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1、优秀学习资料欢迎下载 重点： 一、杠杆 1、杠杆的定义及五要素 定义： 杠杆是一根在力作用下能绕固定点转动的硬棒。所谓硬棒，就是要求在使用时棒不会变形，至于棒的形状则并非 一定要求是直的，比如滑轮、轮轴等都可看作是杠杆。注意：所谓动力与阻力并无严格区别。 2、怎样正确理解力臂的概念？ a、画力臂的一般步骤 （1）确定支点O （2）画好动力作用线及阻力作用线画的时候可用虚线将力的作用线延长 （3）再从支点O 向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂 （4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l1或 l2，分别表示动力臂或阻力臂。 例 1、 画出下列图中所示的杠杆（支点为O ）的力
2、臂。 b、关于力臂的概念，要注意以下几点： （1）力臂是支点到力的作用线的距离， （2）作用在杠杆上的力的大小，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。 （3）支点一定在杠杆上，力臂不一定在杠杆上， （4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零 3、杠杆平衡及平衡条件 1、杠杆平衡的标志杠杆保持静止不动或匀速转动。 2、杠杆平衡的条件是： 阻阻动动 lFlF即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。 3、研究杠杆平衡的实验 注： （1） 、杠杆必须在水平位置平衡（2） 、如用弹簧测力计应沿竖直方向 千万不能理解成力 臂为支点到力的作 用点的长度 甲 优秀学习资料欢迎下载 例题 小丽和小
3、宇同学在探究“杠杆的平衡条件”实验中 所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、 细线和质量相同的钩码若干个。 (1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现 杠杆左端低，右端高，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水 平位置平衡。 (2)杠杆调节平衡后，小丽同学在A 点悬挂 2 个钩码，在B 点用弹簧测力计拉杠杆，使杠杆水平平衡， 目的 是。 (3)杠杆调节平衡后，小宇同学经过实验，获得了下述数据： 于是小宇得出了杠杆的平衡条件为：“动力动力臂阻力阻力臂”。你认为小宇的实验过程存在的问题是. 。 （写出一个即 可） 杠杆平衡条件拓展（三个及三个以
4、上力作用在杠杆上的平衡条件） 四、杠杆的分类判断技巧：根据力臂大小关系根据实际应用 省力杠杆 L1L2 F1 F2 费力省距离如： 撬棒、起子、钢丝钳、刹车杆 等臂杠杆 L1L2 F1 F2 不省力也不省距离如： 天平、定滑轮 费力杠杆 L1L2 F1 F2 费距离省力如：钓鱼竿、理发剪、缝纫机脚踏板 例题有一种室内垃圾桶，有一个外桶和一个内桶。平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内 垃圾桶结构图可以确定 A. 桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆 B. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆 C.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆 D.桶中有两
5、个杠杆在起作用，且都是费力杠杆 五、最省力力臂的画法_- 连接力的作用点与支点，过作用点作连线的垂线为力的作用方向，此时的力臂最大。 优秀学习资料欢迎下载 00 2 1 - 2 1 - 2 1 - 2 1 - -4 1l l G GG 例 1，画出下例杠杆的最大力臂 例 2 如图 12-18 所示， O为杠杆 AC的支点，在 O处挂一小球， AO=OB=BC，为使杠杆在水 平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂 L1并标出 F1的方向。 六、杠杆转动方向的判断杠杆将向着力矩大的方向转动 法一：比差法法二：极端思维法 例 1、一根长为 l的均匀木条，支点在中点时正好平衡，如果把其左端的一
6、半锯下迭放在剩余部分上面（如图）木条还能保持 平衡吗？为什么？比差法 例 2 如右图所示杠杆平衡，如将两物体向中间平移相同距离杠杆还平衡吗?若将杠杆两物体同 时减少同样的重力杠杆还平衡吗? 七力臂和力的变化 例1 如图 12-16 所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F；若 所用的力始终竖直向上，则动力F。( 填“变大”或“变小” “不变” ) 例 2如图 12-17 所示，一根重木棒在水平拉力的作用下以点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的 过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为，则（） A增大，增大，增大 B增大，减小，减小 图 12-1
