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1、学习必备欢迎下载 第二章图形的轴对称专题训练 一、选择 1、下列说法正确的是（） A. 任何一个图形都有对称轴 B. 两个全等三角形一定关于某条直线对称 C. 点 A，点 B 在直线 m两旁， 且 AB与直线 m交于点 O，若 AO BO ，则点 A与点 B关于直线m对称 D. 若 ABC与 DEF成轴对称， 则 ABC DEF 2、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是（） A.等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形 3、如右图 ,五角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形, 则 AMB 的度数为 A. 144 B.120 C. 108 D. 10
2、0 4、下列说法正确的是（） A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若 ABC与 DEF成轴对称，则ABC DEF D.点 A，点 B在直线 L 两旁，且AB与直线 L 交于点 O ，若 AO BO ，则点 A与点 B关于直线L 对称 5、下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等 边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图 形 . 正确的说法有（）个 A1 个 B2 个 C 3 个D4 个 6、等腰梯形两底长为4cm和 10cm，面积为 21cm 2，则 这个梯形较
3、小的底角是（）度 . A45B30C60D90 7、已知等腰三角形的两边a，b，满足532ba+(2a+3b-13) 2=0，则此等腰三角形的周长为 ( ) A.7或 8 B.6 或 10 C.6 或 7 D.7 或 10 8、下列叙述正确的语句是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等； B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等；D.两腰相等的两个等腰三角形全等 9、如图， AB=AC=BD, 则 1 和 2 的关系是 ( ) A. 1=22 B. 21+2=180 o C. 1+32=180 o D. 3 1-2=180 o 10、下列说法正确的是( ) A
4、.若两个三角形全等, 那么它们一定关于某一条直线对称； B.两个关于某一条直线对称的三角形一定全等； C.两个图形关于某条直线对称, 对称点一定在直线同旁； D.两个图形对应点连线垂直于某一条直线, 那么这两个图形关于这长直线对称 11、 如图，在 RtABC中， ACB 90，BA C的平分线交 BC 于 D. 过 C点作 CG AB 于 G，交 AD于 E. 过 D点作 DF AB于 F. 下列结论： CED CDE ； AEC SACS AEG AG； ADF2 ECD ； DFBCED SS； CE DF. 其中正确结论的序号是（） A B C D 二、填空 11、 点(-5,3)关于
5、x轴对称的点坐标为_， 关于 y轴对称的点坐标为 _ ， 关于原点对称的点坐标为_。 12、已知点P （1，a）与 Q（b， 2）关于 x 轴成轴对称，又有点Q（b， 2）与点 M （ m ，n）关于 y 轴成轴对称，则 m n的值为 _。 13、点 P（1，2）关于直线y1 对称的点的坐标是；关于直线x1 对称的的坐标是 . 14、在 ABC和 ADC中，下列 3 个论断： AB AD ； BAC DAC ； BC DC.将两个论断作为条件，另一个 论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题： . 15、等腰三角形的周长是25 cm, 一腰上的中线将周长分为3 2 两部分，则此三角形的底边长为
6、_ _. 16、如图所示，在ABC中， AB=AC ， A=60， BE AC于 E，延长 BC到 D，使 CD=CE ，连接 DE，若 ABC的周 长是 24，BE=a，则 BDE的周长是 . M A B 学习必备欢迎下载 17、如图， Rt ABC ， C90 , B30,BC8，D为 AB中点， P为 BC上一动点，连接AP 、DP,则 AP DP的 最小值是 18、如图 ,点 B、D、F 在 AN 上,C、 E在 AM 上，且 AB BCCDED EF,A20 o,则 FEB_度 若 a2-a-1=0，则 a 2+ 2 1 a _. 三、解答题 19、如图， AD为 ABC的角平分线，
7、 DE AB，DFAC ，垂足分别为E，F，连接 EF，EF 交 AD于点 G、试判断线段AD与 EF的位置关系，并证明你的结论 20、如图（ 14）在 ABC中， ACB=90 ， AC=BC ，AE是 BC的中线，过点C作 CF AE于 F，过 B作 BD CB交 CF 的延长线于点D 。 （ 1）求证： AE=CD ， （2）若 BD=5，求 AC的长。 21、 如图， ABC中， ABC和 ACB的平分线交于点D， 过 D作 EF/BC, 交 AB于 E, 交 AC于 F, 易证 : EF=BE+CF. 当 D为 ABC的平分线和ACB的外角平分线的交点（如图2）时，或当D为 ABC的外角平分线和ACB的外 角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF、BE 、CF的关系又如何？请对图 2 进行证明 . A B C D E F H A B C D E F G A B C D E F G 学习必备欢迎下载 22、在 Rt ABC中， ACB=90 ， AC=BC ，D为 BC中点， CE AD于 E，BFAC交 CE的延长线于F （1）求证： ACD CBF （ 2）求证： AB垂直平分DF