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1、精品资料欢迎下载 二元一次方程组的解法 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1下列方程组是二元一次方程组的是（） 。 A 3 9 2 yx yx B 10 9 zy yx C 103 33 yx yx D 5 4 xy yx 2已知二元一次方程2x7y=5，用含 x 的代数式表示y，正确的是（） A B C D 3已知是方程 2xay=3 的一个解，那么a 的值是（） A1 B 3 C 3 D 1 4在以下各对数中，是方程 52 1 yx yx 的解是（） A. 2 1 y x B. 1 2 y x C. 2 1 y x D. 1 2 y x 5方程组 2 3 xy x
2、y 的解为 2x y ，则被遮盖的两个数分别是（） A1，2 B 5，1 C 2，-1 D-1 ，9 6为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽 毛球拍和乒乓球拍，若购1 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需50 元，欧阳锋一共用320 元购 买了 6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球 拍为 y 元，列二元一次方程组得（） A. 320y10x6 50yx B. 320)yx( 6 50yx C. 320yx6 50yx D. 320y6x10 50yx 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 7
3、方程39xy在正整数范围内的解的个数是个 8写一个解为 2 1 x y 的二元一次方程组_ 9|3a+2b+7|+ （5a2b+1） 2=0，则 a+b= 精品资料欢迎下载 10已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 _ 15. （本小题5 分） 已知关于yx,的方程64 122nmnm yx是二元一次方程， 求 2015 2mn 的值 11根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y 为 12. 根据以下对话 , 可以求得小红所买的笔的价格为元/ 支，笔记本的价格 元/ 本 三、 （本大题共22 分） 13解方程组（每小题3 分，共 12 分） （1）（2） （3） 332
4、 1 64 xx （4） 4(2)15 3(2)32 xy yx 14 （本小题5 分）已知方程10nymx，有两个解分别是 2 1 y x 和 1 2 y x ，求nm 的值 四、 （本大题共5 题，每小题8 分，共 40 分） 16.已知方程组 352 23 xyk xyk 的解满足 x+y=2，求 k 的值 17. 甲、乙两人在解方程组时，甲看错了字母a，解得；乙看错 了字母 b，解得，试求 a+b 的平方根 精品资料欢迎下载 18. 二元一次方程组 256 8 xy bxay 与 3516 4 xy axby 有相同的解，求 a ，b的值. 19请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题
5、 （1）如果 x=5，24=18，求 y 的值； （2）若 11=8，42=20，求 x、 y 的值 20. 名著一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一 部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下 的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 五、 （本大题共10 分） 21. 在长为 10m ，宽为 8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大 小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示求出一个小长方形花圃的面积 六、 （本大题共12 分
6、） 22平面直角坐标系中， O为坐标原点，点A坐标为 (a,-a),点 B的坐标为 (x,y)，且 x,y 满足； （1） 求出点 B的坐标（用含a的式子表示）； （2）求出线段AB的长（用含a的式子表示）； （3）点 D的坐标为（ 3，2），是否存在a 的值使 DAB的面积是 OAB面积的 2 倍，如果存 在，求出a 的值，如果不存在，请说明理由 参考答案 1C 【解析】 试题分析： 二元一次方程组是指只含有两个未知数，且未知数的最高次数为1 次的整式方程 组. 考点：二元一次方程组的定义 2B 【解析】 试题分析：先移项，再把y 的系数化为1 即可 解：移项得，7y=52x， 精品资料欢迎
7、下载 y 的系数化为1 得， y= 故选 B 点评：本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键 3A 【解析】 试题分析： 把方程的解代入方程，把关于 x 和 y 的方程转化为关于a 的方程， 然后解方程即 可 解：是方程 2xay=3 的一个解， 满足方程2xay=3， 21（ 1）a=3，即 2+a=3， 解得 a=1 故选 A 【点评】 本题主要考查了二元一次方程的解解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程 转化为以系数a 为未知数的方程 4D 【解析】 试题分析： +得： 3x=6，解得： x=2，将 x=2 代入得： 2y=1，则 y=1，方程组的解 为
