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1、精品好资料欢迎下载 16.3勾股定理的应用 一、选择题（每小题5 分，共 25分） 1直角三角形两条直角边的长分别是3 和 4，则斜边上的高是 （） A5 B 1 C12 D24 2如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的 高度是（） A12米B13 米C14 米D15 米 3 ABC 中，AD 是高，AB=17，BD=15， CD=6， 则 AC 的长是（） A8 B10 C12 D13 4一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他 把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（） 组 A 13， 12， 12 B 12， 12， 8 C 13，
2、 10， 12 D 5， 8，4 5如果直角三角形有一直角边是11，另外两边长是连续自然数，那 么它的周长是（） A121B132C120D110 二、填空题（每小题5 分，共 40分） 6求下列直角三角形中未知边的长度： b=_ c=_ 精品好资料欢迎下载 7ABC 中， C=90，c+a=9.8，c-a=5，则 b=_ 8如图 1，小明将一张长为20cm，宽为 15cm的长方形纸减去了 一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为 _ 图1 图2 图 3 9王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与 两撑脚垂直，如图2 所示，撑脚长 AB、DC 为 3m，两
3、撑脚间的距离 BC 为 4m，则 AC=_m就符合要求 10如图 2，一架云梯长 10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地 面 6 米，要使梯子顶端离地面8 米，则梯子的底部在水平面方向要向 左滑动 _米 11如图 4 是一长方形公园，如果某人从景点A 走到景点 C，则 至少要走 _米 图 4 图 5 12一个等腰直角三角形的面积是8，则它的直角边长为 _ 精品好资料欢迎下载 13如图 5，以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则这三个 半圆的面积 S1、S2、S3之间的关系是 _ 三、解答题（ 14题 7 分，15题 8 分，16、17 各 10 分） 14如图 6，某人欲垂直横渡一条河，由于水流
4、的影响，他实际 上岸地点 C 偏离了想要达到的B 点 140 米， （即 BC=140 米） ，其结果 是他在水中实际游了500 米（即 AC=500 米） ，求该河 AB 处的宽度 图 6 15如图 7，根据图上条件，求矩形ABCD 的面积 图 7 16如图 8，一艘轮船以16 海里/时的速度离开港口O，向东南 方向航行，另一艘船在同样同时同地以12 海里/时的速度向东北方向 航行，它们离开港口半小时分别到达A、B，求 A、B 两点的距离 ? 精品好资料欢迎下载 图 8 17 为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图9 所示 AB 所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在
5、 点 C 和 D 处 CAAB 于 A， DBAB 于 B， 已知 AB=25km， CA=15km， DB=10km，试问：阅览室 E 应建在距 A 多少处，才能使它到C、D 两所学校的距离相等？ 图 9 精品好资料欢迎下载 参考答案： 一、1D 2A 3B 4C 5B 二、 6 12， 26;77; 8 20cm(提示:延长 AB， DC 构成直角三角形 );9 5; 102 ; 11370; 124; 13S 1+S3=S2 三、14 解：在 RtABC 中，AB2+BC2=AC2， 所以 AB2+1402=5002， 解得 AB=480 15 解：在 RtADE 中， AD2=AE2+DE2=82+152=172， 所以 AD=17， 所以矩形的面积是173=51(cm2) 16AB2=OA 2+OB2=82+62=100，所以 AB=10 17 解：设阅览室 E 到 A 的距离为 x 连结 CE、DE 精品好资料欢迎下载 在 RtEAC 和 RtEBD 中，CE2=AE2+AC2=x 2+152， DE 2=EB2+DB2=（25-x）2+102因为点 E 到点 CD 的距离， 所以 CE=DE所以 CE2=DE2 即 x2+152=(25-x)2+102所以 x=10 因此，阅览室 E 应建在距 A10km 处