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1、学习必备欢迎下载 不等式 一、解不等式 求出零点，在数轴上从小到大排列，用零点穿线法解不等式 二、线性规划 （1）求线性目标函数z=ax+by 的最值， 先化解为 b z x b a y，转 化 成 求 纵 截 距 的 范 围 ； (2)求 形 如 ax by z的 最 值 ， 转 化 成 两 个 点（ x， y）和（a， b） 之 间 的 斜 率 ； （3）求形如 22 )()(byaxz的最值，转化为两个 点 （ x， y） 和 （ a， b） 之 间 的 距 离 三、基本不等式 22 22 2 baba ab（当且仅当a=b 时取等号） 关键：一正二定三相等 板块一：解不等式 1. 不等
2、式0 1 3 3 x xx 的解集为 ( ) A 10xxB 10xxC0xxD21xx 2. 不等式2 1 x x 的解集为（） A)0,1 B), 1 C 1,( D),0( 1,( 3. 如果f(x)= mx 2+(m1)x+1 在区间 1 ,(上为减函数，则m 的取值范围（） A （0， 3 1 B 3 1 ,0 C 3 1 ,0 D （0， 3 1 ） 5一元二次方程ax 2bxc0 的根为 2， 1，则当 a2 Bx|x 1 或 x2 C x|112x2 对一切实数x恒成立，求实数a 的取值范围 10解关于x 的不等式： ax 22x10. 11. 解关于x的不等式 :x ax x
3、a 1 2)1( 2 ( 其中)0a 12.已知 f(x) x 22ax2(aR)，当 x1， ) 时， f(x) a 恒成立，求a 的取值范围 版块二：线性规划 13. 若 x、 y 满 足 约 束 条 件 2 2 2 x y xy ， 则z=x+2y 的 取 值 范 围 是（） A、 2,6 B、 2,5 C、 3,6 D、 （ 3,5 14. 不 等 式 组 260 30 2 xy xy y 表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 为（） A、 4 B、 1 C、 5 D、 无 穷 大 学习必备欢迎下载 15. 已 知x、 y 满 足 以 下 约 束 条 件 5 50 3 xy xy x
4、 ， 使z=x+ay(a0) 取 得 最 小 值 的 最 优 解 有 无 数 个 ， 则 a 的 值 为 （） A、 3 B、 3 C、 1 D、 1 16. 已 知 x、 y 满 足 以 下 约 束 条 件 220 240 330 xy xy xy ， 则 z=x 2 +y 2 的 最 大 值 和 最 小 值 分 别 是 （） A、 13 ， 1 B、 13 ， 2 C、 13 ， 4 5 D、13， 2 5 5 17. 已知变量x，y满足约束条件 xy20， x1， xy70， 则 y x 的取值范围是_ 18.已知变量yx,满足约束条件1yx4,2yx2。 若目标函数(0)zaxy a
5、仅在点 (3,1)处取得最大值，则a 的取值范围为 _. 板块三：基本不等式 19.下列命题中正确的是( ) A当 2 lg 1 lg,10 x xxx时且 B当0x， 2 1 x x C当 2 0， sin 2 sin的最小值为 22 D当 x xx 1 ,20时无最大值 20.已知正数x、y 满足 81 1 xy ，则2xy的最小值是（） 18 16C8D 10 21. 已知 2a , 2 1 a aP ，aaQ4 2 , 则QP,的大小关系是（） A.QPB.QPC.QPD.QP 22.设yx,满足,404yx且,Ryx则yxlglg的最大值是。 23. 已知0x，0y，xaby， ，
6、，成等差数列，xcdy， ， ，成等比数列， 则 2 ()ab cd 的 最小值是 24. 函 数l o g (3 )1 a yx(01 )aa且，的 图 象 恒 过 定 点A， 若 点A在 直 线 学习必备欢迎下载 10mxny上，其中0mn，则 12 mn 的最小值为 25.已知a、bR，且1ba，则 ba 1 1 1 1的最小值是 26. 设 x，y 满足约束条件 0,0 02 063 yx yx yx ，若目标函数(0,0)zaxby ab的是最大值 为 12，则 23 ab 的最小值为 _ 27.函数 4 (0)yxx x 的值域 28.若 1 0 2 x，则(12 )yxx的最大值
7、 29.设1x时，则函数 4 1 1 yx x 的最小值。 30. 已知1x，求 2 31 1 xx y x 的最值及相应的x的值。 31. 正数a、b满足1,abab则32ab的最小值是 1. 不等式 2 6 0 1 xx x 的解集为 ( ) （A） 2,3x xx或 （B） 213xxx，或 （C） 213xxx ，或 （ D ） 2113xxx ，或 2.不等式 3 2 x x 2 的解集是（） A.38xxx或B.38xxx或 C.23xxD.23xx 3.已知函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式0 1 12 x x f的解集为（） A.1 ,B. 1 ,2C. 2,D. ,12
8、,U 4已知函数f(x) x2，x0 x2，x0 ，则不等式f(x) x 2 的解集是 () A1,1 B2,2 C2,1 D 1,2 学习必备欢迎下载 16.已知实数x,y 满足条件 , 0 , 30 , 02 y x yx 则目标函数yxz2的最大值是. 19 (12 分 )若 a1. 12设 M 1 a1 1 b1 1 c 1 ，且 abc1 (其中 a，b，c 为正实数 )，则 M 的取值范 围是 () A. 0， 1 8 B. 1 8，1 C1,8) D8， ) 13已知正实数 ,a b 满足 11 1 ab ，则 2 2 b ab 的最大值为（） A、 5 16 B、 1 2 C、 9 16 D、 3 4