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1、学习必备欢迎下载 第六章 一次方程（组）及一次不等式（组） 第二课时 一、知识点 1、用不等号“”“” “” “”表示的关系式，叫做“不等式” 。 2、不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有 字母的式子，不等号的方向不变，即： 如果 ab，那么 a+m b+m 如果 ab，那么 a+m b+m 3、不等式性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的 方向不变，即： 如果 ab，且 m 0，那么 am bm （或 a/mb/m） 如果 ab，且 m 0，那么 am bm （或 a/mb/m） 4、不等式性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等
2、号的 方向改变，即： 如果 ab，且 m 0，那么 am bm （或 a/mb/m） 如果 ab，且 m 0，那么 am bm （或 a/mb/m） 5、在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的 解。 6、一般情况下，一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解可以有无 数个。不等式的解的全体叫做不等式的解集。 7、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。 8、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，可概括为： - 去分母； - 去括号； - 移项； - 化成 axb（或 axb）的形式（其中a0） - 两边同除以未知数的系数，得到不等式
3、的解集。 9、由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不 等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解。 10、解一元一次不等式组的一般步骤是： - 求出不等式组中各个不等式的解集； - 在数轴上表示各个不等式的解集； - 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。 （二） 、随堂练习 1 一 、填空题 1、已知 0x，x 是整数，则 x 的值是 . 2、x 的 1 2 与 5 的差不小于 3. 用不等式表示为. 3、若0 3 1 2 1
4、 12m y是一元一次不等式，则m。 4、当 x时，式子 35x的值大于 53x的值. 学习必备欢迎下载 5、若 32 xy ，则 2x3y . 6、不等式20xx的解集是. 7、若mn，则不等式组 xm xn 的解集是. 8、若 x 同时满足10x与20x，则 x 的取值范围是. 9、33 4 1 x的最大的正整数解是. 10、 一个工程队原定在10 天内至少要挖土600m 3， 在前两天一共完成了 120m 3， 由于整个工程调整工期， 要求提前两天完成挖土任务， 设以后 6 天内平均每天至 少要挖土 xm 3，则列出的不等式是 . 一、选择题（每题3 分，共 24 分） 11、不等式组
5、2 3 x x 的解集是（） A、3xB、2xC、 23xD、无解 12、若mn，则下列不等式中成立的是（） A、 manb B、 manb C、 22 manaD、aman 13、若不等式 422 35xx 的非负整数解的个数是（） A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个 14、若不等式组的解集为23x，则在数轴上表示正确的是（） A B C D 15、不等式 1 2 3 xmm的解集为2x，则 m 的值为（） A、4 B、2 C、 3 2 D、 1 2 16、不等式组 1 23 x x 的解集是（） A、1xB、5xC、 15xD、15xx或 17、如果不等式组 8x xm 有解，那么
6、m 的取值范围是（） A、8mB、8mC、8mD、8m 18、课外阅读课上，老师将43 本书分给各个小组，每组8 本，还有剩余；每组 9 本，却又不够 . 这个课外阅读小组共有（） A、4 组B、5 组C、6 组D、7 组 二、解答题 学习必备欢迎下载 19、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。 （1） 14 2 32 xx （2） 6 1 3 1 2 1xx （2） 313 213 x x （3） 263 21 0 54 xx xx 20、求不等式组 34 12 5 x 的整数解。 21、已知方程组 321 21 xym xym ，m 为何值时， x y？ 学习必备欢迎下载 三解应用题
7、 22、一次智力测验，有20 道选择题 . 评分标准是：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分. 小明有两道题未答 . 至少答对几道题，总分才不会 低于 60 分？ 23、某超市为了促销，每购满50 元的商品给一张优惠卷，小张某天在这家超市 购买文化用品，他买了圆珠笔20枝，每枝 0.5 元；作业本 30 本，每本 0.6元，1 个书包 18 元，还需购买几袋单价为0.7 元的改正纸，才能得到1 张优惠卷？ 随堂练习2 一填空 1若ba，用“”号或“”号填空：5_5ba， 2 a 2 b ， ba21_21，ba6_6； 2x与3的和不小于6，用不等式表示为； 3当_
8、x时，代数式32x的值是正数； 4代数式x2 4 1 的不大于 2 8 x 的值，那么 x的正整数解是 ； 5如果57x，则_x；如果0 2 x ，那么_x； 6不等式bax的解集是 a b x，则a的取值范围是； 7代数式5 3 2x 的值，在_x时是正数；在_x时是负数； 8若代数式 2 1 5 1tt 的值不小于3，则t的取值范围是； 学习必备欢迎下载 14题 9满足不等式x x 38 3 的负整数是； 10已知10x，化简 2 ) 1(xx的结果是； 11不等式组 02)8( 2 1 042 x x 的解集是，这个不等式组的整数解 是； 12若 0,0 ba ，则点21ba，在第象限；
9、 二选择题： 13 下列用“”或 “”号表示的不等关系正确的是（） A 23B 4 1 5 1 C 3 2 5 3 D 2 1 3 1 14如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1 千克，则图中显示物体质量的范围是 （） A 大于 2 千克 B 小于 3 千克 C 大于 2 千克且 小于 3 千克 D 大于 2 千克或 小于 3 千克 15 在下列各题中， 结论正确的是（） A 若0a，0b，则0 a b B、若ba，则0ba C 若0a，0b，则0abD 若ba，0b，则0 a b 16 如果10x， 则下列不等式成立的是（） A x x x 1 2 B xx x 2 1 C 2 1 x
10、x xD 2 1 xx x 17的取值范围是则xxx,6556（） A 6 5 xB 6 5 xC 6 5 xD 6 5 x 18 若代数式1 5 2x 的值不小于x则, 3的取值范围是（） A 5xB 5xC 5xD 5x 19 不等式axa1)1(的解为1x， 则a的取值范围是（） A1aB 1aC 1aD 0a 20不等式组 xx xx 2 5 31 2 1 ),1(21 的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. -4 3 2 1 0 1 2 3 -4 3 2 1 0 1 2 3 -4 3 2 1 0 1 2 3 -4 3 2 1 0 1 2 3 学习必备欢迎下载 C. D. 21 不
11、等式组 053 032 x x 的整数解的个数是（） A 1B 2C 3 D 4 22 实数a和b在数轴上的位置如图， 下列式子中成立的是（） A 0abB 0 b a C baD 22 ba 23不等式组 xx x 244 3 2 的最小整数解为（） A1B0C 1D 4 24 不等式组 mx xx62 的解集是4x， 那么m的取值范围是（） A4mB4mC4mD4m 三解答题： 25解不等式 5 32 1 2 1xx ，并把它的解集在数轴上表示出来； 26解不等式： 2 12 1 3 12xx ,并把它的解集在数轴上表示出来 27求不等式组： xx xx 3 2 13 3 4 1312 的整数解。