7、8 图 图 12-16 图 12-17 优秀学习资料欢迎下载 C增大，减小，增大 D减小，增大，增大 例 3，将图 12-25 所示的两铁正方块同时浸没在水中，杠杆平衡。（ “不会”“会” ） 杠杆典型题型 1、杠杆的作图（注意实际问题） 例 1 请标明图中杠杆的支点： 例 2 如图为用起子开汽水瓶盖的时候，杆的支点O位置，及手作用在起子上力的力臂请在图中表示 同步练习 1、分析羊角锤、筷子、钓鱼竿 2、杠杆的分类 例题扁 担 是 农 民 经 常 用 来 挑 东 西 的 一 样 工 具 扁 担 属 于类 机 械 ，使 用 扁 2、担 挑 东 西（ 填 “ 能 ” 或 “ 不 能 ” ） 省 力
8、 3、如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC 、OBD 和 OEF组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是: A. 三个杠杆都是省力杠杆; B. 三个杠杆都是费力杠杆; C.ABC是费力杠杆， OBD 、OEF是省力杠杆 ; D.ABC是省力杠杆， OBD 、OEF是费力杠杆 . 3、前臂骨骼相当于杠杆，这是一个: A费力、省距离的杠杆; B省力、费距离的杠杆; 图 12-25 优秀学习资料欢迎下载 C既费力，也费距离的杠杆; D既省力，也省距离的杠杆 1、图 5 是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相 连。当用力捏手把时，夹
9、爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复 原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是 ( ) A. 省力杠杆，费力杠杆B.费力杠杆，省力杠杆 C 省力杠杆，省力杠杆D.费力杠杆，费力杠杆 3、杠杆平衡条件（计算、实验） 在研究 “ 杠杆的平衡条件 ” 的实验中，第一步把杠杆的中点支在支架上，调节杠杆两端的螺母使杠杆在_位置平衡，这样做 的目的是 _。如果左边高右边低，应把左端的平衡螺母向_调，或将右边的平衡螺母向_调；第二 步当挂上钩码后，要调节其位置，使杠杠再次在水平位置平衡，这样做的目的是_。如图所示，物体重2N 挂 在 A 点，要使杠杆水平平衡，应在B
10、点沿竖直向下加 _N 的力；如在B 点用弹簧测力计沿斜向下的方向拉动，使杠杆在 水平平衡，则和刚才相比，力要变_（“大”或“小”）。若在 C 点加力，应加 _N 的方向向 _的力才能 使杠杆重新平衡； 4、杠杆的综合应用 a.请你仔细观察如图所示的漫画，究竟小猴和小兔谁分的萝卜重？简要说明理由. b.杠杆的旋转问题 墙壁上挂一杠杆，杠杆中间挂一重物，在一个始终与杠杆垂直的力F 作 用下绕 O点转动，请说明当杠杆在如图所示的位置缓慢转 到水平位置时力F 如何变化？如果该杠杆从水平位置继续向上缓慢转动，力F 大小如何变化？ c.古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D为支点的杠杆， 优秀学习资料欢迎
11、下载 一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置， 若用 L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化 以及乘积 FL 的变化情况，下列说法正确的是: AL 始终在增加， FL 始终在增加 ; B L 始终在增加， FL 始终在减小 CL 先增加后减小， FL 始终在减小 ; DL 先减小后增加， FL 先减小后增加 . d 、质量不计的光滑木板AB 长 1.6m，可绕固定点O 转动，离 O 点 0.4m 的 B 端挂一重物G，板的 A 端用一根与水平地面成30 夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N。然后在 O 点的正上方放一质量为0.5kg 的小球 ,若
12、小球以 20cms的速度 由 O 点沿木板向A 端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取 g=10N/kg，绳的重力不计） 二、滑轮 1、滑轮的分类及其实质 2、滑轮组 3、定滑轮、动滑轮、滑轮组的比较 比较两种滑轮，完成表格： 滑轮类型实质使用中的优点使用中的缺点 定滑轮 动滑轮 n 这一参数是指 _。滑轮组在绕绳时，我们可以根据n 这个数的奇偶性来确定绕绳的起点：n 为奇数时，起点选在 _；n 为偶数时，起点选在_。 当用滑轮组提升重为G 的物体，在不计动滑轮重和绳重，以及绳和滑轮之间摩擦时，拉力F=_；如果考虑动滑轮重，那 么拉力 F=_。 优秀学习资料欢迎下载 三、拓
