【优质文档】高一指数对数练习题.pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载 1 （2007北京文、理， 5 分）函数( )3 (02) x f xx的反函数的定义域为 （） A(0)，B(19，C(01)，D9)， 2 （ 2007山 东 文 、 理 ， 5分 ） 给 出 下 列 三 个 等 式 ： ()( )( )()( )( )f xyf xf yf xyf x fy， ( )( ) () 1( )( ) f xfy f xy f x fy 下列函数中 不满足其中任何一个等式的是（） A( )3 x f xB( )sinfxxC 2 ( )logf xxD( )tanfxx 3 （2007全国 2 理，5 分）以下四个数中的最大者是（） A（

2、ln2） 2 B ln （ln2）C ln2D ln2 4 （2007 安徽理， 5 分）若 A= 822| 2x Zx，B= 1|log| 2x Rx， 则)(CRBA的元素个数为（） A0 个B1 个C2 个D3 个 5 （2007 江苏，5 分）设 2 ( )lg() 1 f xa x 是奇函数，则使( )0f x的x的 取值范围是（） A( 1,0)B(0,1)C( ,0) D( ,0)(1,)U 6.函数 2 log42 (0)yxx的反函数是（） A. 1 42(2) xx yxB. 1 42(1) xx yx C. 2 42(2) xx yx D. 2 42(1) xx yx 8

3、 （ 2007天 津 理 ， 5分 ） 设, ,a b c均 为 正 数 ， 且 112 22 11 2log,log,log, 22 bc a abc则（） A.abcB.cbaC.cabD.bac 9（2007广东理， 5 分） 已知函数 x xf 1 1 )(的定义域为 M，)1ln()(xxg 的定义域为 N，则 MN（） A 1xxB 1xxC 11xx 优秀学习资料欢迎下载 D 10 （2007 山东理， 5 分）设 a 1，1， 2 1 ，3，则使函数 y=x a 的定义域 为 R 且为奇函数的所有a 值为（） A1，3 B1，1 C1，3 D 1，1，3 11 （2007 江苏

4、，5 分）设函数)(xf定义在实数集上， 它的图象关于直线x=1 对称，且当1x时，)(xf=13 x ，则有（） A) 3 1 (f) 2 3 (f) 3 2 (fB) 3 2 (f) 2 3 (f) 3 1 (f C) 3 2 (f) 3 1 (f) 2 3 (fD) 2 3 (f) 3 2 (f) 3 1 (f 12 （2007 湖南文、理， 5 分）函数 1,34 1,44 2 xxx xx xf的图象和函数 xxg 2 log的图象的交点个数是（） A4 B3 C2 D1 13 （2007 四川文、理， 5 分）函数)(xf=x 2 log1与)(xg= 1 2 x 在同一直 角坐标

5、系下的图象大致是（） 14 （2007全国文、理， 5 分）设1a，函数)(xf=xalog在区间2,aa上 的最大值与最小值之差为 2 1 ，则a=（） A2B2 C22D4 15 （2008 山东临沂模拟理， 5 分）若1a，且yaxa a y a x loglog， 则x与y之间的大小关系是（） A0yxB0yxC0xyD无法 确定 高一对数函数精选试题以及详细答案二 一、选择题 优秀学习资料欢迎下载 1 已知在上是的减函数，则的取值范围是 （） A（0，1） B（1，2） C（0，2） D 2当时，函数和的图象只可能是（） 3如果，那么、之间的关系是（） A B C D 4 如图， 曲

6、线是对数函数的图象， 已知的取值， 则相应于曲线的值依次为 ( ) A B C D 5 若， 且， 则满足的关系式是 ( ) A B且 优秀学习资料欢迎下载 C且 D且 6若是偶函数，则的图象 是 ( ) A关于轴对称 B关于轴对称 C关于原点对称 D关于直线对称 7方程实数解所在的区间是 ( ) A B C D 8 已知函数的图象过点（4， 0） ， 而且其反函数 的图象过点（ 1，7），则是（） A增函数 B减函数 C奇函数 D偶函数 9将函数的图象向左平移一个单位，得到图象，再将向上 平移一个单位得到图象， 作出关于直线的对称图象，则的 解析式为（） A B C D 10已知偶函数在上单

