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1、精品资料欢迎下载 二次函数系数 a、b、c 与图像的关系 一、首先就 y=ax 2 +bx+c（a0）中的a，b，c对图像的作用归纳如 下： 1a 的作用： 决定开口方向：a 0 开口向上； a 0 抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴； c 0，则 a + b + c 0； 若 y 0，则 a - b + c 0；若 y 0 ；Ba 0，c 0 ；Da 0，b 0 ； 例 2（2015 呼和浩特）如图，四个二次函数的图像中分别对应的是： 2 a 2 b 2 c 2 d， 则 a，b， c， d 的大小关系是 Aa b c d Ba b d c Cb a c d Db a d c 例 3 已知
2、二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图，其对称轴 x=-1，给出下列结果 b 24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；4a-2b+c0，则正确的结论是 （） A、 B 、 C 、 D 、 y x O x y O 精品资料欢迎下载 练习 1.（ 2015?重庆）已知抛物线y=ax 2+bx+c （a0）在平面直角坐标系中的 位置如图所示，则下列结论中，正确的是（） A、 a0 B、b0 C、 c0 D、a+b+c0 2.（2015?文山州）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则 a，b，c 满足（） A、a0，b 0，c0，b 2- 4ac0 B、a0，b0，c0，
3、b 2- 4ac0 C、a0，b0，c0，b 2- 4ac0 D、a0，b 0，c0，b 2- 4ac0 3.（2015?泸州）已知二次函数y=ax 2+bx+c（a，b，c 为常数， a0）的图象如图所示， 有下列结论：abc0，b 2- 4ac0， a-b+c=0， a+b+c0， 其中正确结论的个数是（） A、1 B、 2 C、3 D、4 4.（2015?仙游县二模）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a 0）的图象如图所示，给出以下结 论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 其中所有正确结论的序号是（） A B CD y x O 精品资料欢迎下载 5.（2011?
4、雅安）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，其对称轴 x=-1，给出下列结果 b 24ac； abc0； 2a+b=0； a+b+c0； a-b+c0，则正确的结论是（ ） A、B、C、D、 6.（2015?黔南州）如图所示为二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象， 在下列选项中错误的是（） A、ac0 B、 x1 时， y 随 x 的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程 ax 2+bx+c=0 的根是 =-1 ，=3 能力提升 1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图所示，有下列5 个结论： abc0；a-b+c 0；2a+b=0；b 2- 4ac0； a+
5、b+cm （am+b ）+c（m 1的实数）， 其中正确的结论有（） A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 2.（2014?玉林一模） 如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分， 图象过点 A （ 3， 0） ， 对称轴为x=1给出四个结论： b 24ac； 2a+b=0； 3a+c=0； a+b+c=0 其中正确结论的个数是（） 精品资料欢迎下载 A1 个B 2个C3 个D4 个 3.（2015?天津）已知二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象如图所示，有下列结论： b 2 - 4ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0 其中，正确结论的个数是（） A、 1 B、 2 C、3 D、4 4. 如图所示，二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象经过点（ -1 ，2），且与x 轴交点的横 坐标为 x1、x2，其中 -2 x1-1 ，0x21，下列结论：abc0；4a-2b+c 0； 2a-b 0； b 2+8a4ac，正确的结论是