13、展影响各种简单机械机械效率的因素 滑轮的典型题目 1、滑轮的判断 如图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A 端所用的拉力分别为F1= ；F2= ； F3= 。不计滑轮本身的重和摩擦 2、水平面上的滑轮组问题 如图所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A 的作用力 F=300N ，重物与地面间的摩擦力f 为多大？将重物 移动的距离为S=1m ，绳端 A移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？ 3、能按要求组装滑轮组 一条绳子最多能承受1000的拉力 . 请设计一个滑轮组, 用这条绳子吊起3300N 的重物，画出滑轮组安装示意图（动滑轮重及摩
14、擦不计） 4、滑轮的受力分析 例 1如图所示 ,滑轮重 1N, 悬挂在弹簧秤下端, 作用在绳端的拉力 F是 2N,物体G重 100N,则弹簧测力计的示数是 _N, 水 平地面受到物体G的压力是 _N(不计摩擦 ) 5、滑轮组绕线问题 住楼上的瑞瑞同学家最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是瑞瑞建议采用如图3所示 的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼。请你帮瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图。 优秀学习资料欢迎下载 欲利用图所示的3 个滑轮组成滑轮组，请补画出该滑轮组完整的绕线。 6、滑轮的计算问题 如图 2 所示，通过滑轮组用200N 的拉力在 20s内将重为
15、480N 的物体匀速提高2m，不计绳重和摩擦，求： (1)动滑轮重； (2)绳自由端的速度的大小； (3)滑轮组的机械效率； (4)当匀速提升600N 重的物体时，滑轮组的机械效率 课堂作业 1如图 12-31 所示， AOB 为一轻质杠杆 (杠杆自重忽略不计)，O 为支点， OA=OB，在杠杆的B 端挂一重 20N 的重物，要使杠杆平 衡，则在 A 端施加的力 F 至少为N。 （题型四） 2人体内也存在三种类型的杠杆，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆跺脚时要靠腓肠肌收缩，骨骼和腓肠肌状况如图12-32 所 示踮着的脚可以看作是杠杆（填类型） （题型四） 3 如图 12-33 所示， 重力不计的
16、杠杆OA， O 为支点，在拉力F 和重力为30N 的重物 P的作用下，恰在水平位置平衡。 已知 OA= 80cm， AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。那么拉力F 的力臂L=_cm，拉力的大小F=_N。 （题型四） 图 12-31 图 12-32 图 12-33 优秀学习资料欢迎下载 4. 杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图 12-34 可知它的支点是点( 填 “A” 、 B”或“C”)，在匀速拉起时，它属于一个_杠杆 ( 填“省力”或“费力”) ，并在图中画出动力臂L1。 （题型一） 5如图 12-35 所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重
17、）可绕支点O 自由转动，在B 点挂一重为G 的物体。为使杠杆平衡，应在 杠杆上的 _点施加一个作用力，才能使作用力最小，该最小作用力与物重G 的比值是 _。 （题型四） 6如图 12-36 所示的两种情况，OB AB，物重均为G ，两轻质杠杆均平衡比较F、 F 的大小，满足关系式( )（题型四） AFF BF2F CF1/2F DF1/4F 7在棉产区， 每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动。王刚仿照钳子的 结构改制成一种农具解决了这一问题。如图 12-37 所示，使用时， 将小铲着地， 用 虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点
18、、阻力作用点对应下 列位置正确的是（） （题型一） A转轴 虎口 套管B小铲 套管 虎口 C小铲 虎口 套管D虎口 转轴 套管 8 密度均匀的直尺AB放在水平桌面上， 尺子伸出桌面的部分OB 是全尺长的三分之一， 当 B端挂 5N的重物户时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图12-38 所示，则此直尺 受到的重力是 ( ) （题型四） A25N B5N C10N D无法确定 9如图 12-39 所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平 位置时保持杠杆平衡，这时在B
