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1、优秀学习资料欢迎下载 圆中考试题集锦 一、选择题 1 （北京市西城区）如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O 于点A，如果PA3，PB1，那么APC等于（） （ A）15 （B ）30（C）45（ D）60 2 （北京市西城区）如果圆柱的高为20 厘米，底面半径是高的 4 1 ，那么这个圆柱 的侧面积是（） （ A）100平方厘米（B）200平方厘米 （ C）500平方厘米（D）200 平方厘米 3 （北京市西城区） “圆材埋壁” 是我国古代著名的数学菱九章算术 中的一个问题，“今在圆材， 埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数 学语言表述是： “
2、如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1 寸，AB 寸，求直径CD的长” 依题意，CD长为（） （ A） 2 25 寸（B）13 寸（C） 25 寸（D）26 寸 4 （北京市朝阳区）已知：如图，O半径为 5，PC切O于点C，PO交 O于点A，PA4，那么PC的长等于（） （A）6 （B）25（C）210（ D）214 5 （北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（） （A）2 厘米（B）22厘米（C）4 厘米（D）8 厘米 6 （天津市）相交两圆的公共弦长为16 厘米，若两圆的半径长分别为 10 厘米和 17 厘米，则这两圆
3、的圆心距为（） （ A）7 厘米（B）16 厘米（ C）21 厘米（ D）27 厘米 7 （重庆市）如图，O为ABC的内切圆，C90 ，AO的延长线交 BC于点D，AC4，DC1， ，则O的半径等于（） 优秀学习资料欢迎下载 （ A） 5 4 （B） 4 5 （C） 4 3 （ D） 6 5 8 （重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委 会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2 米的扇形花台， 花台都以多边形的顶点为圆心，比 多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12 平方米若每个花台的造价为400 元，则建造这些花 台共需资金（） （ A）
4、2400 元（ B）2800 元（C ）3200 元（ D）3600 元 9 （河北省）如图，AB是O直径，CD是弦若AB10 厘米，CD 8 厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（） （ A）12 厘米（B）10 厘米（C）8 厘米（ D）6 厘米 10 （河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为 60，AB6 厘米，点B到点C的距离等于AB， BAC30 ， 则工件的面积等于（） （ A）4（ B）6（ C）8（D） 10 11 （沈阳市）如图，PA切O于点A，PBC是O的割线且过圆心，PA4， PB2，则O的半径等于（） （ A）3 （B）4 （C）6 （D ） 8 12（哈尔
5、滨市） 已知O的半径为 35厘米，O的半径为5 厘米 O与O相交于点D、E若两圆的公共弦DE的长是 6 厘米（圆心O、O在 公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距OO的长为（） （ A）2 厘米（B）10 厘米（C）2 厘米或10 厘米（D）4 厘米 13 （陕西省）如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是切 点，则AOB等于（） （ A）30 （B）45（C）60（D）90 14 （甘肃省）如图，AB是O的直径， C30 ，则ABD（） 优秀学习资料欢迎下载 （ A）30 （B）40（C）50（D）60 15 （甘肃省）弧长为6的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 （） （
6、A）6 （ B）62（ C）12 （D）18 16 （甘肃省）如图，在ABC中，BAC90 ，ABAC2，以AB为直径的 圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（） （ A）1 （ B）2 （C） 1+ 4 （D）2 4 17 （宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（） （ A）18（ B）9（C）6（D）3 18 （山东省）如图，点P是半径为5 的O内一点，且OP3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（） （ A）2 条（B） 3 条（ C）4 条（D）5 条 19 （南京市） 如图， 正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心， a 为半径画弧，
7、则图中阴影部分的面积是（） （ A） 2 6 1 a（B） 2 3 1 a（C） 2 3 2 a（D） 2 3 4 a 20 （杭州市）过O内一点M的最长的弦长为6 厘米，最短的弦长为4 厘米，则OM的长为（） （ A）3厘米（B）5厘米（C）2 厘米（D）5 厘米 21 （安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（） （ A）12（B）15（C）30（D）24 22 （安微省）已知O的直径AB与弦AC的夹角为 30，过C点的切线 PC与AB延长线交PPC5，则O的半径为（） 优秀学习资料欢迎下载 （ A） 3 35 （B） 6 35 （C）10 （D ） 5 2
