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1、学习必备欢迎下载 7.5 三角形的内角和练习题 一、选择题 1. ABC中， A=45， B=63，则 C= （） A.72； B.92； C.108； D.180. 2. 在一个三角形ABC中， A B45，则 ABC是（） A. 直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对 . 3. 适合条件 A=B=2C的ABC是（） A. 锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定 . 4. 如图 ABC中， B=30o， BAC=80 o，AD平分 BAC ，则 ADC的度数为（） A.30o； B.40o； C.70o； D.80o. 5. 如图，11002
2、145，那么3（） A55；B65；C75；D85. 二、填空题 6. 在直角 ABC中， A=35 o，则 B= o. 7. 如图， AD 是ABC 的外角平分线，B=30， DAE=65，则 ACD 等 于. DC B A 1 2 3 第 5 题图 第 4 题图 学习必备欢迎下载 8. 如图，已知ABCD，BE 平分 ABC， CDE150 ，则 C_. 9. 如图， ABCD， B=680，E=20 0，则 D 的度数为 . 10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A 是 120 0， 第二次拐弯的角B 是 150 0，第三次拐弯的角是 C，这时道路恰好和第一
3、次拐弯之 前的道路平行，则C= 0. 三、解答题 11. 在ABC中， B-A=50o， C-B=35o。求 ABC的各角的度数 . A B C D E 第 8 题图第 7 题图 A B C 第 10 题 图 第 9 题图 FE D C A B 学习必备欢迎下载 12. 如图，已知DFAB于点 F，且 A45， D 30，求 ACB的度数 . 13. 一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所 缺角的度数 . （写出必要的文字说明及画出相应的图形） 14. 一零件形状如图，按规定A应等于 75， B 和C应分别是 18和 22，某质 检员量得 BDC=114 ，就
4、断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零 件不合格的理由. E C F D B A 第 12 题图 B A 第 13 题图 A B C D 第 14 题图 学习必备欢迎下载 15. 如图，在 ABC中， ABC=56 o， ACB=44 o，AD是 BC边上的高， AE是ABC的角平 分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！ 16. ABC中， B、C的平分线交于点O ，若 A=50o，求 BOC的度数 . 17. 如图， 1=2=3，且 BAC=70， DFE=50，求 ABC 的度数 . E DC B A 第 15 题图 第 17 题图 学习必备欢迎下载 18. 如图， D是AB
5、C的 BA边延长线上的一点，AE是 DAC的平分线， AE/BC， 试说明 B=C. 19. 如图，已知 ABC，求证： A B C180 0. 分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依 辅助线不同而得多种证法. CB A 图 18 2 1 E DCB A 图 19 3 2 1 G F H A BC 图 20 证法 1：如图 19，延长 BC 到 D，过 C 画 CEBA. BACE（作图所知）， B 1， A 2（两直线平行，同位角、内错角相等）. 又 BCDBCA2 1180 0（平角的定义）， A B ACB180 0（等量代换） . 如图，过 BC上任一点
6、F，画 FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明A B C180 0吗？请你试一试 . 第 18 题图 学习必备欢迎下载 参考答案 1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.C. 6.55 o； 7.80o； 8.120 ；9. 480；10. 150 0. 学习必备欢迎下载 11. 解：设 A=xo，则 B=（50+x）o， C= （85+x）o，根据三角形的内角和等于180 o， 得 x+50+x+85+x=180，x=15. A=15o， B=65o， C=100 o. 12. 解：在直角三角形AEF中， AEF=90 o- A=45， 所以 CED= AEF=45 . 因为 A
7、CB= CED+ D， 所以 ACB=45 o+30o=75o. 13. 解：先量出 A和B的度数，根据三角形的内角和等于180o，求出所缺角的度数. 14. 解：连接 AD并延长至 E. 可推出 BDC= B+C+A=18+22+75=115， 而量得 BDC=114 ，所以断定这个零件不合格. 15. 略解： BAC=180 o- ACB- ABC=80 o， ACE=40 o， ACD=46 o， DAE=6 o. 16.115 o， 17.70，18. 略； 19.略. 学习必备欢迎下载 7.5 三角形的内角和（2）同步练习 【基础演练】 一、选择题 1. 一个三角形的三个内角中，至少
8、有（） A. 一个锐角； B.两个锐角； C.一个钝角； D.一个直角 . 2. 已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（） A. 三角形；B. 四边形；C. 五边形；D. 六边形 . 3. 若一个多边形的内角和等于1080, 则这个多边形的边数是( ) A.9； B.8； C.7； D.6. 4. 锐角三角形的三个内角是A、 B、C。如果 A+B， B+C， AC，则、这三个角中（） A. 没有锐角；B. 有 1 个锐角；C. 有 2 个锐角；D. 有 3 个锐角 . 5. 若从一个多边形的一个顶点出发, 最多可以引10 条对角线 , 则它是 ( ) A. 十三边形； B.十二边
9、形； C.十一边形； D.十边形 . 二、填空题 6. 每个内角都为144的多边形为 _边形 . 7. 一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加，外角增加. 8. 多边形的内角中, 最多有 _个直角 . 9. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800, 则此多边形是边形 . 10. 一个多边形的每一个外角等于40，则此多边形是边形，它的内角和等 于. 学习必备欢迎下载 三、解答题 11. 如图, 在四边形 ABCD 中, B+D=180, DCE是四边形 ABCD 的一个外角 , DCE 与A 相等吗 ?为什么 ? 12. 有两个各角都相等的多边形, 它们的边数之比为1:2, 且第二个多边
10、形的内角比第一 个多边形的内角大15, 求这两个多边形的边数. 13. 如图所示，求A+B+C+D+E+F 的度数 . A B C D E 第 11 题图 A B C D E F 第 13 题图 学习必备欢迎下载 【能力提升】 14. 若一个多边形除了一个内角外, 其余各内角之和为2570, 则这个内角的度数为 ( ) A.90； B.105； C.130； D.120. 15. 已知一个多边形的每一个外角都相等, 一个内角与一个外角的度数之比为7:2, 则这 个多边形的边数为_. 16. 从 n边形的一个顶点出发, 最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n 边形共有多 少条对角线 . 学习必备欢迎下载 参考答案 1.B. 两个锐角； 2.B； 3.B； 4.A；5.A. 6. 十； 7.180 度， 0 度；8.4 ； 9.十；10. 九， 1260. 11. 解： DCE=A. 在四边形 ABCD 中, B+D=180, 所以 A+BC D=180. 因为 DCE+BC D=180， 所以 DCE=A. 12.12 和 24. 13. 360. 14.C； 15.9. 16. 提示：可以从四边形、五边形、六边形开始讨论，n-3 ， 2 )3(nn .