19、端施加最小的力为F2， 图 12-34 图 12-36 图 12-37 图 12-38 图 12-39 图 12-35 优秀学习资料欢迎下载 则（） （题型三） AF1F2 CF1=F2D无法比较 10画出使杠杆AB 在图 12-40 所示位置静止时所用最小力F 的作用点和方向。 （题型三） 11、如图所示，质量为60kg 的人，站在质量为30kg 的吊篮内，他至少用N 的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空 中保持静止。 （g=10Nkg） 12、某建筑工地用如图所示的简易滑轮组将重4000N 的砖块运到离地4m 高的砌墙处，已知每个滑轮重100N，滑轮摩擦和绳重以 及动滑轮下的挂网重忽略不计
20、，若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500N，求： （1）提升一次砖的最大重力； （2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率； （3）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做多少额外功。 13、3 （2011 四川铜仁，第17 题）小华和他的兴趣小组利用如下图所示的滑轮组进行实验，人以600N 的力向下拉绕在滑轮组上 的绳子的一端，10 秒钟绳子下端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70（g 取 10N/kg） 。 优秀学习资料欢迎下载 （1）画出小华兴趣小组所用滑轮组的绕线情况。 （2）人的拉力做功的功率是多少？ （3）被吊起重物的质量是多少？ 课后作业 1作用在杠杆上的
21、动力为50N，阻力为600N，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂和阻力臂之 比为。 （题型四） 2如图 12-24 所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以为支点杠杆的左端挂有物体 ，支点右边的处挂钩码，杠杆平衡若将支点移到B 点，要使杠杆重新平衡，在A 点应挂个相同的钩码。（题型三） 3如图 12-25 所示，为一根质量不计的细棒，用绳在处吊起，当、两端分别挂 两个重物甲、乙时恰好平衡若=0.8m，=0.4m，甲的质量为kg，则乙的 质量为kg （题型四） 4下列工具中，属于省力杠杆的是( )（题型四） A夹邮票用的镊子 B 理发师修剪头发用的剪刀 C剪铁丝用的钢丝钳 D 钓鱼用的鱼竿 5如图 1
22、2-26 所示的杠杆中，动力的力臂用L 表示，图中所画力臂正确的是（） （题型一） 图 12-24 图 12-25 优秀学习资料欢迎下载 6在图 12-27 中画出力F1和2 的力臂（题型一） 7. 如图 12-28, 工人师傅用吊车搬运集装箱. 集装箱重 G=210 4 N,支撑杆对吊车臂的支持力为 F. 在图 中画出集装箱所受重力的示意图和支持力 F对转动点O的力臂 . （题型一） 8工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图12-29） ，这是什么道理？（题型四） 9在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力动力臂阻力阻力臂”。他们经过实验， 获得了下述
23、数据： 于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？（题型三） 10图 12-30 中， OB 为轻质杠杆， OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平 衡，在 A 点加一个多大的竖直向上的拉力？（题型四） 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 4 5 5 4 图 12-27 图 12-28 图 12-29 图 12-30 优秀学习资料欢迎下载 11如图 12-41 所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端是动力作用点（1）在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点 当动力方向向下时，杠杆
24、的支点； （）在图上画出撬动石块动力为最小时的方向 （题型三） 12某同学用如图12-42 所示的装置验证杠杆的平衡条件调节左边钩码的个数和悬挂位置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧秤的 示数1=2.61N，钩码对杠杆的拉力2=1.96N；测得支点到这两个力作用点的距离=25cm，=20cm，他将所得数据直接代 入杠杆平衡条件的公式中，发现和2并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是1L1= 2L2这个同学的 失误在什么地方？（题型二） 13在“研究杠杆平衡条件”的实验中 （1） 把杠杆挂在支架上， 实验前没有挂钩码时， 发现杠杆右端下倾， 可将右端螺母向_边旋转，使杠杆在水平位置平衡 （填“左”
