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1、人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 1 / 10 2019 年秋人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习 一、单选题 1在ABC 内一点 P 到三边的距离相等，则点P 一定是 ABC 的（） A三边垂直平分线的交点B三条内角平分线的交点 C三条高的交点 D三条中线的交点 2如图， OC 平分AOB，点 P 是 OC 上一点， PMOB 于点 M，点 N 是射线 OA 上的一个动点，若 PM=3，则下列选项正确的是（） APN3 BPN 3CPN 3 DPN 3 3如图， OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若PA=2，则 P
2、Q的最小 值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4如图，在 RtABC中，ACB90 ，ACB 的平分线与 ABC 的外角平分线交于E 点，则 AEB 的度数为（） A50B45C40D35 人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 2 / 10 5如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAB 于 E，SABC15，DE3，AB6，则 AC 长是() A7 B6 C5 D4 6如图，已知点 D 是ABC 的平分线上一点， 点 P 在 BD 上，PAAB，PCBC，垂足分别为 A，C下 列结论错误的是（） AAD=CPBABPCBP CABDCBDDADB=CDB 7如图，
3、 AD 是的角平分线，垂足为 F， ，和的面积分别为 50 和 25，则的面积为（ ） A.25 B.35 C.15 D.12.5 8如图，点 P在MON 的角平分线上， A、B 分别在 MON 的边 OM、ON 上，若 OB=3，SOPB=6， 则线段 AP 的长不可能是（） A3 B4 C5 D6 9如图，在 ABC 中， C90 ，ACBC，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，且 AB10，则EDB的周长是（ ） 人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 3 / 10 A4 B6 C8 D10 10如图，的平分线与的平分线相交于点 P，作于点 E，若，
4、则 点 P 到与的距离之和为（） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 11已知 AD 是ABC 的角平分线， DEAB 于 E，且 DE3cm，则点 D 到 AC 的距离为 _ 12 如图， ABC 中， AB8， AC6， BC5， ABC 与ACB 的平分线相交于点O， 过 O 点作 DEBC， 则ADE 的周长为 _ 13 如图是油路管道的一部分， 延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和 8m 按 照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线， 中心 O 为点）是 _ 14如图，直线 a，b，c 表示三条公路，现
5、要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可 人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 4 / 10 供选择的地址有 _处。 （填数字） 15如图所示，ABC 中， C 90， AD 平分BAC ， AB 6，CD 2，则 ABD 的面积是 _. 16 如图， D=C=90 ， E 是 DC 的中点，AE 平分DAB， DEA=28 ， 则ABE 的度数是 _ 。 17如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC 3，BC 4，AB=5，AD 是BAC 的平分线若 P、Q 分别 是 AD 和 AC 上的动点，则 PC PQ 的最小值是 _. 三、解答题 18已知：如图，
6、 P 是 OC 上一点， PDOA 于 D，PEOB 于 E，F、G 分别是 OA、OB 上的点， 且 PF=PG，DF=EG 求证： OC 是AOB 的平分线 19如图， ABC 中， ACBC，ACB90 ，点 D，E 分别在 AB，BC 上，且 ADBE，BD AC，过 E 作 EFAB 于 F 人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 5 / 10 （1）求证： FEDCED； （2）若 BF 5 2 ，直接写出 CE的长为_ 20如图， ABC 中，D 是 BC 边的中点 , AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F. 求证： （1）DE= DF ； （2）
7、B =C 21如图，在平面直角坐标系中，A（2，0） ，B ( 2，0)，C 为 y 轴负半轴上一点， D 是第四象限内一 动点，且始终有BDA 2 ACO 成立，过 C 点作 CE BD 于点 E . （1）求证：DAC DBC ； （2）若点 F 在 AD 的延长线上，求证： CD 平分BDF ； 22如图， ABC、CDE 均为等边三角形，连接BD、AE 交于点 O，BC 与 AE 交于于点 P 人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 6 / 10 （1）求证： ACE BCD （2）求AOB 的度数 （3）连接 OC，求证： OC 平分AOD 参考答案 1B 2B 3B
8、 4B 5D 6A 7D 8A 9D 10D 113cm 1214136m 144 156 162817 12 5 18解 证明：在RtPFD 和 RtPGE 中， RtPFDRtPGE（HL） ， PD=PE， P 是 OC 上一点， PDOA，PEOB， OC 是AOB 的平分线 19 解： （1）连接 CD， 人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 7 / 10 ACBC，ACB90， AB45 ， ADC 和BED 中， ADBE AB ACBD ADCBED（SAS） ， DCDE，DCAEDB， ECDCED DCA+ECDEDB+FED90 ， FEDECD， F
9、EDCED； （2）作 DHEC 于 H， DCDE，DH EC， EHHC 1 2 EC，EDHCDH， DHAC， CDHACD， FDEFDH，又 EFAB，EHDH， EFEH 1 2 EC， 人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 8 / 10 BFE90 ，B45 ， EFBF 5 2 ， EC5， 20解 证明： （1）AD 是BAC 的平分线， DEAB 于 E，DFAC 于 F， DEDF； （2）D 是 BC 边的中点， BDCD， 在 RtBDE 和 RtCDF 中， DEDF BDCD ， RtBDERtCDF（HL） ， BC 21解 证明： （1）A
10、（2，0） ，B ( 2，0)， OA=OB, ACO=BCO, ACB 2 ACO, BDA 2ACO, ACB=BDA, 人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 9 / 10 DAC =180 -BDA- AGD， DBC =180 -ACB-BGC， DAC DBC ； （2）过 C 作 CNAF 于 N， BEC=CED=CND=90 ； 在BCE 与ACN 中， 90 DBCDAC BECANC BCAC ， BCEACN， CE=CN， CD 是BDF 的角平分线； 22解 （1）证明：ABC与DCE都是等边三角形， ACBC，CDCE，60ACBDCE ， BCEDCEACBBCE， 即 BCDACE 人教版八年级上册数学12.3 角平分线的性质同步练习题 10 / 10 在 BCD和ACE中， BCAC BCDACE CDCE ， BCDACE（SAS ） （2） BCDACE CBD=CAE， BPO =APC， 又CBD+BPO+BOP=CAE+APC+ACP=180 . BOP=ACP=60 ，即AOB=60 （3）如图，过 C 点作 CGAE，CHBD， BCDACE， BCDACE SS ，AE=BD， 11 22 AE CGBD CH， CG=CH， 又CGAE，CHBD， OC 是AOD 的角平分线，即 OC 平分AOD.