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1、4.5 多边形和圆的初步认识 第2课时 圆的初步认识 第四章 基本平面图形 1课堂讲解 u圆及相关概念 u圆心角、扇形 2课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（ 如图）. 知1讲 1知识点圆及相关概念 上面的图图形中有我们们熟悉的圆圆和扇形，你 还记还记 得用哪些方法可以画一个圆吗圆吗 ？你能用一 根细绳细绳 和笔画出一个圆吗圆吗 ？ 做一做 知1讲 圆圆的定义义： 在一个平面内，线线段OA饶饶它的一个端点 O旋转转一周，另一个端点A随之旋转转所形成的的图图形 叫做圆圆. 固定的端点O叫做圆圆心，线线段OA叫做半径. 如图图：以O为
2、圆为圆 心的圆圆，记记 作“O”，读读作“圆圆O” 知1讲 由圆圆的定义义可知： (1)圆圆上的各点到定点(圆圆心O)的距离等于定长长(半径 的长长r ); (2)到定点的距离等于定长长的点都在圆圆上. 因此，圆圆心为为O、半径为为r的圆圆 可以看成是所有到定点O的距离 等于定长长r的点的集合. r O A 知1讲 O A 点A是圆圆上的点 OA是圆圆的半径 BC D 连连接圆圆上任意两点的线线段(如 图图中的线线段BC、BD)叫做弦. 经过圆经过圆 心的弦(如图图中的 BD)叫做直径. 知1讲 半径和直径的特点 ： 半径有( )条， 直径有( )条， 直径是半径的( )， 半径是直径的( )
3、. 无数 无数 2倍 在同一个(等)圆圆内， 知1讲 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以A、B 为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB” 半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧 都叫做半圆 C O A B 知1讲 C O A B 圆圆心O 直径AB 弦AC 优优弧ABC，记记 作 劣弧AC，记记作 O 半径OO 以下命题题：(1)半圆圆是弧，但弧不一定是半圆圆；(2)过过 圆圆上任意一点只能作一条弦，且这这条弦是直径；(3) 弦是直径；(4)直径是圆圆中最长长的弦；(5)直径不是弦 ；(6)优优弧大于劣弧；(7)以O为圆为圆 心可以画无数个圆圆. 正
4、确的个数为为( ) A1 B2 C3 D4 知1讲 C 例1 （来自点拨） 知1讲 (1)半圆圆是弧的一种，弧可以分为为劣弧、半圆圆、优优 弧 三种，故正确；(2)过圆过圆 上任意一点可以作无数条弦 ，故错误错误 ；(3)直径是过圆过圆 心的特殊弦，但弦不一定 是直径，故错误错误 ；(4)圆圆有无数条弦，过圆过圆 心的弦最 长长，即直径是圆圆中最长长的弦，故正确；(5)直径是圆圆 中最长长的弦，故错误错误 ；(6)在同圆圆或等 圆圆中，优优弧 大于劣弧，故错误错误 ；(7)以一个点为圆为圆 心，若不指明 半径，可画出无数个大小不等的同心圆圆，故正确 导导引： 知1练 （来自典中点） 1平面上，
5、一条线线段绕绕着它固定的一个端点旋转转一 周，另一个端点形成的图图形叫做_固定 的端点称为为_，这这条线线段称为为_ 圆圆上任意两点间间的部分叫做_，简简称 _ 圆 圆心半径 圆弧 弧 知1练 （来自典中点） 2 下列条件中，能确定圆圆的是( ) A以已知点O为圆为圆 心 B以点O为圆为圆 心，2 cm为为半径 C以2 cm为为半径 D经过经过 已知点A，且半径为为2 cm B 2知识点 圆心角、扇形 知2导 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. O B A AOB为圆为圆 心角 圆圆心角AOB所对对的弦为为AB ，所对对的弧为为AB. 知2导 判别别下列各图图中的角是不是圆圆心角，并说说
6、明理由. 知2导 任意给圆给圆 心角，对应对应 出现现三个量： 圆心角 弧 弦 O B A 疑问问：这这三个量之间间会有什么关系呢？ 归 纳 知2讲 （来自点拨） (1)1的圆圆心角所对对的弧叫做1的弧这样这样 ，n的 圆圆心角所对对的弧就是n的弧 (2)圆圆心角的度数与它所对对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆圆心角的度数等于它所对对弧的度数注意这这 里仅仅指度数相等 例2 下面四个图图形中的角，是圆圆心角的是( ) 知2讲 （来自典中点） D 知2讲 （来自点拨） 扇形：由组组成圆圆心角的两条半径和圆圆心角所对对 的弧所围围成的图图形叫做扇形 例3 将一个圆圆分割成三个扇形，它们们的圆圆
7、心角的度 数比为为1 : 2 : 3,求这这三个扇形的圆圆心角的度数. 知2讲 解：因为为一个周角为为360， 所以分成的三个扇形的圆圆心角分别别是 ： （来自教材） 总 结 知2讲 （来自点拨） 圆圆可以分割成若干个扇形.扇形的面积积比等 于各扇形的圆圆心角的度数比.扇形的面积积公式为为 S扇形 （扇形圆圆心角的度数为为n，半径为为 r，S扇形表示扇形的面积积）. 知2练 （来自典中点） 下列说说法正确的是( ) A扇形是由弧、线线段围围成的多边边形 B弧是半圆圆 C半圆圆是弧 D过圆过圆 心的线线段是直径 1 C 知2练 （来自典中点） 如图图，已知AB是圆圆O的直径，点C，D是弧BE上 的三等分点，AOE60，则则COE是( ) A40 B60 C80 D120 1 C 这节课这节课 我们们主要学习习了多边边形和圆圆的基础础 知识识，同学们们能谈谈谈谈 自己的收获吗获吗 ? 1.必做: 完成教材P125 习题习题 T1-T3 2.补补充: 请请完成典中点剩余部分习题习题