8、3 （福州市）如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，有PA 32，PBBC，那么BC的长是（） （A）3 （B）32（C）3（D）32 24 （河南省）如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心 得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（） （ A）（B）1.5 （C）2（D）2.5 25 （四川省）正六边形的半径为2 厘米，那么它的周长为（） （ A）6 厘米（B） 12 厘米（C）24 厘米（D）122厘米 26（四川省） 一个圆柱形油桶的底面直径为0.6 米，高为 1 米，那么这个油桶的侧面积为（） （ A）0.09 平方米（B）0.3
9、 平方米（C）0.6 平方米（ D）0.6 平方米 27 （贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 厘米，母线长为5 厘米，围成这样的 冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） （ A）66 平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米 28 （新疆乌鲁木齐）在半径为2 的O中，圆心O到弦AB的距离为 1，则弦AB所对的圆心角的度 数可以是（） （ A）60 （B）90（C）120（D）150 29 （新疆乌鲁木齐）将一张长80 厘米、 宽 40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为40 厘米的圆柱形水桶 的侧面，（接口损耗不计） ，则桶底的面积为（） （ A） 1600 平方厘米（
10、B ）1600平方厘米 （ C） 6400 平方厘米（D）6400平方厘米 30 （成都市） 如图， 已知AB是O的直径， 弦CDAB于点P，CD10 厘米， APPB15，那么O的半径是（） 优秀学习资料欢迎下载 （ A）6 厘米（B）53厘米（C）8 厘米（ D）35厘米 31 （成都市）在RtABC中，已知AB6，AC8，A90 如果把RtABC绕直线AC旋转一 周得到一个圆锥，其表面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2， 那么S1S2等于（） （ A）23 （B）34 （C） 49 （ D）512 32 （苏州市）如图，O的弦AB8 厘米，弦CD平分A
11、B于点E若CE 2 厘米ED长为（） （ A）8 厘米（B） 6 厘米（C）4 厘米（D） 2 厘米 33 （苏州市）如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160 ，则 BCD（） （ A）160 （B）100（C）80（D ）20 34 （镇江市）如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE 交O于点F若O的半径为2，则BF的长为（） （ A） 2 3 （B） 2 2 （C） 5 56 （D ） 5 54 35（扬州市）如图，AB是O的直径，ACD15 ， 则BAD的度数为（） （ A）75 （B）72（C）70（D）65 36 （扬州市）已知：点P直线 l 的距离为3，以点P为圆
12、心， r 为半径画圆， 如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是（） （ A）r1 （B）r2 （C）2r3 （D）1r5 37 （绍兴市）边长为a 的正方边形的边心距为（） 优秀学习资料欢迎下载 （ A）a （ B） 2 3 a （C）3a （D）2a 38 （绍兴市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线 长为 4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（） （ A）30（B）76（C）20（D）74 39 （昆明市）如图，扇形的半径OA20 厘米，AOB135 ，用它做成一个 圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（） （ A）3.75 厘米（ B）7.5 厘米（
13、C）15 厘米（D ） 30 厘米 40 （昆明市）如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为123平方 厘米，则此正六边形的边长为（） （ A）2 厘米（B）4 厘米（C）6 厘米（D ） 8 厘米 41 （温州市）已知扇形的弧长是2厘米，半径为12 厘米，则这个扇 形的圆心角是（） （ A）60 （B）45（C）30（D）20 42 （温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为12 厘米，则这个圆锥的侧面积是（） （ A）48 厘米（B）2413平方厘米 （ C）4813平方厘米（D）60平方厘米 43 （温州市）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PC 是O的切线，C为切点，PC26