7、调递增，那么与的关 系是（） A B C D不确定 11 若函数的值域是，则这个函数的定义域 （） A B C D 优秀学习资料欢迎下载 12有解，则的取值范围是（） A或 B C或 D 二、填空题 1设且，则函数和的图象关于 _对 称；函数与的图象关于 _对称；函数和 的图象关于 _对称 2函数的定义域为，则函数的定义域是 _ 3已知，则，由小到大的排列 顺序是 _ 4若，则的取值范围是 _ 5已知集合，定义在集合上的函数的最大 值比最小值大 1，则底数的值为 _ 6函数（）的最大值为 _ 7函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数 =_ 8 已知奇函数满足， 当时， 函数， 则 =_ 9已

8、知函数，则与的大小 关系是 _ 10函数的值域为 _ 参考答案： 优秀学习资料欢迎下载 一、1B 2B 3B 4A 5C 6C 7A 8A 9A 10C 11D 12C 二、1轴；轴；直线 2 3 4 5 为或 6 7或 8 9 10 20XX 届高考数学专题复习 专题 2指数函数、对数函数、幂函数（理科） 1 （2007 北京文、理，5 分）函数( )3 (02) x f xx的反函数的定义域为（） A(0)，B(19，C(0 1)，D9)， B；解析 函数( )3 (02) x f xx 的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值 域为(19，。 考点透析 根据指数函数在对应区间的值域问题

9、，结合原函数与反函数的定义域与值域 之间的关系处理对应反函数的定义域问题。 2 （2007山东文、理，5分）给出下列三个等式： ()( )( )()( )( )f xyf xf yf xyf x fy， ( )( ) () 1( )( ) f xfy f xy f x f y 下列函数中不 满足其中任何一个等式的是（） A( )3 x f xB( )sinf xxC 2 ( )logf xxD( )tanf xx B；解析 依据指、对数函数的性质可以发现A 满足()( )( )f xyf x fy，C 满足 ()( )( )f xyf xf y， 而 D 满足 ( )( ) () 1( )(

10、) fxf y fxy f x fy ， B 不满足其中任何一个等式。 考点透析 根据指数函数、对数函数，结合三角函数等其他相关函数讨论分析对应的性 质是高考中比较常见的考题之一，关键是掌握对应函数的基本性质及其应用。 3 （2007 全国 2 理， 5 分）以下四个数中的最大者是（） A （ln2） 2 Bln（ln2）Cln2Dln2 优秀学习资料欢迎下载 D；解析 0ln 21， ln（ln2）0， （ln2） 2ln2，而 ln 2= 2 1 ln2ln2 ，最大 的数是 ln2。 考点透析 根据对数函数的基本性质判断对应函数值的大小关系，一般是通过介值 （0， 1 等一些特殊值）结合

11、对数函数的特殊值来加以判断。 4 （2007 安徽理， 5 分）若A=822| 2x Zx， B= 1|log| 2 xRx，则 )(CRBA的元素个数为（） A0 个B1 个C2 个D3 个 C； 解析 由于 A=822| 2x Zx=321|xZx= 11|xZx= 0，1 ，而B= 1|log| 2x Rx=2 2 1 0|xxRx或，那么)(CRBA= 0， 1 ，则)(CRBA的元素个数为2 个。 考点透析 从指数函数与对数函数的单调性入手，解答相关的不等式，再根据集合的 运算加以分析和判断，得出对应集合的元素个数问题。 5 （2007 江苏， 5 分）设 2 ( )lg() 1 f

