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1、学习必备欢迎下载 八年级上数学第十五章轴对称图形与等腰三角形练习题 一、填空（每题 5 分，共 25 分） 1、 如图，在 ABC中，C=90，AD平分 BAC ，BC=10 cm ，CD=6 cm ，则点 D到 AC的距离为 _cm 2、 如图，在 ABC中 BC=5 cm ，BP 、CP分别是 ABC和ACB的角的平分线，且PD AB ，PE AC ，则 PDE的周长是 _cm 3、 ABC中，AB=AC ， ABC=36 ，D、E是 BC上的点， BAD= DAE= EAC ，则图中等腰三 角形有 _个 4、 等腰三角形有一个外角是100，那么它的的顶角的度数为_ 5、 如图，在 ABC
2、中， ACB=90 ， BAC=30 ，在直线BC或 AC上取一点 P，使得 PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P共有_个 6. 汉字、英文字母和阿拉伯数字09 中有不少是轴对称图形，如“中”、“A”、“8”，请 再写出三 个是轴对称图形的汉字：_，_，_；三个是轴对称图形的英文字母：_， _，_；三个是轴对称图形的数字_，_，_. 7. 如图 1，ABC是轴对称图形， MN是它的对称轴； MN将ABC分成 ABE和ACE ， ABE 和 ACE 关于直线 _成轴对称 . 8. 如图 2，在 ABC中，AB=AC ，D是 BC边上的中点， B30，则 ADC的度数是 _， BAD 的度数是
3、_. 9. 在图 3中分别作出点 P关于 OA 、 OB的对称点 P1 、 P 2， 连接 P1P2交 OA于 M ， 交 OB于 N. 若 P1P2=8cm ， 则PMN的周长是 _. 10. 如图 4，在 ABC 中， C=90，AB的垂直平分线交BC于 E，交 AB于 D ，CAE BAE =12，则 B的度数是 _. 11. 等腰三角形的一个底角为50，则这个等腰三角形的顶角平分线与一腰的夹角是_. 12. 等边三角形的两条高相交所成钝角的度数是_. 13. 将一张正方形白纸，沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形，在这张重叠的纸上剪出一 朵 小花，打开纸后得到的图案至少有_条对称轴 .
4、 二、选择题（每题 5 分，共 25 分） B A C D 第 1 题 B A P C D E 第 2 题 A B C 第 5 题 图 2 A B D C P A O B 图 3 A B E C D 图 4 A B E C M N 图 1 学习必备欢迎下载 1、下列说法中错误的是（） （A）成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 （B）关于某条直线对称的两个图形全等 （C ）全等的三角形一定关于某条直线对称 （D ）若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 2、下列判断正确的是（） （A） 点（ -3，4）与（ 3，4）关于 x 轴对称 （B） 点（ 3
5、，-4）与点（ -3 ，4）关于 y 轴对称 （C ） 点（ 3，4）与点（ 3，-4）关于 x 轴对称 （D ） 点（ 4，-3）与点（ 4，3）关于 y 轴对称 3、已知：在 ABC中，AB=AC ，O为不同于 A的一点，且 OB=OC，则直线 AO与底边 BC的关系 为（） （A） 平行（B）AO垂直且平分 BC （C ）斜交（D ）AO垂直但不平分 BC 4、ABC 中， AB=AC ，BD平分 ABC交 AC边于点 D ，BDC=75 ，则 A的度数是（） （A） 35（B）40（C ）70 （D）110 5、已知：如图，下列三角形中，AB=AC ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能
6、够将这个三 角形分成两个小等腰三角形的是（） （A）（B）（C ）（D ） 6. 下列图形不一定是轴对称图形的是 ( ) A.半圆 B.梯形 C. 直角 D.矩形 2. 下面六个图形中是轴对称图形的有 ( ) A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个 7. 若等腰三角形的一个底角为，则 ( ) A.0 90 B.90 180 C.45 D.90 8. 等腰三角形的边长是3 和 8，则它的周长是 ( ) A.11 B.14 C. 19 D.14或 19 9. 小明从平面镜中看到背后墙上的电子钟显示的时间为1521，这时的实际时间是 ( ) A.1512 B.2115 C.1521 D.1215
7、10. 等腰三角形的周长为24， 其中一边的长为 7， 则与它相邻的另一边的长是 ( ) A.7 或 10 B.7或 8.5 C. 8.5或 10 D.7或 8.5 或 10 11. 下列说法错误的是 ( ) A.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 B.等边三角形是轴对称图形 A A A A B C B C B C B C 36 45 90 108 学习必备欢迎下载 C. 轴对称图形的对应边相等，对应角相等 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 12. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形 ( ) A. 是直角三角形 B.是锐角三角形 C.是钝角三角形 D.其
8、形状无法确定 三、解答题（第 1 题 14 分，第 2、3 题各 16 分） 1、如图，设点 P是AOB 内一个定点，分别画点P关于 OA 、OB的对称点 P1、P2，连结 P1P2交 于点 M ，交 OB于点 N ，若 P1P2=5cm ，则 PMN 的周长为多少？ 2、已知：如图， D、E是ABC中 BC边上的两点， AD=AE ，要证明 ABE ACD ，应该再增加 一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明 3、如图，已知： ABC的B、C的外角平分线交于点D。求证： AD是BAC的平分线。 4. （本题满分 6 分）现有如图 5 所示的小长方形及圆圈若干个，请你利用它们制作4 个具有
9、 实际意义的轴对称图形 . 5. （本题满分 6 分）如图 6，在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线 DE交BC于D，交AC P A O B A B C D E A B C D 图 5 A B D C E 学习必备欢迎下载 于 E，AC= 8cm ，ABE的周长是 14cm ，求 AB的长. 6. （本题满分 8 分）如图 7，在 ABC 中， AB=AC ，D在 BC上，且 BD=AD ，DC=AC ，求 B的度 数. 7. （本题满分 8 分）等腰 ABC中，边 AB是 BC的 2 3 倍，若 ABC的周长为 64cm ，求 AB的长. 8. （本题满分 12分）一天，小晖发现若将4 棵树栽在正方形的四个顶点上，恰好构成一个轴 对称图形，如图 8所示，你还能找到其它方法也使其组成一个轴对称图形吗？请在图 上表示出来 . 若是栽 5 棵树，又如何呢？ 6 棵、7 棵呢？请分别在图、图、图上表 示出来 . 图 8 A B D C 图 7