《高二级数学选修2-3离散型随机变量分布列综合练习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二级数学选修2-3离散型随机变量分布列综合练习.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个 ，黑球3个，白球4个；确定一下X所服从的分布列类 型 （1） 从中一次性任取三个球，求取到红球数X的分布列； （2）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数X的分布列； （3）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下， 抽到白球数X的分布列； （4）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，X表示停 下来时抽到的球的个数的分布列 典例辨析： 二项分布 二项分布 超几何分布 一般的离散型随机变量分布列 例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个 ，黑球3个，白球4个； （1） 从中一次性任取三个球，求取到红球数X的分布列； （2）
2、有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数X的分布列及其 均值和方差； （3）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下， 抽到白球数X的分布列； （4）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，X表示停 下来时抽到的球的个数，求X的均值 典例讲解： 二项分布 二项分布 超几何分布 一般的离散型随机变量分布列 例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3个 ，白球4个； 典例讲解： X0123 P （1） 从中一次性任取三个球，求取到红球数X的分布列； 所以X的分布列为 例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3 个，白球4个； （2）有放回的依次抽取三个球，求抽
3、到白球数X的分布列及其期望和方 差； 典例讲解： 典例讲解： X0123 P 所以X的分布列为 答：X的均值为 方差为 . 例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3 个，白球4个； （3）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下，抽到白球 数X的分布列； 典例讲解： X012 P 所以X的分布列为 例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3 个，白球4个； （4）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，X表示停下来时抽 到的球的个数，求X的均值 典例讲解： 答：X的均值为2.19. 求离散型随机变量分布列的方法与步骤： 小结： 1、 确定题目中所描绘
4、的实际情况是属于哪种随机试验类型； 2、 确定随机变量的取值； 3、 逐个算出每一个随机变量出现的概率； 4、规范的写出分布 1、师生互动（2007年江西） 某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件不同的工艺品，制作过 程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入 第二次烧制，两次烧制过程互相独立，根据该厂现有的技 术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格 率依次是0.5，0.6，0.4; 经过第二次烧制后，甲、乙、丙三 件产品的合格率依次是0.6，0.5，0.75。 求 ：（1）第一次烧制后恰有一件产品合格的概率； （2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为 X ，求随即变量X的期望 高
5、考链接： 练习1自主训练（2007年江西） 某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件不同的工艺品，制作过程必须 先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制， 两次烧制过程互相独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次 烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.5，0.6，0.4; 经过 第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.6，0.5， 0.75。 求 ：（1）第一次烧制后恰有一件产品合格的概率； 答：第一次烧制恰有一件产品合格的概率为0.38 练习1（2007年江西） 某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件不同的工艺品，制作过程必须 先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制， 两
6、次烧制过程互相独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次 烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.5，0.6，0.4; 经过 第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.6，0.5， 0.75。 求：（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为 X，求随 机变量X的期望 答：X的均值为0.9. 练习2（2007年陕西） 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确 回答问题者进入下一轮考试，否则被淘汰，已知某选手能 正确回答第一、二、三轮问题的概率分别为4/5、3/5、2/5 ，且各轮问题能否正确回答互不影响。 求：（1）、求该选手被淘汰的概率； （2）该选手在选拔中回答问题的个数为
7、X，求随机变 量X的分布列 练习2（2007年陕西） 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问 题者进入下一轮考试，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一 、二、三轮问题的概率分别为4/5、3/5、2/5，且各轮问题能否正 确回答互不影响。 求：（1）、求该选手被淘汰的概率； 答：选手被淘汰的概率为 练习2（2007年陕西） 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问 题者进入下一轮考试，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一 、二、三轮问题的概率分别为4/5、3/5、2/5，且各轮问题能否正 确回答互不影响。 求：（2）该选手在选拔中回答问题的个数为X，求随即变量X的 分布列 X012 P 所以X的均值为2.28 求离散型随机变量分布列的方法与步骤： 1、 确定题目中所描绘的实际情况是属于哪种随机试验类 型； 2、 确定随机变量的取值； 3、 逐个算出每一个随机变量出现的概率； 4、规范的写出分布 小结： 某人连续射击5次，每次射中的概率为 0.6，该人每次射击互不影响，请你提 两个问题求两种不同类型的分布列并解 答 作业：