25、或“右”） 。 （2）实验中共有6 个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2 格的A 处挂了 3 个钩码，如图12-43 所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用 一种方法）你的方法是 _。 （3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进 行分析 . 这样做的目的是 _。 （题型二） 14学校组织同学们到农村参加社会实践活动，小强第一次学习挑担子，他做了以下两次试验，请你根据各小题后的要求作答。 (1)他先在扁担的两端各挂上50N 的重物，担子很快就被平稳地挑起来。这时他的肩膀应放在扁担的什么位置（只要回答，不 要分析）
26、？ (2)接着，他又在扁担的A端加上 50N 的重物，如图12-44 所示，但他掌握不好担子的平衡。 请你用杠杆平衡知识，帮助他计算出肩膀应距B端多远，担子才能重新水平平衡？（扁担质 量忽略不计）（题型四） 15在图 12-45中，杠杆 AB是一根粗细均匀的木杆，其质量为116g；C是用细线挂在木杆0 点上的铜铝 合金球，其中含铝54g现杠杆恰好在水平位置平衡量得：AO 1/8AB，A01/4AB问：合金球C 的密度为多少 ?( 铜的密度为 铜89gcm 3) （题型四） 图 12-43 图 12-44 图 12-45 图图 12-42 优秀学习资料欢迎下载 16、工人们为了搬运一台笨重的机器
27、，设计了如图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管）。其中最省力的方 案是 17、小李的质量为50 千克，可以举起80 千克的杠铃；小胖的质量为70 千克，可以举起60 千克的杠铃。他们两人通过如图所示的 装置来比赛，双方竭尽全力，看谁能把对方拉起来，比赛结果应是（） A小李把小胖拉起B小胖把小李拉起 C两个都拉不起D两个都拉起 18、1、某实验小组在“测滑轮组的机械效率”的实验中得到的数据如表所示，第1、2、3 次实验装置如图中的甲、乙、丙所示。 （1） 、请计算出后两次的机械效率，并填入表格中； (2) 、比较 1、2 两次实验，可得的结论：_ (3) 、比较 2、3 两次实
28、验，可得的结论：_ 次数钩码重 G/N 钩码上升高 度h/m 测力计的示 数F/N 测力计移动 距离s/m 机械效率 / 1 2 0.1 0.9 0.3 74.1 2 4 0.1 1.6 0.3 3 4 0.1 1.1 0.5 19、小明对“斜面的机械效率与什么因素有关？”这一课题，提出了如下一些值得探究的猜想： 斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关； 斜面的机械效率与斜面的粗糙程度有关； 斜面的机械效率与斜面的长度有关； 优秀学习资料欢迎下载 斜面的机械效率与物体的重力有关。 给你如图所示的装置，请你选择上述猜想中的一项，并解答下列问题： （1）你选择的猜想是（填写序号） （2）要用图中的器材
29、完成你选择的探究，还要补充的器材是：（至少写出两种） . （3）在实验探究的过程中，需要控制不变的因素有： ；。 20、同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设：滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；滑轮组机械 效率高低可能与被提物重有关；滑轮组机械效率高低可能与承重绳子段数有关。 一位同学设计了如图5 所示的四个滑轮组，并将所滑实验数据填入下表： 实验次数动滑轮重 /N 物重 /N 拉力 /N 绳子的股数n 机械效率 1 1 2 1 2 1 4 1.67 3 2 4 2 4 1 4 2.5 (1)实验时，应 _、_ 拉动弹簧测力计，使钩码上升，并由弹簧 测力计读出绳子自由端的_ 的大小；同时用 _测出钩码升 高的高度人。 (2) 在表中填上四次实验的绳子的股数n 和 机械效率。 (3) 根据实验 _和_(填、 、 ) 可知，滑轮组机械效率高低与被提物重有关；图 5 (4) 根据实验和可知，滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越_; (5) 通过实验可以发现，不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越_； (6) 要研究滑轮组机械率高低是否与物体提升高度有关，应该选用 _(填“同一” 或“不同” )滑轮组， 提升 _( 填 “相同”或“不同”) 的高度去研究。