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1、精品资料欢迎下载 二次函数基础练习题 练习一二次函数 1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t （秒）的数据如下表： 时间 t（秒）1 2 3 4 距离 s（米）2 8 18 32 写出用 t 表示 s 的函数关系式： 2、 下列函数： 2 3yx=； () 2 1yxxx=-+； () 22 4yxxx=+-； 2 1 yx x =+； ()1yxx=-，其中是二次函数的是，其中a =，b =，c = 3、当m时，函数() 2 235ymxx=-+-（m为常数）是关于x的二次函数 4、当_m=时，函数 () 2 221mm ymm x -
2、=+是关于x的二次函数 5、当_ _ _ _m =时，函数() 2 56 4 mm ymx -+ =-+3x 是关于x的二次函数 6、若点A ( 2, m) 在函数1 2 xy的图像上，则A 点的坐标是. 7、在圆的面积公式Sr 2 中， s 与 r 的关系是（） A、一次函数关系B、正比例函数关系 C、反比例函数关系D、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成 一个无盖的盒子 (1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积 9、如图，矩形的长是4c
3、m，宽是3cm，如果将长和宽都增加x cm， 那么面积增加ycm 2， 求 y 与 x 之间的函数关系式. 求当边长增加多少时，面积增加8cm 2. 10、已知二次函数),0( 2 acaxy当 x=1 时，y= -1 ；当 x=2 时，y=2， 求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24 米长的旧木料， 建造 猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1）如果设猪舍的宽AB 为 x 米，则猪舍的总面积S（米 2）与 x 有怎样 的函数关系？ （2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32 米 2，应该如何安 排猪舍的长BC 和宽 AB 的长度？
4、旧墙的长度是否会对猪舍的长度有 影响？怎样影响？ 练习二函数 2 axy的图像与性质 精品资料欢迎下载 1、 填空： （ 1） 抛物线 2 2 1 xy的对称轴是（或） ， 顶点坐标是， 当 x 时， y随 x的增大而增大， 当 x 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x= 时， 该函数有最值是； （2）抛物线 2 2 1 xy的对称轴是（或） ，顶点坐标是，当 x 时，y 随 x 的增大而增大， 当 x 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x= 时， 该函数有最值是； 2、对于函数 2 2xy下列说法：当x 取任何实数时，y 的值总是正的；x 的值增大， y 的值也增 大； y 随 x
5、的增大而减小；图像关于y 轴对称 .其中正确的是 . 3、抛物线y x 2 不具有的性质是（） A、开口向下B、对称轴是y 轴C、与y 轴不相交D、最高点是原点 4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s 与下落时间 t 满足S 1 2 gt 2（g9.8） ，则 s 与 t 的函数 图像大致是（） ABCD 5、函数 2 axy与baxy的图像可能是（） ABCD 6、已知函数 2 4mm ymx - =的图像是开口向下的抛物线，求m的值 . 7、二次函数 1 2 m mxy在其图像对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，求m 的值 . 8、二次函数 2 2 3 xy，当 x1x20 时，求 y
6、1与 y2的大小关系 . 9、已知函数 4 2 2 mm xmy是关于 x 的二次函数，求： （1）满足条件的m 的值； （2）m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x 为何值时， y 随 x 的增大而增大； （3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？ 10、如果抛物线 2 yax=与直线1yx=-交于点(),2b，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式. 练习三函数caxy 2 的图象与性质 1、抛物线32 2 xy的开口,对称轴是,顶点坐标是,当 x 时 , y s t O s t O s t O s t O 精品资料欢迎下载
7、随 x 的增大而增大 , 当 x 时, y 随 x 的增大而减小. 2、将抛物线 2 3 1 xy向下平移2 个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3 个单位得 到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、. 3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线kxy 2 ，当 k 取 0，1时，关于这些抛物线有以下 判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是. 4、将抛物线12 2 xy向上平移4 个单位后，所得的抛物线是，当 x= 时，该抛 物线有最（填大或小）值，是. 5、已知函数2)( 22 xmmmxy的图象关于y 轴对称，则m_； 6、二次函数ca
8、xy 2 0a中，若当x 取 x1、x2（ x1x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2时， 函数值等于. 练习四函数 2 hxay的图象与性质 1、抛物线 2 3 2 1 xy，顶点坐标是,当 x 时,y 随 x 的增大而减小，函数有 最值. 2、试写出抛物线 2 3xy经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标. （1）右移 2 个单位；（2）左移 3 2 个单位；（ 3）先左移1 个单位，再右移4 个 单位 . 3、请你写出函数 2 1xy和1 2 xy具有的共同性质（至少2 个） . 4、二次函数 2 hxay的图象如图：已知 2 1 a，OA=OC ，试求该抛物线
