八年级下册期末考试数学试题及参考答案.pdf

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1、(鲁教版)八年级下册期末考试数学试题及参考答案 一、选择题： (将唯一正确答案代号填在括号内。每小题2分，满分 30分) 1下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( ) A正方形的面积S与边长a的关系 B正方形的周长l与边长a的关系 C矩形的长为a，宽为 20，其面积 S与a的关系 D矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系 2方程 2 (3)16x的根是 ( ) A 12 3xxB 12 1,7xxC 12 1,7xxD 12 1,7xx 3下列命题中，逆命题是假命题的是( ) A若两个角的和为90，则它们互为余角 B两锐角的和为90的三角形是直角三角形 C有一个外角是直角的三角形是直角三

2、角形 D等边三角形是等腰三角形 4如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别 是AB 、DC，则 ( ) A四边形 ABCD 是平行四边形B四边形 ABCD 是梯形 C线段 AB与线段 CD相交D以上三个选项均有可能 5 在施掷一枚均匀的硬币的试验中，某一小组作了 500次试验，当出现正面的频数是多少时， 其出现正面的频率才是49.6( ) A248 B250 C258 D268 6如图，在矩形ABCD 中， AD=3 ，AB=4 ，将ABC 沿CF折叠，点 B落在 AC 上的点 E处， 则 AF FB 等于 ( ) A 1 2 B 3 5 C 5 3 D2

3、7某果农苹果的总产量是9.310 4千克， 设平均每棵苹果产 y千克， 苹果总共有x棵，则y 与x之间的函数关系图像大致是( ) 8如图，在ABC 中，C=90，ABC=15 ，点 D、E分别在 BC、AB 上，且 DE垂直 平分 AB，BD=3 ，则 DC等于 ( ) A 3 3 2 B 3 2 C3 D3 3 9四条线段的长分别是2、4、6、8，从中任意取出三条线段，能围成三角形的概率是( ) A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 6 10将 5个边长都为 2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，A4分别是正方形 的中心，则图中重叠部分(阴影部分 )的面积和为 ( )

4、 A8cm 2 B6cm 2 C4cm 2 D2cm 2 11已知点 A( 1 3,y)、B( 2 2,y)、C( 3 1, y)都在函数 3 y x 的图像上，则 1 y、 2 y、 3 y的 大小关系是 ( ) A 2 y 1 y 3 yB 1 y 2 y 3 y C 1 y 3 y 2 yD 3 y 1 y 2 y 12在一幅长 80cm、宽 50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如 下图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2。设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方 程是 ( ) A 2 653500xxB 2 653500xx C 2 13014000xxD

5、 2 13014000xx 13如图，两个转盘分别被分成3等份和 4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、 4，转动 两个转盘各一次(假定每次都能确定指针所指的数字)，两次指针所指的数字之和为3或5的概 率是 A 1 6 B 1 4 C 5 12 D 7 12 14如图，梯形ABCD 中， AD/BC ，BC=3AD ，E是DC中点，则 SADE：SABE为( ) A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 15函数yaxa与 a y x (0a)在同一直角坐标系中的图像可能是( ) 二、填空题： (将正确答案填在横线上。每小题3分，满分 30分) 16如图，E、 F是ABCD 的对角

6、线 BD上两点， 且DE=BF 。 若AED=110 ，ABD=25， 则DCF的度数为。 17若方程 2 30xxa有两个不相等的实根，则a的取值范围是。 18某花木场有一块形状为等腰梯形的空地(如图 )，各边的中点分别是E、F、G、H，测得 对角线 AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH 的场地，则需篱笆总长度是。 19若反比例函数的图像经过点(一1， 3)，则其表达式为。 20一个不透明的盒子里装有5个黄球， 2个红球， 2个白球，除颜色不同外其余都相同，从 中任意摸出一球是黄球的概率为。 21已知双曲线 a y x 分别位于第二、四象限，那么点 2 (,1)P aa一定在第象限 2

7、2 如图，D是等边ABC 的边 AC 的中点，点E在BC的延长线上， CE=CD， 若SABC=3cm 2， 则BDE的周长是。 23如图，ABC 中， ADBC于D，E、F分别是 AB 、AC 边的中点，连结DE、 EF、FD， 当ABC 满足时，四边形 AEDF是菱形 (填写一个你认为恰当的条件即可)。 24一张存折的密码由6个数字组成， 每个数字都是 09这十个数字中的一个，只有当 6个数 字与所设定的密码相同时，才能将款取出。 粗心的王师傅记不清最后两个数字，但他知道这 两个数字都不是“0”和“ 9”。他一次就能取出款的概率是。 25若方程 2 2870xx的两根恰好是一直角三角形两条

8、直角边的长，则此直角三角形 的斜边长是。 三、解答题： (每小题 8分，满分 l6分) 26已知函数 12 yyy， 1 y与x成正比例， 2 y与x成反比例， 且当x=1时，y=4；当x=2 时，y=5。求y与x的函数表达式。 27如图，等腰梯形ABCD 中，AB/CD ，AB=2AD ，梯形周长为 40，对角线 BD平分ABC ， 求梯形的腰长及两底边的长。 四、操作与解释题：(满分 9分) 28将一张矩形纸按如图所示的方法折叠： 回答下列问题： (1)图中AEF是多少度 ?为什么 ? (2)若AB=4 ，AD=6 ，CF=2，求 BE的长。 五、实际应用题：(每小题 10分，满分 20分

