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1、学习必备欢迎下载 初三数学模拟试卷(明珠 ) 一填空： (3/14) 1计算：xx 2 1 _. 2m=2.46975，精确到 0.001的 m 的近似值是 _. 3直线 y=-2x+1 与直线 y=(a+2)x-5 平行，那么 a=_. 4当 x_时，分式 2 2 x x 的值为负数 . 5函数 1 5 3 x x y的定义域为 _. 6不等式组 xx xx 3 2 3 1 4315 的解集是 _. 7某工厂 2004 年的产值比 2002 年的产值增加 21%，那么这个工厂的年产值平均比上 一年增加 _. 8一斜坡的坡度 i=13，某人在斜坡上走30 米，实际升高 _. 9已知样本 2a1
2、、2a2、2a3的方差为 8，那么样本 a1、a2、a3的标准差为 _. 10已知 G 为ABC 的重心，那么 ABC 与GBC 的面积之比是 _. 11已知 O1与O2的圆心 O1(0，3)和 O2(4，0)它们的半径分别为2 和 3，那么 O1 与O2的位置关系是 _. 12已知 P 是O 外一点， OP 交O 于点 A，PA=8，点 P 到O 的切线长为 12，则 O 的半径长为 _. 13已知锐角 、满足03 2 3 cos 2 ctg，那么 +=_. 14已知等腰三角形的腰长为6，面积为39，那么顶角的度数为 _. 二单项选择题： (3 /4) 15抛物线 y=x 2-3x+2 不经
3、过（ ） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 16已知 x0、y0，且yx，那么 x+y 是（） A、负数B、正数C、零D、正数或零 17下列说法错误的是（） A、两个圆恰有两个公共点，这两个圆相交 B、两个圆有且只有一个公共点，这两个圆相切 C、两个圆有三个公共点，这两个圆重合 D、两个圆没有公共点，这两个圆外离 学习必备欢迎下载 18下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形，且对称轴不至1 条的是（） A、正三角形B、等腰直角三角形C、矩形D、正五边形 三简答题： (8/3) 19计算： 0 0 1 3 1 45sin214.312125.0 20某校学生到离校 15 千米
4、的山坡上植树，一部分学生骑自行车先行40 分钟，其余 学生乘汽车出发，结果同时到达。如果每小时汽车比自行车快30 千米。求自行车、 汽车每小时各行多少千米？ 21D C A B 如图，梯形 ABCD 中，上底 CD=1，下底 AB=4，对角线 AC=3，BD=4 求：S梯形ABCD 学习必备欢迎下载 四解答题：（10 /3） 22某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分） 为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题： 人数 41 4 3 2 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数 (1)本次测试中抽样的学生有多少人？ (2)分数在
5、90.5 100.5这一组的频率是多 少？ (3)若这次测试成绩80分以上（含 80 分） 为优良，则优良率不低于多少？ 23解答题：如图 P与 x 轴相切于坐标原点 O，P 与 y 轴交于点 A(0，2)，点 B 的 坐标为（22，0）连结 BP 交P于点 C y A P C B O x (1)求线段 BC 的长 (2)求直线 AC 的函数解析式 学习必备欢迎下载 24已知方程 a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为 x1、x2，设 S= 21 xx (1)当 a=-2 时，求 S 的值 (2)当 a 取什么整数时， S 的值为 1 (3)是否存在负数 a，使 S 2 的值不小于 25？
6、若存在，请求出 a的取值范围；若不存 在，请说明理由。 学习必备欢迎下载 五综合题：（12 / ） 25已知：如图，正方形ABCD 的边长为 1，动点 E、F 分别在边 AB、对角线 BD 上 （点 E 与点 A、B 都不重合）且 AE=2DF (1)设 DF=x，CF 2=y，求： y 与 x 的函数关系式，并写出定义域 (2)求证： FC=FE (3)是否存在以线段 AE、DF、CF 的长为边的直角三角形，若存在，请求出x 的值； 若不存在，请说明理由。 D C F A E B 学习必备欢迎下载 初三数学模拟试卷答案 一.填空： (3 /14) 1、x 2 1 . 2、2.470. 3、4
