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1、2.2.1直线与平面平行的判定 直线与平面有几种位置关系？ 复习引入复习引入 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 预习成果展示 2.2.判断正误，并说明理由判断正误，并说明理由 （1）直线在平面外是指直线和平面最多有一个 公共点. （2）若直线 平行于平面 内的无数条直线， 则 （3）如果a、b是两条直线，且 ，那么a平 行于经过b的任何平面. b a （4）若直线a与平面 内的一条直线平行 ，则 a 与平面 平行 ( 5 ) 在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇 绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有 公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人 以平行的印象 实例
2、感受实例感受 实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的 位置关系？ 问题：上面两个例子中的直线为什么在转动过程中始终 和对应平面平行？你能猜想出什么结论吗？ 如果平面 外的直线 与平面 内直线 平行，那 么直线 与平面 平行 平面 外直线 平行于平面 内的直线 （1）这两条直线共面吗？ （2）直线 与平面 相交吗？ 共面 不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则 该直线与此平面平行 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能 得到线面平行的结论 直线与平面平行关系直线间平行关系 空间问题平面问题 直线与平面平行判定
3、定理直线与平面平行判定定理 例1：已知空间四边形ABCD中, E、F分别是 AB、AD上的点，且 能推出EF/平面BCD吗？ 为什么？ A B C D E F 已知：空间四边形ABCD中, E、F分别是 AB、AD上任意一点，在什么条件下能使 EF/平面BCD？ 变式一 A B C D E F 已知空间四边形ABCD中，P、Q分 别是 ABC和 ACD的重心， 求证：PQ/平面BCD. B C D A P Q E F 变式二 线线(面外)线线(面内)平行 线线面平行. 1证明直线与平面平行的方法： （1）利用定义： （2）利用判定定理: 2数学思想方法： 直线与平面没有公共点 课堂小结 转化思想 3.用定理证明线面平行时, 寻找平行直线可 以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平 行线的判定、平行公理等来完成. 转 化 直线与平面平行关系直线间平行关系