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1、优秀学习资料欢迎下载 高一必修一数学练习题 满分 100 分，时间为 100 分钟 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，答案填入表格内 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 设 U=0，1，2，3，4， A=0，1，2，3 ，B=2，3，4 ，则（ U CA） （ U CB）=（） （A）0 （B）0，1 （C）0，1，4 （D）0 ，1，2，3，4 2集合 1， 2，3 的真子集共有（） （A）5 个（ B）6 个（C） 7 个（ D ）8 个 3函数 y= 12 12 x x 是（） （A）奇函
2、数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数又是偶函数 4下列关系中正确的是（） （A）（ 2 1 ） 3 2 0,且a1)中 x 的取值范围 . 18（本题 12 分） 将进货单价40 元的商品按50 元一个出售时能卖出500 个，若每涨价1 元，其销售量就减少 10 个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？ 优秀学习资料欢迎下载 高一必修一数学试题参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C A D C C A D B D 二、填空题 11. 1, 1 2 12. 12 13. 8 14. 3 ,3 2 三、解答题 15. （1） 1 2 ；（ 2）1
3、16. 略 17. 对于 27x a 41x a(a0,且a1)， 当a1 时，有2x74x1 解得 x 3； 当 0a1 时，有2x74x1， 解得 x 3. 所以，当a1 时， x 得取值范围为 3x x； 当 0a1 时， x 得取值范围为 3x x. 18. 设销售价为50+x，利润为y 元， 则 y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20) 2+9000, 所以当 x=20 时,y 取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70 元. 高一数学必修 1 第二章单元测试题 （A卷） 班级姓名分数 一、选择题： （每小题5 分，共 30 分）。 1若0a，且,m n为整数
4、，则下列各式中正确的是（） A 、 m mn n aaa B 、 nmnm aaa C 、 n mm n aa D 、 0 1 nn aa 2指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则 a 的值是（） A 4 1 B 2 1 C2 D4 3式子 8 2 log 9 log 3 的值为 ( ) （ A） 2 3 （B ） 3 2 （C）2（D）3 优秀学习资料欢迎下载 4已知(10 ) x fx，则100f= （） A、100 B、 100 10C、lg10D、2 5已知 0a1，loglog0 aa mn，则（） A1nm B1mn Cmn1 Dnm1 6已知 3.0loga 2， 3.
5、0 2b， 2.0 3.0c，则cba,三者的大小关系是（） Aacb Bcab Ccba Dabc 二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题5 分，共 20 分）. 7若24logx ，则x. 8则, 3lg4lglg x x= . 9函数2)23x(lg)x(f恒过定点。 10已知 372 22 xx , 则x的取值范围为。 三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分). 11（ 16 分）计算： （1）7log263log 33 ；（2） 63735 aaa； 12（ 16 分）解不等式：（1） 13232 ) 1()1( xx aa（0a） 13（ 18 分
6、）已知函数f (x)=)2(log 2 x a , 若(f2）=1； (1) 求 a的值；（2）求)23(f的值；（ 3）解不等式)2()(xfxf. 优秀学习资料欢迎下载 14 （附加题） 已知函数 22 xax b fx，且 f（1） 5 2 ，f（2） 17 4 （1）求a b、 ； （2）判断 f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在(,0上的单调性，并证明； 高一数学必修 1 第二章单元测试题 （B卷） 班级姓名分数 一、选择题： （每小题5 分，共 30 分）。 1函数 ya x2 log (1) a x1（a0，a1）的图象必经过点（） A（ 0，1）B（ 1， 1） C（ 2，1）
