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1、学习必备欢迎下载 九年级数学导学案执笔：艾润国审核：授课人：艾润国 授课时间：班级：姓名：教研组 ：数学组 课题：关于原点对称的点的坐标课型：预习与展示 【学习目标】 1、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。 2、利用该对称性在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。 3、利用特殊图形与特殊坐标之间的对应关系发展数形结合思想。 【重点难点预测】 学习重点： 两点关于原点对称的坐标规律。 学习难点： 如何由图形的特殊性 （中心对称） 而联想到数的特殊性 （坐标的规律），即数形结合思想的渗透与培养。 【知识链接】 1、填一填：点 P(2，3)关于x轴的对称点的坐标是， 关于y轴的对称点的坐标是。
2、2、想一想：关于坐标轴成轴对称的两个对称点坐标之间的规律是 ， 那么关于原点成中 心对称的两个对称点坐标之间又有什么关系呢？ 。 【学法指导】 类比轴对称，由中心对称探索中心对称的两个点的坐标的特征，通 过独立思考，小组合作交流，掌握特征，灵活运用。 【学习流程】 自主学习 如图，在直角坐标系中，作出下列已 知点关于原点 O的对称点，并写出它们的 坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系。 备注 （教 师复 备栏 及学 生笔 记） O y x 学习必备欢迎下载 A(4，0)，B(0，3) ，C(2，1) ，D(1，2) ，E(3，4) 合作探究 例如图，利用关于原点 对称的点的坐标的特点，作出
3、与ABC 关于原点对称的图形。 展示提升 1、写出下列各点关于原点对称点的坐标： A(3,0) ，B(0, 4)， ，C(2, 5)， ，D(x,y) ，。 2、ABC的顶点分别是A(2,3) ，B(1,3) ，C(4，3)，则它关 于原点对称的三角形顶点坐标分别是，。 3、点 P(1,2) 关于 x 轴对称点的坐标是，关于原点对称点的 坐标是。 4、已知点 P(k，3)在直线yx上，则点 P 关于原点对称点的坐 标是。 5、 若点 A(a， 5) 关于 y 轴的对称点的坐标是B(2， b) ， 则 a， b，点 A关于 x 轴的对称点的坐标是，关于原点对称点 的坐标是。 6、已知点 A关于原
4、点对称点的坐标是（a，b）那么点 A关于 y 轴 对称点的坐标为（） A、(a ，b) B 、(a，b) C、(a，b) D 、(a，b) 7、已知点 A(2，2)，如果点 A关于 x 轴的对称点是 B，点 B关于原 点的对称点是 C，那么 C点的坐标是（） A、A(2，2）B、(2，2) C、(2，2) D、(2，2) 8、将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘1，所得图形 A O y x C B 学习必备欢迎下载 与原图形的关系是（） A、关于 x 轴对称B、关于 y 轴对称C、关于原点对称D、位置不变 9、如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由ABC 和到 DCE ？ 10、如图，直角
5、梯形ABCD 中，AD BC ，AB BC ，AD 2，BC 3。 将腰 CD以 D为中心逆时针旋转90 0 至 DE ，连接 AE 。求 ADE的面积。 11、如图，在正方形ABCD 中，E在 BC上，F 在 AB上，且 FDE 45 0。 求证： EF AFCE A B F E C D A B C D E A B C E D A C B D E 图 1 图 2 学习必备欢迎下载 【达标测评】 1、已知点 A(4，a)，B(2，b)都在第三象限的角平分线上，则a bab。 2、点 P关于 x 轴的对称点的坐标是 (2 ，3)，则点 P关于原点的对 称点的坐标是。 3、已知点 Q(m ，3) 在双曲线 2 y x 上，则点 Q关于 y 轴对称点的 坐标是，关于原点对称点的坐标是。 4、已知点 A(3，a) 和点 B(b，2)关于原点对称，则a 与 b 的值分 别为（） A、2a，3b B、2a，3b C、2a，3bD、2a，3b 5、 若点 P （k，b） 与点 Q （2，4） 关于原点对称， 则直线ykxb 不经过（） A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D 、第四象限 6、若点 A(a，3)和 B(4，b)关于原点对称，则A、B之间的距离 为（） A、7 B、8 C 、6 D 、10 【自主反思】 知识盘点： 心得感悟：