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1、y 初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 2010-2011 学年八年级上学期数学期末测试题数学试卷 一、填空题（每小题2 分，共 20 分） 1计算： ( -3.14) O = 。 2如图， ABC与 A BC 关于直线l对称，则 B的度数为 . 3函数 3 4 x y x 的自变量x的取值范围是 4若单项式 2 2 m x y与 31 3 n x y是同类项，则mn的值是 5分解因式： 22 33axay 6已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1 4，则这个等腰三角形顶角的度数 为 . 7如图， AC、BD 相交于点O， A D，请你再补充一个条件，使得AOB DOC， 你补充的条件是 8
2、. 如图，ABC中，C=90， ABC=60 ，BD平分 ABC ， 若 AD=6 ，则 CD= 。 9如图，ABC是边长为3 的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D 为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长 为 10如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不 等式3xbax3的解集是 _。 二、选择题（每小题3 分，共 18 分） 11下列计算正确的是（） A、a 2 a 3 a 6 B、y 3 y 3 yC、3m3n6mnD、(x 3)2 x 6 12下列图形中，不是 轴对称图形的是（ ） A C B
3、 A B C （第 2 题） 50 o 30 o l 13已知一次函数(1)yaxb的图象如图所示，那么a的取值范围是（） A 1a B 1a C 0a D 0a 14、 、如图，将两根钢条AA、BB 的中点 O连在一起，使AA 、BB可以绕着点O自由转动， 就做成了一个测量工件，则A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定OAB OAB的理由是 （ ） （A）边角边（B）角边角 （C）边边边（D）角角边 15如图，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并 延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有 （） A3 对B 4对C5对 D6 对 16 2007 年我国铁路进行了第六次大提
4、速，一列火车由甲市匀 速驶往相距600 千米的乙市，火车的速度是200 千米 / 小时，火 车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示 正确的是（） 三、解答题（每小题5 分，共 20 分） 17先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x1 18小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时 后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q （L）与行驶时间t （h）之间的关系如 图所示。根据图象回答下列问题： （1）小汽车行驶 _h 后加油 , 中途加油 _L； （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t 的函数关系式； （
5、3）如果加油站距景点200km ，车速为 80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？ 请说明理由 . O t/ 小时 1 2 3 600 400 200 S千米 A O t/ 小时 1 2 3 600 400 200 S千米 B O t/ 小时 1 2 3 600 400 200 S千米 C O t/ 小时 1 2 3 600 400 200 S千米 D Q L th 1 23 4 5 6 36 30 24 18 12 6 0 19. 星期天， 小明与小刚骑自行车去距家50 千米的某地旅游，匀速行驶1.5 小时的时候， 其 中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，
6、然后以原速继续前行， 行驶 1 小时到达目的地 请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米） 与行驶时间t（时） 之间的函数图象 20ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）作出与ABC关于y轴对称的 111 A B C； （2）将ABC向下平移 3 个单位长度，画出平移后的 222A B C 四、解答题（每小题6 分，共 18 分） 21先化简，再求值： 223 (2)()()a babbbabab，其中 1 1 2 ab， 22如图，RtABC中，C90，AC4，BC3，以ABC的一边为边画等腰三角形，使 它的第三个顶点在ABC的其它边上请在图、图、图中分别画出一个符
7、合条件的等 腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长( 不 要求尺规作图) 23两块含30角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1 A BC ( 第22题) 图图图 A BC A BC 共线。 (1)问图中有多少对全等三角形？并将他们写出来； (2)选出其中一对全等三角形进行证明。(ABCA1B1C1除外 ) 五、解答题（每小题8 分，共 24 分） 24 如图，直线 1 l的解析表达式为 33yx，且 1 l 与x轴交于点D，直线 2 l经过点AB， 直线 1 l ， 2 l交于点C （1）求直线 2 l的解析表达式； （2）
