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1、学习必备欢迎下载 幂函数教案 授课班级： 11电信中专 课型： 新授课 教学目标： 知识目标 1. 熟悉幂函数的概念，判别幂函数； 2. 根据具体的幂函数图象，描述其定义域。 能力目标 培养学生数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。 情感目标 让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中 的作用 , 激发学生的学习动力。 教学重点： 幂函数的概念辨析。 教学用具： 多媒体。 教学过程： 教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动 创设情景 导入新课 任务一：认识幂函数 一 般 地 ， 形 如 a xy（ R， 0） 的函数叫做幂函 数， 其中 x 为
2、自变量， 为常数。 1.问题引入 问题1：你能列出下列应用问题的 函数解析式吗？ 每只铅笔的价格为1 元，购买铅 笔的金额y与铅笔的支数x之间的 解析式； 正方形面积y 与边长 x 之间的解 析式； 正方形场地的边长y 与面积 x 之 间的解析式； 如果某人x 秒内骑车行进1 千米， 那么他骑车的平均速度y 与时间x 之间解析式。 幻灯片演示问题。 学生口答，教师板 书答案。 学习必备欢迎下载 教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动 合作交流 探究新知 任务一：认识幂函数 一 般 地 ， 形 如 a xy（ R， 0） 的函数叫做幂函 数， 其中 x 为自变量， 为常数。 2.探究特征 上述
3、函数解析式的结构形式有什么 共同特征？(右边指数式,且底数都 是变量 ) 给出幂函数的定义。 学生相互讨论， 教 师引导学生观察。 3.辨析函数 例 1：判断下列函数是否是幂函数： y=2 x s=t 3 y=x -2 y=x 5 1 y=2x 2 y=x 2+x y= 2 1 x y=(x+1) x2 思考1：根据刚才所学的幂函数的 定义，能不能举一些幂函数的例子。 幻灯片演示题目。 学生独立思考， 讨 论回答，教师巡视 引导，及时评价学 生的回答。 任务二：描述定义域 幂函数没有统一 的定义域。 1.画图方法 问题2：你能画出 2 yx的图象 吗？ 师生共同回顾描 点作图法步骤， 教师简介
4、用几何 画板作图方法。 2.观察图象 例 2、观察下列幂函数在同一坐标 系中的图象，指出它们的定义域： yx 1 2 yx 1 yx 2 yx 1 4 yx 几何画板展示图 象，学生观察， 讨 论并回答。 3.总结规律 思考2：五个幂函数的定义域一定 相同吗？定义域有什么共同点？ 学生思考，教师引 导并总结。 联系实际 解决问题 任务三：回归生活 结合生活 列举实例 例 3、我家到学校之间相距1 公里 的路程， 每天步行上学， 所用时间 y 小时， 步行速度为x 公里 / 小时， 写 出 y 与 x 之间的函数关系式。如果 我走的慢，速度为3.5 公里 / 小时 , 则步行上学需多久?如果我走
5、的快 些，速度为5.5 公里 / 小时 , 则步行 上学需多久 ? 教师举例，学生思 考回答。 学习必备欢迎下载 教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动 巩固反馈 拓展提升 练习 1、分别写出下列函数关系式，指出它们是否是幂函数： (1)圆面积 x 与半径 r 之间的关系； (2)正方体体积y 与棱长 x 之间的关系； (3) 周长为 80 的等腰三角形的底边长y 与腰长 x 之间的关系。 练习 2、观察下列幂函数在同一坐标系中的图象，指出它们的定义域： 3 yx 1 4 yx 2 yx 1 2 yx 学生完成学案中 练习，教师巡视， 及时指导学困学 生，学生给出答 案，教师点评。 总结课题 回顾反思 本节课我们学习了幂函数的形式 a xy（R，0） ，通过观察 幂函数的图象， 知道了幂函数没有统一的定义域，但在（0,+ ）都有定义。 了解到幂函数的单调性还是有一定规律的。 教师引导，学生回 答。 布置任务 课后延伸 必做题 根据下列函数的图象，写出它们的定义域： 5 2 yx 4 3 yx 3 4 yx 1 3 yx 选做题 (1）用计算机软件作出上述函数的图象