7、. 4、x2 且 x0 5、x5 且 x1 6、 2 3 x1. 7、10% 8、15 米9、210、3:1 11、外切 12、5 13、60 0 14、60 0 或 120 0 二单项选择题： (3 /4) 15、C 16、A 17、D 18、C 三简答题： (8 /3) 19、原式= 2 2 21 12 1 5. 0 3 1 3 4 / = 0.5+21122 / =1.5 2 / 20、设：自行车的速度为x 千米/小时，则汽车的速度为（ x+30）千米 /小时1 / 由题意得 60 40 30 1515 xx 3 / . 整理得 x 2+30x-31515=0. 解得 x1=-45 x2
8、=15 2/经检验 x1=-45 x2=15均为所列方程的根 .但 x=-45 不合 题意.舍去1/答： 自行车、汽车的速度分别为15 千米/小时、45 千米/小时1/ 21、过 C 作 CEDB 交 AB 的延长线于 E 1 / 梯形 ABCD 中， 上底 CD=1， 下底 AB=4， 对角线 BD=4.CDAB四边形 DBEC 是平行四边形2 / SCBE= SBCD= SACD CE=DB=4. BE=DC=1 AE+AB+BE=5. S梯形ABCD= SAEC2 / AEC 中 AC=3，CE=4，AE=5 ACE=90 0 1 / SAEC=6 1 / S梯形ABCD=6 1 / 四
9、解答题：（10 /3） 22、(1)2+3+4+41=50( 人) 3 / 答：本次测试中抽样的学生有50人.(2) 25 2 50 4 3 / 答：分数在 90.5100.5这一组的频率是 25 2 . (3)%90 50 441 4 / 答：优良率不 低于 90% 23、(1)P与 x 轴切于坐标原点 O，且交 y 轴于点 A(0,2)AOx 轴于 O. OA 是 直径且 OA=2. OP=1. 又BP 切P 于 C. CP=1. B0,22 OB=22RtBOP 中BP=3122 2 2 BC=BPCP=2 4 / (2)过 C 作 CHBO 于 HAOx 轴CHPO BP BC PO
10、CH CH= 3 2 同理 学习必备欢迎下载 BH=2 3 4 HO=2 3 2 C( 3 2 ,2 3 2 ) 设直线 AC 的解析式为 y=kx+2 (k0) 3 2 22 3 2 kk=2直线 AC 的解析式为 y=22x6 / 24、原方程即为 x 2+(2a-1)x+a2=0. 当=-4a+10 即 a 4 1 时，原方程有两个实数根且 x1+x2=1-2a,x1x2=a 2. (1)aaaaxxxxxxS2212212 2 2121 2 21 2 a=-2 S 2=9 S=3（负值舍去）3 / （2）若 S=1 则 S 2=1 1-2a+21a (i)当 0a 4 1 时1-2a+
11、2a=1与右边相等0a 4 1 (ii)当 a0 时1-2a-2a=1 a=0 综上所述当 0a 4 1 时S=1 3/(3)若 S2=1-2a+2 a 25 (i)当 a0 时125 矛盾不存在4 / (ii) 当 a0 时1-4a25 a-6 综上所述当 a-6 时S 2 不小于 25 五综合题：（12 / ） 25、过 F 作 FGDC 于 G FGD=FGC=90 0 (1)正方形 ABCD 中，BD 是对角 线 BDG=45 0 FGD=90 0 DF=x FG=DG=x 2 2 正方形 ABCD 的边长为 1， GC=1x 2 2 RtFCG 中， CF 2=CG2+FG2= 12
12、 2 2 2 2 1 2 22 xxxx 12 2 xxy(0x 2 2 ) 3 / (2)延长 GF 交 AB 于 H，易证矩形 AHGD AH=DG=x 2 2 AE=x2HE=x 2 2 易证 RtFCGRtEFH FC=FE (3)AE=2DF DFAE 若存在以 AE、DF、CF 的长为边的 直角三角形，则 DF 不可能为斜边(i)若 CF 为斜边则 x 2+ 122 2 2 xxx 0122 2 xx 4 102 x(负值舍去 ) 学习必备欢迎下载 (ii)若 AE 为斜边则 2 22 212xxxx 2 2 x 0x 2 2 舍去 综上所述当 4 102 x时， 存在以 AE、 DF、 CF的长为边的直角三角形. 5 /