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1、学习必备欢迎下载 二次函数 y=ax 2+bx+c 系数符号的确定 一、基础练习 1、已知抛物线y=ax 2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图 所示，则下列结论中，正确的是（） A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c0 2、二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图，其对称轴 x=-1，给出下列结果 b 24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结 论是（） A、 B、 C、 D、 3、 如图，二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 1/2 ， 1） ， 下列结论： ac0；a+b=0；4ac-b 2=4a；
2、a+b+c0其中正确 结论的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 4、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的是（） A、ac0 B、方程 ax 2+bx+c=0的两根是 x 1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 5、已知二次函数y=ax 2+bx+c（a，b，c 为常数， a0）的图象如图 所示，有下列结论：abc0，b 2-4ac 0，a-b+c0， 4a-2b+c 0，其 中正确结论的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 6、如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c的图象中，下面四条
3、信息： （1）b 2-4ac0； （2）c1； （3）2a-b0； （4）a+b+c0错 误的有（） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个 7、抛物线 y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的 是（） A、b 2-4ac0 B 、abc0 C 、 -b/2a -1 D、a-b+c 0 8、已知二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结 论： b 2-4ac 0 abc0 8a+c0 9a+3b+c0， 则其中结论正确的个数是（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 学习必备欢迎下载 9、已知二次函数 y=ax 2 的图象开口向上，
4、则直线y=ax-1 经过的象限是（） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 10、 二次函数 y=ax 2+bx+c的图象如图示，则下列结论正确的是（ ） A 、a0，b0，c0，b 2-4ac0 B、a0，b0，c0，b 2-4ac0 C 、a0，b0，c0，b 2-4ac0 D 、a0，b0，c0，b 2-4ac0 11、已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断不正确的 是（） A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、关于 x 的方程 ax 2+bx+c=0的根是 x 1=-1，x2=5 13、已知二次函
5、数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 4 个结 论， 其中正确的结论是（） A、abc0 B、ba+c C、2a-b=0 D、b 2-4ac 0 14、（已知二次函数y=y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示， 则下列结 论： ac0；a-b+c0；当 x0 时，y0； 方程 ax 2+bx+c=0（a0）有两个大于 -1 的实数根 其中错误的结论有（）A、 B、 C、 D、 15、如图所示为二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象，在下列选项中错误的 是（） A、ac0 B、x1 时，y 随 x 的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程 ax 2+bx+c=0的
6、根是 x 1=-1，x2=3 16、二次函数 y=ax 2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A 、ab0 B、ac0 C 、 当 x2 时, 函数值随 x 增大而增大 ; 当 x2 时, 函数值随 x 增大而减小 D 、二次函数 y=ax 2+bx+c的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 ax 2+bx+c=0 的根 17、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 （） A、a0 B、c0 C、b 2-4ac 0 D、a+b+c0 18、二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图示，下列结论 a，b 异 号； 当 x=1 和 x=3 时，函
7、数值相等； 4a+b=0；当 y=4时，x 的取 学习必备欢迎下载 C A y x O 值只能为 0，结论正确的个数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 19、二次函数 y=-x 2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论： 对称轴为 x=2；当 y0 时，x0 或 x4；函数解析式为y=-x （x-4 ）； 当 x0时， y随x 的增大而增大其中正确的结论有（） A、 B、 C、 D、 二、能力练习 1. 已知二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm （am+b ）（m 1 的实数）其中正 确的结论有（） A 、1 个
8、B、2 个 C、3 个 D、4 个 2. 如图，抛物线 y=ax 2 +bx+c 的对称轴是 x=1，下列结论： b0；（ a+c） 2 b 2 ；2a+b-c0；3b2c其中正确的结论有 ( )（填上正确结论的序 号） 3、如图，是二次函 数y=ax 2+bx+c （ a0）的图 象的 一部 分，给 出下 列命 题： a+b+c=0 ； b 2aax 2+bx+c=0 的 两根 分别 为 -3 和 1； a-2b+c 0 其中正 确的 命题 是（） 6、抛物线 y=ax 2+bx+c的图象如图， OA=OC ，则（） x y O 图 7 学习必备欢迎下载 图 2 O x y -11 y 0 1 1 x -1 图 1 （A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是 7、已知二次函数cbxaxy 2 的图象如图2 所示，那么下列判断不正确的是 （） (A)abc 0；（B）acb4 2 0；(C)2a+b0；（D）cba240 8、二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示， 则 abc，acb4 2 ，ba2，cba 这四个式子中，值为正数的有（）A4 个 B3 个C2 个D1 个 9、 二次函数cbxaxy 2 的图象如图 1 所示， 则下列结论中，正确的个数是（） 0cba；0cba；0abc；ab2 A.4 B.3 C.2 D.1