14、，PA4， 则O的半径等于（） （ A）1 （B）2 （C） 2 3 （D） 2 6 44 （常州市）已知圆柱的母线长为5 厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是 优秀学习资料欢迎下载 （） （ A）5 厘米（B）4 厘米（C）2 厘米（D）3 厘米 45 （常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（） （ A）123（ B）32 1（C）321 （D）123 46 （广东省）如图，若四边形ABCD是半径为 1 和O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴 影部分）的面积和为（） （ A） （2 2）厘米（B） （21）厘米 （ C） （2）厘米（ D） （1）
15、厘米 47 （武汉市）如图，已知圆心角BOC100 ，则圆周角BAC的度数是 （） （ A）50 （B）100（C）130（D）200 48 （武汉市）半径为5 厘米的圆中，有一条长为6 厘米的弦，则圆心到此弦 的距离为（） （ A）3 厘米（B） 4 厘米（C） 5 厘米（D）6 厘米 49已知：RtABC中，C90 ，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切 于点E、F，若AC1，BC3，则O的半径为（） （ A） 2 1 （B） 3 2 （C） 4 3 （ D） 5 4 50 （武汉市）已知：如图，E是相交两圆M和O的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切 点分别为A
16、、B，连结AE、BE则AEB的度数为（） （A）145（B） 140（ C ）135（D）130 二、填空题 1 （北京市东城区）如图，AB、AC是O的两条切线，切点分 别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC80 ，那么BDC _度 优秀学习资料欢迎下载 2 （北京市东城区）在RtABC中，C90 ，A3，BC1，以AC所在直线为轴旋转一周， 所得圆锥的侧面展开图的面积是_ 3 （北京市海淀区）如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米 4 （北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20 厘米 60 米” ，经测量这筒 保鲜膜的内径 1、外径2的长分别为 3.
17、2 厘米、 4.0 厘米， 则该种保鲜 膜的厚度约为_厘米（ 取 3.14 ，结果保留两位有效数字） 5（上海市） 两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切， 如果AB的长为 24， 大圆的半径OA为 13， 那么小圆的半径为_ 6 （天津市）已知O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CEED1 4，AB 4， 则CD的长等于 _ 7 （重庆市） 如图，AB是O的直径， 四边形ABCD内接于O， 的度数比为324，MN是O的切线，C是切点，则BCM的度数为 _ 8 （重庆市） 如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C， PC6，BCAC12，则AB的长为 _ 9
18、（重庆市）如图， 四边形ABCD内接于O，ADBC， ，若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为 _ 10( 山西省 ) 若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径 r的大小关系是_ 11 （沈阳市）要用圆形铁片截出边长为4 厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要 _厘米 12 （沈阳市）圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为 7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2 优秀学习资料欢迎下载 和 6，那么 _ 13（沈阳市） ABC是半径为2 厘米的圆内接三角形，若BC23厘米，则A的度数为 _ 14 （沈阳市）如图，已知OA、OB是O的半径，且OA5，AOB15 ，A
19、C OB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留）S_ 15 （哈尔滨市）如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M则 ABM S AFM S _ 16( 哈尔滨市 ) 两圆外离，圆心距为25 厘米，两圆周长分别为15厘米 和 10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_度 17 （哈尔滨市）将两边长分别为4 厘米和 6 厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆 柱体的表面积为_平方厘米 18 （陕西省） 如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130 ，则BOD 的度数是 _ 19 （陕西省）已知O的半径为4 厘米，以O为圆心的小圆与O组成的 圆环的面积等于小圆的面积，则这个小
