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1、26.1.2 反比例函数的图象和性质 （第2课时） 1 2.会用待定系数法求反比例函数解析式. 1.使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及 性质 . 3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题. 2 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图图象 及象限 性质质 在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大 而增大;当k0 k0 x 3 4 【解析】 5 m 0 m-5= -1 所以必须满足 1.已知反比例函数y=mxm-5，它的两个分支分别在第一 、第三象限，求m的值？ 得 m =2 【解析】因为反比例函数y=mxm-5，它的两个分支分别 在第一、第三象限，
2、 y=mxm-5 x y 0 6 2.根据图中点的坐标 （1）求出y与x的函数解析式. （2）如果点A（-2，b）在双曲 线上，求b的值. A(-2,b) (3,-1) x 0 （3）比较绿色部分和黄色部分的 面积的大小. . B y （3）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于k 答案：（1） （2） 7 3.如图：A，B是双曲线y= 上的 任意两点.过A，B两点分别作x轴 和y轴的垂线，试确定图中两个三 角形的面积各是多少？ 5 x x y o A y= 5 x B 答：面积都是 . 5 2 三角形的面积= k 8 例4.(成都中考)如图，已 知反比例函数 与一次函数y=x+b的 图象在第一
3、象限相交于点A（1，-k+4）. （1）试确定这两个函数的解析式. （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根 据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取 值范围. 9 【解析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k, 解得k=2,把A（1，2）代入y=x+b 得b=1,这两个函数的解析式为： y= 和y=x+1. (2)由方程组 B点的坐标为(-2,-1). 由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是 ：0x1或x-2. 10 11 12 13 14 15 3.（江津中考）已知如图，A是反比例函 数 的图象上的一点，ABx轴于点B， 且ABO的面积是3
4、，则k的值是（ ） (A)3 (B)-3 (C)6 (D)-6 【解析】选C.设A点的坐标为（a,b），则k=ab，ABO的 面积为 ，所以ab=6，即k=6 16 17 5.（威海中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比 例函数 的图象交于点A（-2，-5），C（5，n）， 交y轴于点B，交x轴于点D. （1）求反比例函数 和一次函数 y=kx+b的解析式； （2）连接OA，OC.求AOC的面积. 18 【解析】(1)反比例函数 的图象经过点A（-2， -5），m=(-2)(-5)=10. 反比例函数的解析式为 点C（5,n）在反比例函数的图象上， n= =2. C的坐标为（5，2）. 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入 y=kx+b，得 所求一次函数的解析式为y=x-3. 19 （2）一次函数y=x-3的图象交y轴于点B， B点坐标为（0，-3） OB=3. A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5, SAOC=SAOB+SBOC= OB |-2|+ OB 5 = OB （2+5）= 20 通过本课时的学习，需要我们 1.熟练掌握反比例函数的图象及性质. 2.能用待定系数法求反比例函数解析式. 3.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题. 21