《第二章 平行线与相交线 第一节 余角与补角.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章 平行线与相交线 第一节 余角与补角.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、注：本课件请用注：本课件请用OFFCE2003OFFCE2003以上版本观以上版本观 看，否则将有部分内容无法观看看，否则将有部分内容无法观看 窗户窗户 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大 自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线 和平行线。和平行线。 在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些 特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆 规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！规和没有
2、刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！ 让我们一起进入第让我们一起进入第 一节课的学习吧！一节课的学习吧！ 反射角反射角= =入射角入射角 入入 射射 角角 反反 射射 角角 入射光线入射光线 反射光线反射光线 法线法线 我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。 你能说出图中的各个角与你能说出图中的各个角与3 3都有怎样的关系吗？与同都有怎样的关系吗？与同 伴交流一下！伴交流一下！ 1 1 4 4 2 2 C C 3 3 A A D D B B E E F F 如果两个角的和为如果两个角的和为 直角，则这两个角直角，则这两个角 互为余角。互为余角。 如果两
3、个角的和为如果两个角的和为 平角，则这两个角平角，则这两个角 互为补角。互为补角。 3=43=4 3 3+ + 1 1=90=90 3+ 3+ 2 =90 2 =90 0 0 0 0 3+ 3+ ABF=180ABF=180 3+ 3+ CBE=180CBE=180 0 0 0 0 入入 射射 角角 反反 射射 角角 3 3 4 4 1 1 2 2 C C A A B B D D E E F F 1. 1. 在本图中，还有哪些角在本图中，还有哪些角 互互 为余角？互为补角？为余角？互为补角？ 互余的角有：互余的角有： 1 1与与3 3，2 2与与3 3， 1 1与与4 4，2 2与与4.4.
4、 互补的角有：互补的角有： 3 3与与ABFABF，4 4与与CBECBE， 3 3与与CBECBE，4 4与与ABF.ABF. 3 3 4 4 1 1 2 2 C C A A B B D D E E F F 2. 2. 图中都有哪些相等的角？图中都有哪些相等的角？ 为什么？由此你能得到什么结论？为什么？由此你能得到什么结论？ 答：答：1=21=2 同角的余角相等同角的余角相等 等角的余角相等等角的余角相等 同角的补角相等同角的补角相等 等角的补角相等等角的补角相等 3=4 3=4 1= 1= 2 2 1+ 1+3=90 , 3=90 , 2+ 2+4=904=90 3= 3=4 4 0 0
5、 0 0 ABF=CBEABF=CBE 3= 3= 4 4 ABF+ ABF+3=180 ,3=180 ,CBE+CBE+4=1804=180 ABF=ABF=CBECBE 0 0 0 0 （1 1）30 30 ，70 70 与与80 80 的和为平角，所以这三个角互余（的和为平角，所以这三个角互余（ ） （2 2）一个角的余角必为锐角。）一个角的余角必为锐角。 （ ） （3 3）一个角的补角必为钝角。）一个角的补角必为钝角。 （ ） （4 4）90 90 的角为余角。的角为余角。 （ ） （5 5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）
6、0 0 互余与互补是互余与互补是 指指两个角两个角之间的之间的数数 量关系量关系，与它们的，与它们的 位置关系无关。位置关系无关。 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确 0 0 0 0 0 0 议一议议一议 用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？ 你能说明理由吗？你能说明理由吗？ 1 1 2 2 A AD D C C B B OO 在图在图2 2中，还有相等的角吗？这几组相等的中，还有相等的角吗？这几组相等的 角在位置上有什么样的关系，你能试着描述角在位置上有什么样的关系，你能试着描述 一下吗？一下吗？ 像像 1 1与与2 2， AOCAOC与与BO
7、DBOD 一样，两个角有公共的顶点，且一个角一样，两个角有公共的顶点，且一个角 的两边是另一角两边的延长线，这两个的两边是另一角两边的延长线，这两个 角互为角互为对顶角对顶角。 我发现了我发现了 对顶角相等对顶角相等 定义：定义： 性质：性质： 1+1+AOC=180 AOC=180 2+AOC=1802+AOC=180 1= 1=2(2(同角的补角相等）同角的补角相等） 0 0 0 0 1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？ 巩固练习巩固练习 2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。 B O AO C 1 2 C O B A C 1 2 C B A O C 1 2 A 1
8、3 2 4 B D C O 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的 量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你 能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 40 0 0 方法一：可利用对顶角相等得出。 方法二：可利用补角得出。 余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念： 余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质： （1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3） 两直线相交有多少对对顶角？ （1） 同角或等角的余角相等； （2） 同角或等角的补角相等； （3） 对顶角相等。 互余与互补只与角的互余与互补只与角的 数量有关，与位置无数量有关，与位置无 关。而对顶角是根据关。而对顶角是根据 角的位置来判断的角的位置来判断的 作业作业 1. 1. 习题习题2.1 2.1 数学理解数学理解1 1，2 2 2. 2. 习题习题2.12.1 问题解决问题解决1 1，2 2