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1、学习必备欢迎下载 6.5 二元一次方程组的应用 解答题 1 （2008?恩施州）手牵着手，心连着心20XX 年 5 月 12 日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全 中国人民的心某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐 款 4 万 5 千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2 倍少 9 千元，该校老师和学生各捐款多少元？ 2 （2008?长沙） “ 5?12” 汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4 条成衣生产线和5 条童装生产 线，工厂决定转产，计划用3 天时间赶制1000 顶帐篷支援灾区若启用1 条成衣生产线和2 条童装生产 线，一天可以生产帐篷1
2、05 顶；若启用2 条成衣生产线和3 条童装生产线，一天可以生产帐篷178 顶 （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？ 3（ 2008?菏泽）为迎接 20XX 年奥运会， 某工艺厂准备生产奥运会标志“ 中国印 ” 和奥运会吉祥物“ 福娃 ” 该 厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4 盒和 3 盒，生产一套奥 运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂
3、能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 4 （2007?遵义）某中学准备改造面积为1080m 2 的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程经 协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9 天；乙工程队每天比甲工程队多改造10m2；甲 工程队每天所需费用160 元，乙工程队每天所需费用200 元 （1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？ （2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天5 元的生活补 助费，现有以下三种方案供选择 第一种方案：由甲单独改造； 第二种方案：由乙单独改造； 第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造； 你认为哪一种方案既
4、省时又省钱？试比较说明 5 （2007?岳阳）阅读下列材料，然后解答后面的问题 学习必备欢迎下载 我们知道方程2x+3y=12 有无数组解， 但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由 2x+3y=12 ， 得， （ x、y 为正整数）则有 0x6又为正整数，则为 正整数 由 2 与 3 互质，可知： x 为 3 的倍数，从而x=3，代入 2x+3y=12 的正整数解为 问题：（1）请你写出方程2x+y=5 的一组正整数解：； （2）若为自然数，则满足条件的x 值有个； A、 2 B、 3 C、4 D、5 （3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3 元的笔记本与单价为5 元的
5、钢笔两种奖 品，共花费35 元，问有几种购买方案？ 6 （2007?永州）为净化空气，美化环境，我市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树，冷 水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8 万元种玉兰树和樟树共80 棵，已知某苗甫负责种活以上两种树苗 的价格分别为：玉兰树300 元 /棵，樟树200 元/棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵？ 7 （2007?益阳）某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20 吨，超过部分加价收 费，已知小亮家有三口人，今年4 月份用水24 吨，交水费46 元； 5 月份用水29 吨，交水费58.5 元，你 能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，
6、超过部分的水费每吨多少元吗？ 8 （2007?徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1 元/条，发送网际短信0.15 元/条该 通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150 条，依照该收费标准共支出短信费用19 元问小 王该月发送网内、网际短信各多少条？ 9 （2007?随州）从20XX 年春季开学起，全国农村全部免除义务教育阶段的学费和杂费，小杰同学在一 所农村初中上八年级（走读），20XX 年 9 月 1 日开学他交书本费和杂费共270 元，其中书本费比杂费的2 倍少 30 元 20XX 年春季开学，书本费不变，问小杰只交了书费多少元？ 学习必备欢迎下载 10 （ 2
7、007?邵阳） 20XX 年 4 月，我市开通了“ 邵阳上海 ” 的直通列车，为我市居民外出旅游和商业运 输提供了便利据了解，直通列车开通以后，我市旅游公司将“ 邵阳上海 ” 线路的旅游报价（单位：元/ 人）降为直通列车开通以前的直通列车开通以前3 人到上海旅游的旅游费用添加400 元，相当于直通 列车开通后4 人到上海旅游的旅游费用试求直通列车开通前、后我市旅游公司对“ 邵阳上海 ” 线路的 旅游报价 11 （2007?上海） 20XX 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269 亿元，五次药品降 价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了20XX 年、 20XX 年相关数据
8、已知20XX 年药品降价 金额是 20XX 年药品降价金额的6 倍，结合表中信息，求20XX 年和 20XX 年的药品降价金额 12 （ 2007?钦州）为了响应开展城乡清洁工程，构建和谐新钦州的号召，某中学团委从八年级学生中派出 160 人参加街道清洁工作，除八年级团员全部参加外，还派出一些非团员参加已知派出的非团员人数是 团员人数的还多 10 人请你算一算，参加清洁工作的团员和非团员各为多少人？ 13 （ 2007?南平）某煤气公司规定，每户居民每月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成当 煤气使用量不超过am3时，当月需缴纳保险费3 元和基本月租费b 元；当煤气使用量超过am3时，
