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1、精品资料欢迎下载 二次函数填空题 -难题 1-30 1已知：如图，过原点的抛物线的顶点为M（-2，4） ，与 x 轴负半轴交于点A，对称轴与x 轴交于点B，点 P是抛物线上一个动点，过点P作 PQMA 于点 Q （1）抛物线解析式为（） （2）若 MPQ 与 MAB 相似，则满足条件的点P的坐标为 2将抛物线y=x 2-2 向左平移 3 个单位，所得抛物线的函数表达式为_. 3如图所示，将矩形OABC沿 AE折叠，使点O 恰好落在BC上 F处，以 CF为边作正方形 CFGH ， 延长 BC至 M， 使 CM=|CE-EO|， 再以 CM、 CO为边作矩形CMNO 令 m=S四边形 CFGH/
2、S四边形 CMNO ，则 m= ；又若 CO=1 ，CE=，Q为 AE上一点且QF=，抛物 线 y=mx 2+bx+c 经过 C、Q两点，则抛物线与边 AB的交点坐标是 4已知二次函数 y=ax 2 +bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4 个结论： abc0； b a+c； 4a+2b+c0； b 2-4ac0；其中正确的结论有 _ （填序号） 5如图，在第一象限内作与 x 轴的夹角为30的射线OC，在射线OC 上取一点A，过点A 作 AHx 轴于点 H在抛物线y=x2（x0）上取一点P，在 y 轴上取一点Q，使得以P，O， Q 为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A 的坐标是 _
3、精品资料欢迎下载 6如图，抛物线y=ax 2-4 和 y=-ax2+4 都经过 x 轴上的 A、B两点，两条抛物线的顶点分别为 C、D当四边形ACBD的面积为40 时， a 的值为 _ 7如图， 四边形 OABC是边长为 1 的正方形， OC与 x 轴正半轴的夹角为15，点 B在抛物 线 y=ax 2（a0）的图象上，则 a 的值为 _ 8如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于 A、B两点，顶点 C 的纵坐标为 -2，现将抛物线 向右平移2 个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是_ （写 出所有正确结论的序号） b0 a-b+c0 阴影部分的面积为4
4、若 c=-1，则 b 2=4a 9如图，已知直线y=-x+3 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B，P是抛物线 y=-x 2+2x+5 的一个动点， 其横坐标为a，过点 P且平行于y 轴的直线交直线y=-x+3 于点 Q，则当 PQ=BQ时，a 的值是 （_） 精品资料欢迎下载 10如图为二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，在下列结论中： ac0； 方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=-1，x2=5； a+b+c0； 当 x 2 时， y 随着 x 的增大而增大 正确的结论有(_) （请写出所有正确结论的序号） 11如图，点A，B 的坐标分别为（1，4）和（ 4，4） ，抛物线y=a（
5、x-m） 2+n 的顶点在线段 AB上运动，与x 轴交于 C、D 两点（ C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为-3，则点 D 的 横坐标最大值为( ) 12已知当x1=a， x2=b，x3=c 时，二次函数y=x 2+mx 对应的函数值分别为 y1，y2，y3，若正 整数 a，b，c 恰好是一个三角形的三边长，且当abc 时，都有 y1y2 y3，则实数 m 的 取值范围是 (_) 13如图，抛物线y=x 2 在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次 为 A1，A2，A3An，将抛物线y=x2沿直线 L：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足 下列条件： 抛物线的
6、顶点M1，M2， M3， Mn，都在直线L：y=x 上； 抛物线依次经过点A1，A2，A3 An， 则顶点 M2014的坐标为 (_) 精品资料欢迎下载 14已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，函数 y 与自变量x 的部分对应值如表： x -1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 则当 y 5 时， x 的取值范围是( ) 15二次函数y=ax 2+bx+c 的部分对应值如下表： x -3 -2 0 1 3 5 y 7 0 -8 -9 -5 7 则当 x=2 时对应的函数值y=( ) 16在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（ 0，1） 、 （4，2） 、 （2，6） 如果
7、P （x， y）是 ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy 取得最大值时，点P的坐标是 ( ) 17 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，给出下列说法： ab0；方程ax 2+bx+c=0 的根为 x 1=-1，x2=3； a+b+c 0；当 x 1 时， y 随 x 值的增大而增大； 当 y0 时， -1 x3 其中，正确的说法有( )（请写出所有正确说法的序号） 18我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋 圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点A、 B 、C、D分别是“蛋 圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（ 0
8、， -3）AB为半圆直径，半圆圆心M （1， 0），半径 为 2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为( )经过点C 的“蛋圆”的切线 的解析式为 ( ) 精品资料欢迎下载 19如图，以扇形 OAB的顶点 O为原点， 半径 OB所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系， 点 B 的坐标为（ 2，0），若抛物线y= x 2+k 与扇形 OAB的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 ( ) 20二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论： 2a+b0； b ac；若 -1 m n1，则 m+n - ； 3|a|+|c|2|b| 其中正确的结论是( )（写出你认为正确的所有结论序号
9、） 21如图，抛物线 y=x 2+bx+ 与 y 轴相交于点 A， 与过点 A平行于 x 轴的直线相交于点B （点 B在第一象限）抛物线的顶点C在直线 OB上，对称轴与x 轴相交于点D平移抛物线，使 其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为( ) 精品资料欢迎下载 22若抛物线y=x 2+bx+c 与 x 轴只有一个交点， 且过点 A （ m ， n） ，B （m+6 ，n）， 则 n=( ) 23如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax 2 上， P恒过点 F（0，n）， 且与直线y=-n 始终保持相切，则n=( )（用含 a 的代数式表示） 24如图，矩形ABCD 的长
10、AB=6cm ，宽 AD=3cm O是 AB的中点， OP AB，两半圆的直径分 别为 AO与 OB 抛物线y=ax 2 经过 C、D两点，则图中阴影部分的面积是( ) 25抛物线y=ax 2+bx+c 经过直角 ABC的顶点 A（-1，0），B（4，0），直角顶点 C在 y 轴 上，若抛物线的顶点在ABC的内部（不包括边界），则a 的范围 ( ) 26已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，则下列结论： abc 0； a+b+c=2； a； b1其中正确的结论是 27已知：二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中： abc 0；2a+b 0；a+bm （ am+
11、b ） （m 1的实数） ；（a+c） 2b2；a1其中正确的个数是 （） （只需填序号） 精品资料欢迎下载 28将二次函数y=2（x-1 ） 2-3 的图象沿着 y 轴向上平移3 个单位，那么平移后的二次函数 图象的顶点坐标是（） 29如图，抛物线y=ax 2+bx+c（与 x 轴的一个交点 A在点（ -2 ，0）和（ -1 ，0）之间（包括 这两点）， 顶点 C是矩形 DEFG 上 （包括边界和内部） 的一个动点， 则 a的取值范围是 （） 30如图，点A1、A2、A3、 An在抛物线 y=x 2 图象上，点B1、B2、 B3、 Bn在 y 轴上，若 A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点 B0是坐标原点） ，则 A2013B2012B2013 的腰长 =（）