8、 2 1 x y = ? =? ? . 考点：解二元一次方程组. 5B 【解析】 试题解析：把x=2 代入 x+y=3 中，得： y=1， 把 x=2， y=1 代入得： 2x+y=4+1=5， 则被遮住得两个数分别为5，1， 故选 B 考点：二元一次方程组的解 6A 【解析】 试题分析：根据题意可知：两个等量关系，若购1 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需50 元， 欧阳锋一共用320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍，然后可列方程组 为： 320y10x6 50yx . 故选 :A 考点：二元一次方程组 7、2 精品资料欢迎下载 试题分析：根据正整数解的性质可得：方程的正
9、整数解为 6 1 y x 和 3 2 y x 两组 . 考点：二元一次方程的解 8答案不唯一 【解析】试题解析：二元一次方程组的解为 2 1 x y ， x+y=1，x-y=3； 这个方程组可以是 1 3 xy xy （答案不唯一） 9-3 【解析】 试题分析：由 |3a+2b+7|+ （5a2b+1） 2=0，可得： 3a+2b+7=0 和 5a2b+1=0，解方程组可 得 a 和 b 的值，问题可求 解：由题意得：， 解方程组得： a= 1，b= 2， a+b=3 10 2 【解析】 试题分析： 将 2 1 x y 代入方程组可得： 27 21 mn nm ， 解得： 13 5 9 5 m
10、 n ， 则 m+3n= 1327 55 =8， 因为 8 的立方根为2，则 m+3n的立方根为2 考点： （1）二元一次方程组； （2）立方根 11 3 【解析】 试题分析：根据把自变量的值代入相应的函数关系式，可得答案 解： x=80， 把 x=8 代入 y=x5，得 y=85=3 故答案为： 3 12. 1.2 元/ 支,3.6元/本 13 （1）； （ 2）（3） 3 4 （ 4） 3 1 x y 【解析】 试题分析： （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可； 精品资料欢迎下载 （3）去分母，去括号，移项，合并同类项；最后系数化为1； （4
11、）先将方程组化简，然后用加减法解方程组即可 【解析】 （1）， +得： 4x=4，即 x=1， 把 x=1 代入得： 1+y=6， 解得： y=5， 则原方程组的解为； （2）， 3得： 7x=14，即 x= 2， 把 x=2 代入得： 8 3y=17， 解得： y=3， 则原方程组的解为 （3） 332 1 64 xx ，2（x+3）=12-3 （3-2x ）,2x+6=12-9+6x ，-4x=-3 ，x= 3 4 ； （4）原方程组可化为 457 233 xy xy ，2- 得，y=1，把 y=1 代入得，2x+3=-3 ， 所以 x=-3 ，所以方程组的解是 3 1 x y 考点：解二
12、元一次方程组 14. 0 【解析】 试题分析：将 2 1 y x 和 1 2 y x 代入方程，从而得出关于m和 n 的二元一次方程组，从而 求出 m和 n 的值，然后得出答案. 试 题 解 析 ： 将 2 1 y x 和 1 2 y x 代 入 方 程10nymx， 得 .102 ,102 nm nm 解 得 10 10 n m 所以01010nm 考点：二元一次方程组 精品资料欢迎下载 15.-1 【解析】 试题分析： 二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的整式方程，依题 意，有： 221 11 mn mn ，解得： m=1 ，n=-1. 2015 2015 2( 1)1
13、mn 考点： （1）二元一次方程的概念；（2）解二元一次方程组 16k=0 【解析】 得出 x+2y=2，由和 x+y=2组成方程组，求出方程组的解，把x和y的值 代入，即可求出 k 解： 352 23 xyk xyk ， 得： x+2y=2， 由和 x+y=2 组成方程组 22 2 xy xy ， 解得： 6 4 x y ， 把x=6，y=4代入得： 12+12=k， 解得： k=0 17 a+b 的平方根是 3 【解析】 试题分析： 甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他 解得答案代入第一个方程，分别接两个方程求得a、b 的值即可知答案 解：根据题意，将代入
14、方程4x=by2，得： 8=b2，解得： b=10， 将代入方程ax+5y=15，得： 5a+54=15，解得： a=1， a+b=1+10=9， a+b 的平方根是 3 18a=1，b=-3 【解析】试题分析： 首先联立两个方程组不含a、 b的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含a、b的 两个方程从而得到一个关于a，b的方程组求解即可 试题解析：方程组 256 8 xy bxay 和 3516 4 xy axby 的解相同 精品资料欢迎下载 解新方程组 256 3516 xy xy ，解得 2 2 x y 把 2 2 x y ，代入 8 4 bxay axby ， 得 228 224
15、 ba ab ， 解得： 1 3 a b 【点睛】考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的 值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系 19. 见解析 （1）根据题意得：24=2x+4y= 18，把 x= 5代入得： 10+4y=18，解得： y=2； （2）根据题意得：，得： x=2，把 x=2 代入得： y=6 考点：定义新概念及程序 20. 21. 8m 2 【解析】 试题分析：由图形可看出：小矩形的2 个长 +一个宽 =10m ，小矩形的2 个宽 +一个长 =8m ，设 出长和宽，列出方程组即可得答案 解：设小长方形的长为xm，宽为 ym 依题意有：， 解此方程组得：， 故一个小长方形的面积是：42=8（m 2） 故答案是： 8m 2 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找 出合适的等量关系，列方程组求解 精品资料欢迎下载 22. （1）；（ 2）AB=；（ 3）或