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1、精品资料欢迎下载 二元一次方程组类型总结（提高题） 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（ 1） 已知（a2）xby | a| 15 是关于 x、y的二元一次方程，则a_，b_ （2） 二元一次方程3x2y15 的正整数解为 _ 类型二：二元一次方程组的求解 例（ 3） 若 |2a3b 7| 与（ 2a5b1） 2 互为相反数，则a_，b_ （4） 2x3y4xy5 的解为 _ 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。 例（ 5） 已知 1 2 y x 是方程组 274 123 nyx ymx 的解，则m 2 n 2 的值为 _ （6） 若满足方程组 6)12( 423 ykkx yx 的x、y
2、的值相等，则k_ (7)若方程组 10)1(2 32 ykkx yx 的解互为相反数，则k的值为（） （A）8 （B）9 （C）10 （D） 11 (8)若方程组 5 2 243 y b ax yx 与 52 4 3 yx byx a 有相同的解，则a= ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常 用方法 例（ 7） 已知 2 a 3 b 4 c ，且abc 12 1 ，则a _，b_，c_ （8） 解方程组 63 43 23 xz zy yx ，得x_，y_，z_ 练习：若2a5b4c0，3ab7c0，则abc = 。 由方程组 0432 0
3、32 zyx zyx 可得，xyz是（） A 、121 B、 1（ 2）（ 1） C、1（ 2） 1 D、12（ 1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法 精品资料欢迎下载 例（ 9） 若 2 0 y x ， 3 1 1 y x 都是关于x、y的方程 |a|xby 6 的解，则ab的值为 （10） 关于x，y的二元一次方程axby的两个解是 1 1 y x ， 1 2 y x ，则这个二元一次方程是 练习：如果 2 1 y
4、 x 是方程组 1 0 cybx byax 的解，那么，下列各式中成立的是（） A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20 类型六：方程组有解的情况。 （方程组有唯一解、无解或无数解的情况） 方程组 222 111 cybxa cybxa 满足条件时，有唯一解； 满足条件时，有无数解； 满足条件时，有无解。 例（ 11） 关于x、y的二元一次方程组 23 12 ymx yx 没有解时，m （12）二元一次方程组 2 3 xym xny 有无数解，则m= ，n= 。 类型七：解方程组 例（ 13） 02 2 3 2 5 2 3 2 yx y yx （14） 800 100 5.
5、8 %60%10 )503(5)150(2 yx yx （15） 6)(2)(3 1 52 yxyx yxyx （16） 44 14 54 yxz xzy zyx 精品资料欢迎下载 类型八：解答题 例（ 17） 已知 0254 034 zyx zyx ，xyz0，求 22 22 23 yx zxyx 的值 （18） 甲、乙两人解方程组 5 14 byax byx ，甲因看错a，解得 3 2 y x ，乙将其中一个方程的b写成 了它的相反数，解得 2 1 y x ，求a、b的值 练习：甲、乙两人共同解方程组 byx yax 24 155 , 由于甲看错了方程中的a, 得到方程组的解为 1 3 y
6、 x ；乙看错了方程中的b, 得到方程组的解为 4 5 y x 。试计算 2005 2004 10 1 ba的值 . （19） 已知满足方程2 x3 ym4 与 3 x4 ym 5 的x，y也满足方程2x3y3m8，求m的值 （20） 当x1，3， 2 时，代数式ax 2 bxc的值分别为2，0，20，求： （1）a、b、c的值；（ 2）当x 2 时，ax 2 bxc的值 精品资料欢迎下载 二元一次方程组提高练习题 1.已知 (3x2y+1) 2 与|4x3y 3|互为相反数，则x=_，y=_。 2.已知 y=kx+b,当 x=1 时， y=1，当 x=3 时， y= 5,则 k=_，b=_。
7、 3.若方程组 5 4 aybx byax 的解是 1 2 y x ，则 a+b=_。 4. 已知 082 043 zyx zyx 则 zxyzxy zyx 2 222 的值是。 5.已知关于x、y 的方程组 .3 , 0 nyx ymx ，解是 , 2 1 y x 则nm2的值为( A ) A、3 B、2 C、1 D、 0 6. 如果 5x 3m 2n2ynm +11=0是二元一次方程，则（） A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=1,n=2 D.m=3,n=4 7. 已知 3-x+2y=0 ，则 3x-6y+9 的值是（） A.3 B.9 C.18 D.27 8.6 年前， A
8、的年龄是B 的 3 倍，现在A 的年龄是B 的 2 倍，则 A 现在的年龄为（） A.12 B.18 C.24 D.30 11、甲、乙两人同时解方程组 )2(5 )1 (8 nymx nymx 由于甲看错了方程中的m，得到的解是 4 2 x y ，乙看 错了方程中的n，得到的解是 2 5 x y ，试求正确,m n的值。 12 、已知方程组 515 42 axy xby ，由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为 13 1 x y ， 乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为 5 4 x y 。若按正确的a、b 计算，求出原方程组的 正确的解。 精品资料欢迎下载 13、定义“” ： ) 1)(
9、1(BA Y BA X BA，已知321，432，求43的值 8.1 二元一次方程组练习题 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是（） A3x2y=4z B6xy+9=0 C 1 x +4y=6 D4x= 2 4 y 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A 2 2 842311 9 . 23754624 xyxyab x BCD xybcyxxy 3二元一次方程5a11b=21 （） A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解 4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（） A 3333 . 2422 xxxx BCD yyyy 5若 x2+（3y+2） 2=0，则的值是
10、（ ） A 1 B 2 C 3 D 3 2 6方程组 43 235 xyk xy 的解与 x 与 y 的值相等，则k 等于（） 7下列各式，属于二元一次方程的个数有（） xy+2x y=7；4x+1=x y； 1 x +y=5； x=y；x 2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y 1）=2y 2 y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题 意的有（） A 246246216246 . 22222222 xyxyxyxy BCD yxxyyxyx 二、填空题 9已知方程2x+3y4=0，用
11、含 x 的代数式表示y 为：y=_ ；用含 y 的代数式表示x 为：x=_ 10在二元一次方程 1 2 x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y=1 时， x=_ 11若 x 3m32yn1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 12已知 2, 3 x y 是方程 xky=1 的解，那么k=_ 13已知 x1+（ 2y+1） 2=0，且 2x ky=4，则 k=_ 14二元一次方程x+y=5 的正整数解有_ 15以 5 7 x y 为解的一个二元一次方程是_ 精品资料欢迎下载 16已知 23 16 xmxy yxny 是方程组 的解，则m=_，n=_ 三、解答题 17当 y= 3
12、时，二元一次方程3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程） ?有相同的解，求a的值 18如果（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则a，b 满足什么条件？ 19二元一次方程组 437 (1)3 xy kxky 的解 x，y 的值相等，求k 20已知 x，y 是有理数，且（x 1） 2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？ 21已知方程 1 2 x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为 4 1 x y 22根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共13 枚，共花去20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？ 精品资料欢迎下载 （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5 只，则有 一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23方程组 25 28 xy xy 的解是否满足2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组 25 28 xy xy 的解？