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1、优秀学习资料欢迎下载 九年级数学期末测试试卷(普陀) （测试时间： 100 分钟，满分： 150 分） 一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分） 1如果:2:3x y，那么下列各式不成立的是（） （A） 5 3 xy y ；（ B） 1 3 xy y ；（C） 1 23 x y ；（D） 13 14 x y 2某一时刻，身髙1.6 m 的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的 影长是 5m，那么该旗杆的高度是（） （A）1.25m；（B）10m；（C）20 m；（D）8m 3如果二次函数 2 yxbxc配方后为 2 (2)1yx-，那么b，c 的值分别
2、为 （） （A）4，5；（B）4，3；（C）4，3；（D）4，5 4如图，已知抛物线cbxxy 2 的对称轴为2x，点A， B 均在抛物线上，且AB 与 x 轴平行 ，其中点A 的坐标为 （0 ，3） ，则点 B 的坐标为（） （A） （2，3） ；（B） （4，3） ；（ C） （3，3） ；（D） （ 3，2） 5 如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（） （A） 1 2 ；（ B） 5 5 ；（ C） 2 5 5 ；（D） 10 10 6. 已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是（） （A）（ B）（C）（D） 二、填空题： （本大题共12
3、题，每题4 分，满分48 分） 7如果在比例尺为11 000 000 的地图上， A、B 两地的图上距离是1.6 厘米，那么A、B 两地的实际距离是千米 O x y A x = 2 B （第 4 题） （第 5 题） a x b c a c b x x c b a c a x b 优秀学习资料欢迎下载 8把长度为4cm 的线段进行黄金分割，则较长线段的长是_cm 9如果两个相似三角形的对应角平分线比是14，那么它们的周长比是 10如果抛物线 2 1)21ymxmx（的图像开口向下， 那么m的取值范围是_ 11将二次函数 2 2yx的图像向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，所得图像的解 析
4、式为 _ 12二次函数 2 yaxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为 _ x 2101234 y 7212 m 27 13在 RtABC 中， C=90 ，B， AB=2，那么 BC= _ （结果用的 锐角三角比表示） 14如图，点D、E、F 分别是 ABC 三边的中点，那么与DF u uu r 相等的向量是_ 15如图，点G 是 ABC 的重心， AGGC，AC=4，那么 BG 的长为_ 16如图，ABC 中，C=90 ，BC=6cm， cot 2 3 A，那么 ABC 的面积是_cm 2 17如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为 30cm，为方便
5、残疾人士， 拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC 的坡度 1:5i，那么 AC 的长度是cm 18. 如图，在 ABC 中， C 90 ，将 ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上 的点 D 处， 已知 MNAB， MC6， NC2 3， 那么四边形MABN 的面积是 _ 三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分） （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题） （第 18 题） 优秀学习资料欢迎下载 （第 22 题） 19 （本题满分10 分） 计算： 2 cot30 cos30(sin 60 ) 2 cos45
6、 20 （本题满分10 分） 如图，已知两个不平行的向量a、b 先化简，再求作： 13 (3 )() 22 abab rr rr （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21 （本题满分10 分） 已知：在直角梯形ABCD 中， ADBC， C=90， AB=AD =25，BC=32连接 BD，AEBD，垂足为点E （1）求证： ABE DBC； （2）求线段 AE 的长 22 （本题满分10 分） 21.3,0 63.5 929 sin21.3,tan21.3,sin63.5,tan63.52) 25510 AC BC C 一艘轮船自西向东航行，在 处测得东偏北方向有一座小岛继续向
7、东航行8 海里到达 处，测得小岛 此时在轮船的东偏北方向上。之后，轮船继续向东航 行多少海里，距离小岛最近？ （参考数据： C A B 23 （本题满分12 分，其中第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 4 分, 第（ 3）小题 5 分） b a （第 20 题图） （第 21 题） 优秀学习资料欢迎下载 如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 BC 上一点， EFAE， EF 分别交 AC、CD 于点 M、F，BGAC，垂足为点G， BG 交 AE 于点 H （1）求证： ABE ECF； （2）找出与 ABH 相似的三角形，并证明； （3）若 E 是 BC 中点， BC=2AB，AB=2，
8、求 EM 的长 24 （本题满分12 分，其中第（ 1）小题 2 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分） 如图，点 A 在 x 轴上， OA=4，将线段OA 绕 点 O 顺时针旋转120 至 OB 的位置 （1）求点 B 的坐标； （2）求经过点A、O、B 的抛物线的解析式； （3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P， 使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？ 若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由 25 （本题满分14 分，其中第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 6 分） （第 23 题） （第 24 题） 优秀学习资料欢迎下载 将 A