9、 的解析式 . 5、抛物线 2 )3(3 xy与 x 轴交点为A，与 y 轴交点为B，求 A、B 两点坐标及 AOB 的面积 . 6、二次函数 2 )4(xay，当自变量x 由 0 增加到 2 时，函数值增加6. （ 1）求出此函数关系式.（ 2） 说明函数值y 随 x 值的变化情况. 7、已知抛物线9)2( 2 xkxy的顶点在坐标轴上，求k 的值 . 练习五khxay 2 的图象与性质 1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上 . 2、二次函数y(x1) 22，当 x时，y 有最小值 . 精品资料欢迎下载 3、函数y 1 2 (x 1) 23，当 x时，函数值 y 随 x 的
10、增大而增大 . 4、函数 y= 2 1 (x+3) 2-2 的图象可由函数 y= 2 1 x 2 的图象向平移 3 个单位，再向平移 2 个单位得到 . 5、 已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是 6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3） ，则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是 （） A、x3 B、x1 D、x） 练习八二次函数解析式 1、抛物线y=ax 2+bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1) 三点，则 a= , b= , c= 2、把抛物线y=x 2+2x-3 向左平移 3 个单位，然后向下平移2 个单位，
11、则所得的抛物线的解析式 为. 3、 二次函数有最小值为1-，当 0x = 时，1y =，它的图象的对称轴为1x =，则函数的关系式 为 4、根据条件求二次函数的解析式 （1）抛物线过（ -1，-6） 、 （ 1，-2）和（ 2，3）三点 （2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1） ，且与 y 轴交点的纵坐标为-3 （3）抛物线过（1，0） ， （3， 0） ， （1， 5）三点； （4）抛物线在x 轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3， 2） ； 5、已知二次函数的图象经过()1,1-、()2,1两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式 6、抛物线y=ax 2+bx+c 过点 (0,-1)
12、与点 (3,2)，顶点在直线 y=3x-3 上， a0， ， 0， 大， 0;2、； 3、C；4、A；5、B；6、-2； 7、3；8、0 21 yy； 9、 （1）2 或-3， （2）m=2、y=0、x0， （3） m=-3，y=0，x0；10、 2 9 2 xy 练习三函数caxy 2 的图象与性质 参考答案3：1、下， x=0， （0，-3） ，0；2、2 3 1 2 xy，1 3 1 2 xy， （0， -2） ， （0，1） ；3、； 4、32 2 xy，0，小， 3；5、 1；6、c. 练习四函数 2 hxay的图象与性质 参考答案4：1、 （3，0） ，3，大，y=0;2、 2 )
13、2(3 xy， 2 ) 3 2 (3 xy， 2 )3(3 xy;3、 略； 4、 2 )2( 2 1 xy；5、 （3，0） ， （0， 27） ，40.5； 6、 2 )4( 2 1 xy，当 x4 时， y 随 x 的增大而减小；7、-8，-2， 4. 练习五khxay 2 的图象与性质 参考答案5：1、略； 2、 1；3、1；4、左、下； 5、34 2 xxy；6、C；7、 （1）下， x=2， （2，9） ， （2）2、大、 9， （3）2,(4)( 32,0)、( 32,0)、32， （5） （ 0， -3） ； （6）向右平移2 个单位，再向上平移9 个单位； 8、 （1）上、
14、x=-1、 （-1，-4） ； （2） （-3， 0） 、 （1，0） 、 （0， -3） 、6， （3）-4，当 x-1 时， y 随 x 的增大而增大；当x1 或 x、；6、二； 7、；8、 -7； 9、 C； 10、 D； 11、 B； 12、 C； 13、 B； 14、442 2 xxy； 15、 a acb4 2 练习八二次函数解析式 参考答案8： 1、 3 1 、3 2 、 1； 2、108 2 xxy； 3、142 2 xxy； 4、（1）52 2 xxy 、 （ 2）342 2 xxy、 （ 3） 4 15 2 5 4 52 xxy、 （ 4） 2 5 3 2 12 xxy；
15、5、 9 1 9 4 9 42 xxy； 6、14 2 xxy； 7、 （1） 25 48 25 8 25 82 xxy、 5； 8、 32 2 xxy、 y=-x-1 或 y=5x+5 练习九二次函数与方程和不等式 参考答案9：1、 4 7 k且0k； 2、一； 3、C；4、D；5、C；6、 C；7、2， 1； 8、 31,3, 1 21 xxx； 9 、（ 1 ）xxy2 2 、 x2 ； 10 、 y=-x+1 ， 32 2 xxy,x1;11、 （ 1）略 ,(2)m=2,(3)(1 ，0)或（ 0，1） 练习十二次函数解决实际问题 参考答案10： 1、 2 月份每千克3.5 元 7
16、月份每千克0.5 克 7 月份的售价最低 27 月份售价下跌； 2、 yx2x； 3、 成绩 10 米，出手高度 3 5 米；4、 2 3 )1( 2 3 2 xS， 当 x 1 时，透光面积最大为 2 3 m 2； 5、 （1） y(40x) (202x) 2x260x 800， （2） 1200 2x 260x800，x 120， x210 要扩大销售x 取 20 元， （3）y 2 (x 2 30x)800 2 (x15) 21250 当每件降价15 元时，盈利最大为1250 元； 6、 （1） 设 ya (x5)24，0a ( 5)24，a 25 4 ， y 25 4 (x5) 24， （2）当 x6 时， y 25 4 43.4(m)；7、 （ 1） 2 25 1 xy， （2）hd410， （3）当水深超过2.76m 时； 8、)64(6 4 1 2 xxy，x3，my75.3 4 9 6，m2 .325. 35. 075.3， 货车限高为3.2m.