20、圆的半径是_厘米 20 （陕西省） 如图， O1的半径O 1A是 O2的直径，C是O1上的一点， O1C交O2于点B若O1的半径等于5 厘米，的长等于O1周长的 10 1 ， 则的长是 _ 21 （甘肃省）正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_ 22 （甘肃省）如图，AB8，AC6，以AC和BC为直径作半 圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为 _ 23 （宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5 厘米，高为3 厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心 角是 _度 24 （南京市）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中 优秀学习资料欢迎下载 点，延长AF交O于E，CF2，A
21、F3，则EF的长是 _ 25 （福州市）在O中，直径AB4 厘米，弦CDAB于E，OE3，则弦CD的长为 _ 厘米 26 （福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5 厘米，则它的侧面积为_平方厘米 （结果保留 ） 27 （河南省） 如图，AB为O的直径，P点在AB的延长线上， PM切O于M点若OA a，PM3a，那么PMB的周长的 _ 28 （长沙市）在半径9 厘米的圆中， 60的圆心角所对的弧长为_厘米 29 （四川省）扇形的圆心角为120 ，弧长为6厘米，那么这个扇形的面积为_ 30 （贵阳市）如果圆O的直径为10 厘米， 弦AB的长为 6 厘米， 那么弦AB的弦心距等于 _ 厘米 31
22、 （贵阳市） 某种商品的商标图案如图所求（阴影部分） ，已知菱形ABCD 的边长为4，A60 ，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆 心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_ 32 （云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3 厘米、 4 厘米、以它的直角边所 在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是_ 33 （新疆乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为_ 34 （新疆乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OA上一 点，以AC为直径的半圆 1 O和以OB为直径的半圆 2 O相切，则半圆 1 O的半径为 _ 35 （成都市）如图，PA、PB与O分别相切于
23、点A、点B，AC是O 的直径，PC交O于点D已知APB60 ，AC 2，那么CD的长为 _ 优秀学习资料欢迎下载 36 （苏州市）底面半径为2厘米，高为3 厘米的圆柱的体积为_立方厘米（结果保留） 37 （扬州市）边长为2 厘米的正六边形的外接圆半径是_厘米，内切圆半径是_厘 米（结果保留根号） 38 （绍兴市）如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于 A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM10，MD2，PAMB4，则PT的长等于 _ 39 （温州市）如图，扇形OAB中，AOB90 ，半径OA1，C是线段AB 的中点，CDOA，交于点D，则CD_ 40 （常州市）已知扇形的圆心角为
24、150 ，它所对的弧长为20厘米，则扇 形的半径是 _厘米，扇形的面积是_平方厘米 41 （常州市） 如图，AB是O直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12 厘米， B30 ， 则ECB_ ；CD_厘米 42 （常州市）如图，DE是O直径，弦ABDE，垂足为C，若AB 6，CE 1， 则CD_，OC_ 43 （常州市）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆， 那么身高压2 米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行_米 44 （海南省）已知：O的半径为1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA 1若AB是O 的弦，且AB2，则MB的长度为 _ 45 （武汉市）
25、如果圆的半径为4 厘米，那么它的周长为_厘米 三、解答题： 1 （苏州市）已知：如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交CA的延长线于点E，EBC 2C 求证：ABAC； 若 tan ABE 2 1 ， （）求 BC AB 的值；（）求当AC2 时，AE的长 优秀学习资料欢迎下载 2 （广州市） 如图，PA为O的切线，A为切点， O的割线PBC过点O与O分别交于B、C，PA8cm， PB4cm，求O的半径 3 （河北省）已知：如图，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，若ADDB23，AC 10，求 sinB的值 4 （北京市海淀区）如图，PC为O的切线，C为切点，PAB是过O的割