9、超出的 部分还要按3.2 元 /m3计费如果小红家3 月、4 月煤气使用量与缴费情况如右表，其中仅3 月份煤气使用 量未超过am3 （1）请求出a，b 的值； （2）如果小红家5 月份缴交煤气费42 元，那么她家这个月煤气使 用量为多少m3？ 年份2001 2003 2004 2005 2007 降价金额（亿元）54 35 40 月份 煤气使用量（m3）煤气费（元） 3 月 4 10 4 月 20 58 学习必备欢迎下载 14 （ 2007?临沂） “ 种粮补贴 ” 惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计 划生产小麦和玉米共18 吨，实际生产了20 吨，其中小麦超产
10、12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生 产小麦、玉米各多少吨？ 15 （ 2007?吉林）王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg，共花 12.8 元； 李奶奶买西红柿2kg、茄子 1.5kg，共花 15 元已知青椒每千克4.2 元，请你求出每千克西红柿、茄子各 多少元？ 16 （2007?黄冈）某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“ 手拉手 ” 的活动九（ 3）班苗苗同学积极响应 学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8 支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20 元钱， 其中圆珠笔每支1 元，钢笔每支5 元你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？ 17 （
11、 2007?衡阳）某天，一蔬菜经营户用70 元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40KG 到市场去卖，辣 椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示： 问： （ 1）辣椒和蒜苗各批发了多少KG ？ （2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？ 18 （ 2007?河池）今年 “ 五?一” 黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600 人，收取 旅游费 129 万元，其中一日游每人收费150 元，三日游每人收费1200 元该旅行社接待的一日游和三日 游旅客各多少人？ 19 （2007?海南） “ 海之南 ” 水果种植场今年收获的“ 妃子笑 ” 和“ 无核号 ” 两种荔枝共3200 千克，全部
12、售出 后收入 30400 元已知 “ 妃子笑 ” 荔枝每千克售价8 元，“ 无核号 ” 荔枝每千克售价12 元，问该种植场今年 这两种荔枝各收获多少千克？ 20 （ 2007?贵港）某商场在“ 五?一” 期间对 A，B 两种商品搞促销活动打折前，买6 件 A 商品和 3 件 B 商品共用了108 元，买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品共用84 元，打折后， 买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品共用了 96 元问：打折后买5 件 A 商品和 5 件 B 商品比打折前少花了多少钱？ 品名辣椒蒜苗 批发价（单位：元/kg）1.6 1.8 零售价（单位：元/kg）2.6 3.3 学习必备欢迎
13、下载 21 （ 2007?恩施州）团体购买公园门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙 团人数不超过100 人若分别购票，两团共计应付门票费1392 元，若合在一起作为一个团体购票，总计 应付门票费1080 元 （1）请你判断乙团的人数是否也少于50 人； （2）求甲、乙两旅行团各有多少人？ 22 （ 2007?赤峰） “ 方程 ” 是现实生活中十分重要的数学模型请结合你的生活实际编写一道二元一次方程 组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为，并写出求解过程 23 （ 2007?朝阳区）某地区为了改善生态环境，增加农民收入，自20XX 年起就鼓励农民在荒山上广泛种 植某
14、种果树，并且出台了一项激励措施：即在开荒种树的过程中，每一年新增果树达到100 棵的农户，当 年都可得到生活补贴1200 元，且每超出一棵，政府还给予每棵a元的奖励另外，种植的果树，从下一 年起，每年每棵平均将有b元的果实收入下表是某农户在头两年通过开荒种树每年获得的总收入情况： （注：年总收入=生活补贴费 +政府奖励费 +果实收入） （1）试根据以上提供的资料确定a、b 的值； （2）从 20XX 年起，该农户每年新增果树的棵数将以相同的百分率增 长，预计 20XX 年新增果树216 棵，那么 20XX 年该农户通过种植果树 获得的年总收入将达到多少元？ 24 （ 2007?常州）学校举办“
15、 迎奥运 ” 知识竞赛，设一、二、三等奖共12 名，奖品发放方案如下表： 一等奖二等奖三等奖 1 盒福娃和1 枚徽章一盒福娃一枚徽章 用于购买奖品的总费用不少于1000 元但不超过1100 元，小明在购买“ 福娃 ” 和徽章前，了解到如下信息： （1）求一盒 “ 福娃 ” 和一枚徽章各多少元？ （2）若本次活动设一等奖2 名，则二等奖和三等奖应各设多少名？ 购票人数（人） 150 51100 100 以上 每人门票（元） 13 11 9 年份新果树的棵树 年总收入 20XX 年130 棵1500 元 20XX 年150 棵4300 元 学习必备欢迎下载 25 （ 2007?滨州）某人在电车路轨
16、旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6 分钟有一部电车从他后 面驶向前面，每隔2 分钟有一部电车从对面驶向后面假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u1，u2 表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t 表示）从车站开出一部？ 26 （ 2007?临夏州）某同学在A、B 两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英 语学习机和书包单价之和是452 元，且英语学习机的单价比书包单价的4 倍少 8 元 （1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打7.5 折销售；超市B 全场购物满100 元 返购物券30 元销售（不足100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了400 元钱，如果他只在一家超市 购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？