9、) 29如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、 B、C都可使小灯泡发光。 (1)任意闭合其中一个开关，求小灯泡发光的概率； (2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表格的方法求出小灯泡发光的概率。 30生产一种产品，需先将材料加热达到60时，再进行操作。设该材料温度为y()，从 加热开始计算的时间为x(分钟 )。据了解， 该材料加热时， 温度y与时间x成一次函数关系； 停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系 (如图 )。已知该材料在加热前的温度为 15，加热 5分钟后温度达到60。 (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数

10、表达式； (2)根据工艺要求， 当材料的温度低于l5时，须停止操作， 那么从开始加热到停止操作， 共经历了多少时间? 六、探索题： (满分 l0分) 31如图，正方形ABCD 中， E是AD 上一点 (E与A、D不重合 )。连接 CE，将CED绕点 D顺 时针旋转 90，得到AFD 。 (1)猜想 CE和AF之间的关系，并进行证明。 (2)连接 EF，若ECD=30 ，求AFE的度数。 初三数学试题参考答案 一、每小题 2分，满分 30分 DBDBA CDABC AACCB 二、每小题 3分，满分 30分 16 8517 9 4 al820米 19 3 y x 20 5 9 21四 22 (3

11、2 3)cm 23不唯一， AB=AC 等24 1 64 25 3 三、每小题 8分，满分 l6分 26解：设 2 112 , k yk x y x 则 2 1 k yk x x 2分 14;25xyxy时，时， 12 2 1 4 52 2 kk k k 5分 解，得 1 2 2 2 k k 7分 所求函数表达是为 2 2yx x 8分 27解：四边形ABCD 是等腰梯形，AB/ DC， AD =BC，DBA=CDB 2分 又BD 平分ABC ，CBD=DBA 。CDB=CBD CD=BC 4分 又AB=2AD ，AB+AD+CD+BC=40， 2 AD+AD+AD+AD=40，5AD=40

12、，AD=8 6分 CD=8 ，AB=16 7分 即梯形腰长为8，两底边长为8和16。8分 四、满分 9分 28解： (1) AEF=90 1分 由题意知 2AEB+2CEF=180AEB+CEF=90AEF=90 3分 (2) 设BE=x，AEB+CEF=90，又BAE+AEB=90 BAE=CEF 又B=C=90，则ABEECF ABBE = ECCF 6分 即42= (6)xx，整得， 2 680xx，解得 12 2,4xx 故BE长为 2或4。9分 五、每小题 10分，满分 20分。 29解： (1)任意闭合其中一个开关，共有4种等可能的结果，其中有1种结果小灯泡发光， 所以小灯泡发光的

13、概率为 1 4 4分 (2)树状图： 共有 12种等可能的结果，即(A ，B) ，(A ，C)，(A，D)，(B，A)， (B，C)，(B，D) ，(C，A) ， (C， B)，(C，D)， (D，A)，(D， B)，(D，C)。其中有 6种结果小灯泡发光：(A，D)， (B， D)， (C，D)，(D ，A) ，(D，B) ，(D，C) 9分 P(小灯泡发光)= 1 2 l0分 或表格： 闭合一个开关 闭合第二个开关 A B C D A (B，A) (C，A) (D，A) B (A ，B) (C，B) (D，B) C (A ，C) (B，C) (D，C) D (A ，D) (B，D) (C，

14、D) 由表知，共有 12种等可能的结果，其中6种结果小灯泡发光9分 P(小灯泡发光)= 1 2 10分 30解： (1)设加热时的函数表达式为 1 yk xb 停止加热进行操作时的函数表达式为： 2 k y x 1分 由题意知，一次函数的图像过点(0，15)和(5，60)，反比例函数的图像过点(5，60)。 则 1 15 560 b kb 解得 1 9 15 k b 4分 所以加热时的函数表达式为915yx5分 将(5，60)代入 2 k y x 中，得 2 k=300 所以停止加热进行操作时的函数表达式为 300 y x 7分 (2)将y=15代入 300 y x ，得x=20。9分 所以从开始加热到停止隐作，共经历了20分钟。10分 31 (1)CE=AF ，且 CEAF 1分 证明：如图，AFD 是由CED 绕点 D顺时针旋转 90而得到的。 ADFCDE，则 CE=AF ，l=2，DE=DF 3分 延长 CE交AF于点 G。四边形 ABCD 是正方形，CDA=90 。 又3=4，2+4+EGA=l+3+CDE=180 EGA=CDE=90 即 CEAF 5分 (2)解：l=30，2=30又ADF=90 ，AFD=60 7分 DE=DF ，EFD=45 9分 AFE=AFDEFD=15l0分 说明：以上各题若用其他做法可参照此标准评分。