7、 D （ 2，2） 2 已知幂函数f ( x ) 过点 （2， 2 2 ） ， 则 f ( 4 ) 的值为（） A、 2 1 B、 1 C、2 D、8 3计算 5lg2lg25lg2lg 22 等于（） A、0 B、1 C、2 D、3 4已知 ab0,下面的四个等式中，正确的是（） A.lg()lglgabab；B.lglglg a ab b ；C b a b a lg)lg( 2 1 2 ； 优秀学习资料欢迎下载 D. 1 lg() log10 ab ab 5已知 3 log 2a，那么 33 log 82log6用a表示是（） A、52aB、2aC、 2 3(1)aaD、 2 31aa 6
8、函数xy 2 log2（)1x的值域为（） A、2,B、,2C、2,D、3, 二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题5 分，共 20 分） 7已知函数) 9 1 (f f, )0x(2 0)(xxlog )x(f x 3 则 ， ， 的值为 8计算： 453 log 27log 8 log 25= 9若n3log,m2log aa ，则 2 n3m a = 10由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5 年计算机的价格降低 1 3 ， 问现在价格为8100 元的计算机经过15 年后，价格应降为。 三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分). 11（
9、16 分）计算： 41 60.25034 32 16 232 24282005 49 （） （）（）（） 12设函数 4 21 ( ) log1 x x f x xx , 求满足( )f x= 4 1 的 x 的值 13.（18 分）已知函数)1a(log)x(f x a)1a0a(且 ，（1）求 f(x) 的定义域； （ 2）讨论函数f(x) 的增减性。 优秀学习资料欢迎下载 14（附加题）已知( )2 x fx，( )g x是一次函数，并且点(2, 2)在函数( )f g x的图象 上，点(2,5)在函数( )g f x的图象上，求( )g x的解析式 高一数学必修 1 第二章单元测试题
10、（A卷）参考答案 一、 DDADAA 二、 72；812；9（1，2）；10x4 ； 三、 11解：（ 1）原式 = 9log 7 63 log7log63log)7(log63log 3333 2 33 =2 （2）原式 = 2 2 6 3 7 3 5 6 3 7 3 5 1 a aaaaa 12解：0a，11 2 a 指数函数y=(1 2 a) x 在 R 上为增函数。 从而有133xx解得2x不等式的解集为：2| xx 13解： (1) (f2）=1，1)22(log 2 a 即12log a 解锝a=2 (2 ) 由 （1） 得函数)2(log)( 2 2 xxf， 则)23(f=41
11、6log2)23(log 2 2 2 优秀学习资料欢迎下载 （3）不等式)2()(xfxf即为2)2(log)2(log 2 2 2 2 xx 化简不等式得)24(log)2(log 2 2 2 2 xxx 函数上为增函数在),0(log 2 xy，242 22 xxx 即 44x解得1x所以不等式的解集为：（-1 ， +) 14（附加题）解：（1）由已知得： 2 5 22 2 17 42 4 a b a b ，解得 1 0 a b （2） 由上知22 xx fx 任取xR， 则22 xx fxfx， 所以fx 为偶函数 （3）可知fx在(,0上应为减函数下面证明： 任取 12 (,0xx、，
12、且 12 xx，则 1122 12 2222 xxxx fxfx 12 12 11 22() 22 xx xx 1212 12 222 21 2 2 xxxx xx ，因为 12 (,0xx、，且 12 xx，所以 12 0221 xx ，从 而 12 220 xx ， 12 2 210 xx ， 12 2 20 xx ， 故 12 0fxfx，由此得函数fx在 (,0上为减函数 高一数学必修 1 第二章单元测试题 （B卷）参考答 案 一、 DABCBC 二、 7、9; 8、 4 1 ; 9、 3 62 ；10、2400 元; 三、11、解：原式= 1411113 6 3322444 7 (2
13、3 )(22 )4221 4 =2 233 +2 7 2 1=100 优秀学习资料欢迎下载 12、解 : 当 x( ， 1) 时，由 x 2= 4 1 ，得 x=2，但 2（， 1），舍去。 当 x(1 ，+) 时，由 log4x= 4 1 ，得 x=2，2(1 ，+) 。 综上所述， x=2 0|,10 0|x,1 1a 01(1)a:.13 x x xxa xa 函数的定义域为时当 函数的定义域为时当 解 .)0,()(,10 ;),0()(,1)2( 上递增在时当 上递增在时当 xfa xfa 14（附加题）解： g(x)是一次函数可设 g(x) kx+b (k0) f( )g x=2 kxb g( )f x=k 2 x +b 依题意得 2 2 22 25 kb kb 即 212 453 kbk kbb ( )23g xx