26、线，CDAB于点D，若 tanB 2 1 ，PC10cm，求三角形BCD的面积 5 （宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa， ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积 优秀学习资料欢迎下载 6 （四川省）已知，如图，以ABC的边AB作直径的O，分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB，S CDESABC 14，DE5cm，FG 8cm，求梯形AFGB的面积 7 （贵阳市）如图所示：PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线， PA10，PB5，求： （ 1）O的面积（注：用含 的式子表示）； （ 2）cosBAP的值 参考答案 一、选择
27、题 1B 2B 3D 4D 5C 6C 7A 8C 9D 10B 11A 12B 13C 14D 15D 16A 17B 18C 19 C 20 B 21 C 22 A 23A 24 B 25 B 26 D 27 D 28C 29A 30B 31A 32 A 33 B 34 C 35 A 36D 37 B 38 B 39 B 40 B 41C 42D 43A 44C 45B 46 C 47 A 48 B 49 C 50 C 二、填空题 优秀学习资料欢迎下载 150 223184 4 105 .75565 73089 925 10hr1142 123 或 4 1360或 12014 8 25 2
28、4 25 151: 2 16 30 1780或 12018100 192220211: 4 221 23288 244 252 261527a23283 2927平方厘米304 31343224平方厘米或36平方厘米33 2 3 344 35 7 74 36 1237 2，33813239 2 13 40 24， 24041 60，3342 9， 4 434441 或5458 三、解答题： 1 （1）BE切O于点B，ABEC EBC2C，即ABEABC 2C， CABC 2C， ABCC，ABAC （ 2）连结AO，交BC于点F， ABAC， AOBC且BFFC 在RtABF中， BF AF
29、tan ABF， 又tan ABFtanCtan ABE 2 1 ， BF AF 2 1 ， AF 2 1 BF AB 22 BFAF 2 2 2 1 BFBF 2 5 BF 4 5 2BF AB BC AB 在EBA与ECB中， EE，EBAECB，EBAECB 优秀学习资料欢迎下载 ECEABE BC AB EB EA 2 ，解之，得 5 16 EA 2 EA （EAAC） ，又EA0， 5 11EA AC，EA 11 5 2 11 10 2设的半径为r，由切割线定理，得PA 2 PBPC， 8 2 4（42r） ，解得r6（cm） 即O的半径为 6cm 3由已知ADDB23，可设AD2k
30、，DB3k（k0） AC切O于点C，线段ADB为O的割线， AC 2 ADAB， ABADDB 2k3k5k， 10 2 2k 5k，k 2 10， k0，k10 AB5k510 AC切O于C，BC为O的直径， ACBC 在RtACB中， sinB 5 10 105 10 AB AC 4解法一：连结AC AB是O的直径，点C在O上， ACB90 CDAB于点D， ADCBDC90， 290BACB tanB 2 1 ， tan 2 2 1 优秀学习资料欢迎下载 CB AC DB CD CD AD 2 1 设ADx（x 0） ，CD2x，DB4x，AB5x PC切O于点C，点B在O上，1B PP
31、，PACPCB， 2 1 CB AC PC PA PC10，PA5， PC切O于点C，PAB是O的割线， PC 2 PAPB， 10 2 5（55 x） 解得x3 AD3，CD6，DB12 S BCD 2 1 CDDB 2 1 61236 即三角形BCD的面积 36cm 2 解法二：同解法一，由PACPCB，得 2 1 CB AC PC PA PA10，PB20 由切割线定理，得PC 2 PAPB PA 20 10 22 PB PC 5，ABPBPA15， ADDBx4x15，解得x3， CD2x6，DB4x 12 S BCD 2 1 CDDB 2 1 61236 即三角形BCD的面积 36c
32、m 2 5解：如图取MN的中点E，连结OE， OEMN，EN 2 1 MN 2 1 a 在四边形EOCD中， 优秀学习资料欢迎下载 CODE，OEDE，DECO， 四边形EOCD为矩形 OECD， 在RtNOE中，NO 2 OE 2 EN 2 2 2 a S阴影 2 1 （NO 2 OE 2 ） 2 1 2 2 a 2 8 a 6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC 2 AB DE S S ABC CDE AB DE ABC CDE S S 4 1 2 1 ， 即 2 15 AB ，解得AB10（cm） ， 作OMFG，垂足为M， 则FM 2 1 FG 2 1 84（cm） ， 连结O
33、F， OA 2 1 AB 2 1 105（cm） OFOA5（cm） 在RtOMF中，由勾股定理，得 OM 22 FMOF 22 45 3（cm） 梯形AFGB的面积 2 FGAB OM 2 810 327（cm 2 ） 7 的割线是 的切线是 OPBC OPA)1( PA 2 PBPC PC20半径为7.5圆面积为 4 225 （或 56.25 ） （平 方单位） 优秀学习资料欢迎下载 PP B A PC)2( ACPBAP PB PA AB AC 1 2 AB AC 解法一：设ABx，AC2x， BC为O的直径CAB 90，则BC5x BAPC，cosBAPcosC5 5 2 5 2 x x BC AC 解法二：设ABx，在RtABC中，AC 2 AB 2 BC 2 ， 即x 2 （ 2x） 2 15 2 ，解之得x 35，AC65， BAPC，cosBAPcosC5 5 2 15 56 BC AC