一、选择题 1、如图，已知AB CDEF，那么下列结论正确的是（） AAD DF BC CE BBC CE DF AD CCD EF BC BE D CD EF AD AF 2、已知 ABC DEF ，且 AB：DE=1 ：2，则 ABC 的面积与 DEF 的面积之比为（） (A)1 ：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（） 4、如图， ABC 中， A， B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是 (- 1，0)以点 C 为位似中心，在x 轴的
2、下方作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的2 倍，记所得的像是ABC设点B 的对应点 B 的横坐标是a，则点 B 的横坐标是（） A 1 2 aB 1 (1) 2 a C 1 (1) 2 aD 1 (3) 2 a 5、如图，在长为8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩 形相似，则留下矩形的面积是（） A2 cm 2 B 4 cm 2 C 8 cm 2 D16 cm 2 6、如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB 、BC 上的点， 且 DEAC，若 SBDE：SCDE=1：4，则 SBDE： SACD=（） A 1：16 B 1：
3、18 C 1： 20 D1：24 7、如图， 在RtABC中，90ACB ，3BC，4AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点 E，则CE的长为（） A3 2 B 7 6 C 25 6 D2 8、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高 165cm， 下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60， 为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（） A4cm B6cm C8cm D10cm 9、正方形 ABCD中，E为 AB的中点，AFDE于点 O， 则 AO DO 等于（） A 2 5 3 B 1 3 C 2 3 D 1 2 10、一
4、张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第 4 张B第 5 张C第 6张D第 7 张 二、填空题 11、在 ABC 中，点 D、E 分别在 AB 、AC 上， DEBC若 AD=4 ，DB=2 ，则的值为 12、如图，在ABC中，DEBC，若123ADDEBD，则BC 13、如图，小明用长为3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗 杆的距离 DB=12m ，则旗杆AB 的高为m 14、如图，RtABC中，90ACB ，直
5、线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若 1 3 AEGEBCG SS 四边形 ，则 CF AD 15、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边 AC 上，记为点B ，折痕为 EF已 知 AB AC3， BC4， 若以点 B， F， C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么 BF 的长度是 16、如图，ABC与AEF中，ABAEBCEFBEAB，交EF于D给出下列结论： AFCC；DFCF ； ADEFDB ； BFDCAF其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号） 第 4 题 第 11 题 A D E C B 第 12 题 E （第 15 题图） A B C
6、F B A B F C D E O 第 9 题 第 13 题 第 6 题第 7 题第 8 题 第 10 题 第 1 题 B C D A B C A 第 2 题 第 16 题 第 14 题 三 、 17 、 如 图 ， 在 矩 形ABCD中 ， 点EF、分 别 在 边ADDC、上 ，AB ED E F， 692ABAEDE，求EF的长 18、如图， O 的半径为4，B 是 O 外一点，连接OB，且 OB=6 ，过点 B 作 O 的切线 BD，切点为 D，延长 BO 交 O 于点 A，过点 A 作切线 BD 的垂线，垂足为C （1）求证： AD 平分 BAC ； （2）求 AC 的长 19、小明想
7、利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种 情况， 他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图， 小明边移动边观察，发现站到点E处时， 可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上 的影子高度CD 1.2m，CE0.8m，CA 30m（点AEC、 、在同一直线上）已知小明的身高EF是 1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m） 20、如图， 在平行四边形ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 OM 为 AD 中点，连接 CM 交 BD 于点 N， 且 ON=1 （ 1）求 BD 的长； （2）
8、若 DCN 的面积为 2，求四边形ABCM 的面积 21、ABC 在方格纸中（ 1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（ 2，3）， C（6，2），并求出B 点坐标；（ 2）以原点 O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC 放大，画出放大后的图形A BC； （3）计算 ABC的面积 S 22、如图， ABC 中， C90， AC4，BC3。半径为 1 的圆的圆心P 以 1 个单位 /s 的速度由点A 沿 AC 方向在 AC 上移动，设移动时间为t（单位： s）. （1）当 t 为何值时，P 与 AB 相切； （2）作 PD AC 交 AB 于点 D，如果 P 和线段 BC 交于点 E， 证明：当t 16 5 s 时，四边形PDBE 为平行四边形. 23、如图，抛物线y=ax 2+bx4 与 x 轴交于 A（4，0）、 B（ 2，0）两点，与 y 轴交于点C，点 P 是线 段 AB 上一动点（端点除外），过点P 作 PDAC，交 BC 于点 D，连接 C P （1）求该抛物线的解析式； （2）当动点P 运动到何处时，BP 2=BD? BC； （3）当 PCD 的面积最大时，求点P 的坐标 A B C D F E （第19 题 A B C （第 21 题） 第 18 题 第 20 题 第 22 题