9、BC 绕点 A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n 倍，得 AB C， 即如图，我们将这种变换记为 ，n （1）如图，对ABC 作变换 60 ，3得 AB C，那么 AB C ABC S S =； 直线 BC 与直线 BC所夹的锐角为度 （2）如图，ABC 中， BAC=30 ， ACB=90 ，对 ABC 作变换 ，n得 ABC， 使点 B、C、 C 在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求 和 n 的值 （3）如图，ABC 中， AB=AC ， BAC=36 ，BC=l，对 ABC 作变换 ，n得 AB C， 使点 B、C、 B 在同一直线上，且四边形ABBC 为平行四边形，求和 n
10、 的值 2012 学年普陀区九年级数学期终调研试卷 优秀学习资料欢迎下载 参考答案及评分说明 一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 1(D) ；2 (C) ；3(A)；4(B) ；5(B) ；6(D) 二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分） 716；8(2 52) ；91 4；101m； 11 2 2(1)2yx； 121；132cos；14EA uu u v 和CE uuu v ；15 4；16 12；17 210 ； 1818 3 三、解 答题： （本大题共7 题，满分78 分） 19. 解：原式 2333 () 222 2 2 （4 分） 33 3
11、24 （4 分） 5 3 8 （ 2 分） 20.解： 13 (3 )() 22 abab rr rr 13 3 22 abab rr rr （1 分） 2ab r r （4 分） 21. （1）证明： AB=AD =25， 1 =2.(1 分 ) ADBC， 1=3.(1 分) 2=3. (1 分) AEBD， AEB= C=90 .(1 分) ABE DBC.(1 分) （2）解： AB=AD ，又 AEBD， BE=DE . BD=2BE.(1 分) 由 ABE DBC，得 ABBE BDBC . (1 分) AB=AD =25，BC=32， 25 232 BE BE . BE=20(2
12、 分) 22 AEABBE 22 2520(2520)(2520) =15(1 分) 22解：过点C 作 CDAE，垂足为点D， 1 2 3 C A BD E 优秀学习资料欢迎下载 此时轮船离小岛最近，BD 即为所求(1 分) 由题意可知： A=21.3， AB=80 海里， CBE=63.5 (1 分) 在 Rt ACD 中， tanA= CD AD 2 5 ，(1 分) 2 (80) 5 CDBD；(1 分) 同理：2CDBD；(2 分) 2 2(80) 5 BDBD， (2 分) 解得： 20BD (1 分) C答：轮船继续向东航行 20海里，距离小岛 最近. (1 分) 23 （1）证
13、明：四边形ABCD 是矩形， ABE=ECF=90 (1 分 ) AEEF， 1+ 2=90 又 1+3=90 ， 3=2， (1 分) ABE ECF (1 分 ) （2）答： ABH ECM (1 分) 证明： BGAC， ABE=90， 4+BAG=5+BAG= 90 4=5 (1 分) 由（ 1）知， 3=2，(1 分) ABH ECM (1 分) （3）解：过点 M 作 MRBC，垂足为 R(1 分) AB=BE=EC =2， ABBC=MRRC=12，(1 分) 1=45，CR=2MR， 2=45 ，(1 分) ER=MR，(1 分) MR= 2 3 ， 22 2 2 33 EM(
14、1 分) 24. 解： 1 2 3 4 5 优秀学习资料欢迎下载 （1）如图，过点B 作 BCx轴，垂足为的点C (1 分) AOB=120 ， BOC=60又 OA=OB =4， =2OC，=2 3BC 点 B 的坐标为（2，2 3）(2 分) （2）抛物线过原点O 和点 A、B， 可设抛物线的解析式为 2 (0)yaxbx a， (1 分) 将 A（ 4，0） ， B（ 2，2 3）代入，得 1640, 422 3. ab ab (2 分) 解得 3 , 6 2 3 . 3 a b 此抛物线的解析式为 32 3 63 yx(2 分) （3）存在(1 分) 解：如图，抛物线的对称轴是x=2，
15、直线x=2 与x轴的交点为D， 设点 P 的坐标为（ 2， y） 若 OB=OP，则 22+|y|2=42，解得 y=2 3， 当 y=2 3时，在 RtPOD 中， PDO =90 ， sin POD= PD OP 3 2 ， POD=60 POB=POD+AOB=60 +120 =180 ， 即 P、O、B 三点在同一直线上y=2 3不符合题意，舍去 点 P 的坐标为（ 2，23）(1 分) 若 BO=BP ，则 42+|y+2 3|2=4 2，解得 y= 2 3 点 P 的坐标为 （2，23）(1 分) 优秀学习资料欢迎下载 若 PO=PB ，则 22+|y|2=42+|y+2 3|2，
16、解得 y=23 点 P 的坐标为 （2，2 3）(1 分) 综上所述，符合条件的点P 只有一个，其坐标为（2，2 3）(1 分) 25. 解： （1） 3；60(2 分) （2）四边形ABB C是矩形， BAC =90(1 分) =CAC =BAC BAC=90 30 =60 (1 分) 在 RtAB B 中， ABB=90 ， BAB =60 ， AB B =30（1 分） AB =2 AB，即2 AB n AB （1 分） （ 3）四边形ABB C是平行四边形，AC BB 又 BAC=36 ， =CAC =ACB=72（1 分） CAB = BAC=36（1 分） 而 B= B， ABC BBA（1 分） ABBB =CBAB（1 分） AB2=CB?BB =CB（ BC+CB ）（1 分） 而 CB =AC=AB=BC ，BC=1，AB2=1（1+AB） ，（ 1 分） 解得，AB 15 2 （1 分） AB0， 51 2 BC n BC （1 分）