8、求ADC的面积； 25 2007 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20 日 上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与 时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11 时 30 分到达终点黄柏河港 （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 26已知，如图，点B、F、C、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G， AB BE ，垂足为B，DE BE ，垂足为E，且 AB DE ，BF CE 。 求证：（1） ABC DEF ； （2）GF GC 。 六、解答题（每小题10 分
9、，共 20 分） 27已知： 如图，ABC中，45ABC，CDAB于D，BE平 分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点FH，是BC边的中 点，连结DH与BE相交于点G A A1C C1 B ( 第23题) B1 O CB A 路 程/ 千 米 时 间/ 时 1.5 16 0.52.521 40 35 20 0 l1 l2 x y D O 3 B C A 3 2 （4，0） （1）求证：BFAC； （2）求证： 1 2 CEBF； （3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论 2010-2011 学年八年级上学期数学期末测试题数学试卷 参考答案 一、填空题（每小题2 分，共 20 分） 1、
10、1; 2、 100 0; 3 、 x4; 4、5; 5、3a(x+y)(x-y)； 6 、20 0 或 120 0; 7 、答案 不唯一 ; 8、3; 9、6； 10、x -2. 二、选择题（每小题3 分，共 18 分） 11、 D 12、A 13 、 A 14 、C 15、B 16、D 三、解答题（每小题5 分，共 20 分） 17、解：原式 =x 2-4-x2+x=x-4, 当 x=-1 时, 原式 =-1-4=-5 18、 （1）如图； （2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。 19、解： 如图 20、解： 如右图 四、解答题（每小题6 分，共 18 分） 21、解：原式 2222 2(
11、)aabbab 2222 2aabbab2ab 将 1 1 2 ab，代入上式得 : 原式 1 2( 1) 2 1 22、解：如图 : 1234 t( 时) s( 千米） 0 40 50 30 20 10 60 第 19 题图 23、 (1) 有 3 对. 分别是 ABC A1B1C1， B1EO BFO ， AC1E A1CF, (2)(以 AC1E A1CF 为例 ) 证明：AC=A1C1， AC1=A1C,又 A= A1=30 0， AC 1E= A1CF=90 0， RtAC 1ERtA1CF. 五、解答题（每小题8 分，共 24 分） 24、(1) (2) 如图 (3) 如果此地汽车
12、时速超过60 千米即为违章则违章车辆共有76 辆. 25、解： (1) 乙队先达到终点， 对于乙队，x1 时，y 16，所以y16x， 对于甲队，出发1 小时后，设y 与 x 关系为ykxb， 将x1，y20 和 x2.5 ，y35 分别代入上式得： bk bk 5. 235 20 解得：y 10x10 解方程组 1010 16 xy xy 得： x 3 5 ，即：出发1 小时 40 分钟后（或者上午10 点 40 分） 乙队追上甲队. （2）1 小时之内，两队相距最远距离是4 千米， 乙队追上甲队后，两队的距离是16x(10x10) 6x10，当x为最大，即x 16 35 时， 6x 10
13、最大，此时最大距离为6 16 35 10 3.125 4， （也可以求出AD 、CE的长度，比较其 大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10 时）相距最远。 26、 （1） BFCE BFFCCE FC，即BC EF 又AB BE ，DE BE B E 90 0 又 AB DE ABC DEF （2） ABC DEF ACB DFE GF GC 六、解答题（每小题10 分，共 20 分） 27、 （1）证明： CDAB ， 45ABC，BCD 是等腰直角三角形 BDCD 在RtDFB和RtDAC中， 90DBFBFD，90DCAEFC，且BFDEFC， DBFDCA又90B
14、DFCDA，BDCD， RtRtDFBDACBFAC （2）证明：在 RtBEA 和Rt BEC 中 BE 平分 ABC， 数据段频数频率 30 40 10 0.05 40 50 36 0.18 50 60 78 0.39 60 70 56 0.28 70 80 20 0.10 总计200 1 A C D E B 路程 / 千米 时间/ 时 1.5 16 0.52.521 40 35 20 0 D A E F C H G B ABECBE又90BEBEBEABEC， RtRtBEABEC 1 2 CEAEAC 又 由 （ 1 ）， 知BFAC， 11 22 CEACBF （3）CEBG证明：连
15、结CG BCD是等腰直角三角形，BDCD又H是BC边的中点，DH垂直平分BC BGCG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECGCEBG 28、 （1）晚 0.5 ，甲、乙两城相距300 （2）如图 （3）设直线BC的解析式为s=kt+b. B(0.5,300),C(3.5,0) 3.5k+b=0,0.5k+b=300.解得 k=-100,b=350 s=-100t+350.自变量 t 的取值范围是0.5 t 3.5 设直线MN的解析式为s=150t+b1. 点 M （ 1，0）在直线上，0=1501+ b1. 解得 b1=-150. s=150t-150. -100 t+350=150t-150. 解得 t=2 2-1=1 答：第二列动车组列车出发1 小时后与普通列车相遇. （另解：设第二列动车组列车出发x 小时后与普通列车相遇，根据图中信息，得150 x+100 （x+0.5 ）=300. 解得 x=1. 答：第二列动车组列车出发1 小时后与普通列车相遇. ） 0.6 小时（或36 分钟） A ( 第28题) B C M N O1230. 100 200 300 s/k t/