12、 xa x 是奇函数，则使( )0fx的x的取值范 围是（） A( 1,0)B(0,1)C(,0)D(,0)(1,)U A； 解析 由10)0(af得，0 1 1 lg)( x x xf， 得 1 1 1 0 1 1 x x x x ，01x。 考点透析 根据对数函数中的奇偶性问题，结合对数函数的性质，求解相关的不等式问 题，要注意首要条件是对数函数的真数必须大于零的前提条件。 6 （2007 北京理， 5 分）对于函数( )lg(21)f xx， 2 ( )(2)f xx， ( )cos(2)f xx，判断如下三个命题的真假： 命题甲：(2)f x是偶函数； 命题乙：( )f x在()，上是

13、减函数，在(2)，上是增函数； 命题丙：(2)( )f xf x在()，上是增函数 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（） ABCD D；解析 函数( )lg(21)f xx，函数(2)f x=lg(| 1)x是偶函数； 且( )f x 优秀学习资料欢迎下载 在()，上 是 减 函 数 ， 在(2)，上 是 增 函 数 ； 但 对 命 题 丙 ：(2)( )f xf x= |1 lg(|1)lg(|2 | 1)lg |2| 1 x xx x 在x(,0)时， (|1)12 lglglg(1) (|2|1)213 xx xxx 为 减 函 数 ， 排 除 函 数 ， 对 于 函 数 ，

14、( )cos(2)f xx函 数(2)cos(2)f xx不 是 偶 函 数， 排 除函 数 ，只 有 函数 2 ( )(2)f xx符合要求。 考点透析 根据对数函数、幂函数、三角函数的相关性质来分析判断相关的命题，也是 高考中比较常见的问题之一，正确处理对应函数的单调性与奇偶性问题。 数 2 log42 (0)yxx的反函数是（） A. 1 42(2) xx yxB. 1 42(1) xx yx C. 2 42(2) xx yxD. 2 42(1) xx yx C；解析 原函数过( 4,1)故反函数过(1, 4)从而排除A、B、D。 考点透析 根据对应对数函数型的函数的反函数的求解步骤加以

15、分析求解对应的反函 数，但通过原函数与反函数之间的特殊关系，利用排除法加以分析显得更加简单快捷。 8 （2007 天津理， 5 分）设, ,a b c均为正数， 且 112 22 11 2log,log,log, 22 bc a abc 则（） A.abcB.cbaC.cabD.bac A； 解析 由 1 2 2log a a可知0a21 a 1 2 1 log10 2 aa， 由 1 2 1 log 2 b b 可知0b 1 2 0log1b 1 1 2 b，由 2 1 log 2 c c可知0c 2 0log112cc，从而abc。 考点透析 根据指、对数函数的性质及其相关的知识来处理一些

16、数或式的大小关系是 全面考察多个基本初等函数比较常用的方法之一。关键是掌握对应函数的基本性质及其应用。 9 （2007 广东理， 5 分） 已知函数 x xf 1 1 )(的定义域为M，)1ln()(xxg的 定义域为 N，则 MN（） A1xxB1xxC11xxD 优秀学习资料欢迎下载 C；解析 依题意可得函数 x xf 1 1 )(的定义域M =01|xx=1|xx， )1ln()(xxg的定义域N=01|xx= 1|xx， 所以 MN= 1|xx 1|xx=11xx。 考点透析 本题以函数为载体，重点考查幂函数与对数函数的定义域，集合的交集的 概念及其运算等基础知识，灵活而不难 10 （

17、2007 山东理， 5 分）设 a1，1， 2 1 ， 3 ，则使函数y=x a的定义域为 R 且为 奇函数的所有a 值为（） A1，3 B 1， 1 C 1，3 D 1，1，3 A；解析 观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。 考点透析 根据幂函数的性质加以比较，从而得以判断熟练掌握一些常用函数的图 象与性质， 可以比较快速地判断奇偶性问题特别是指数函数、对数函数、幂函数及其 一些 简单函数的基本性质 11 （2007 江苏， 5 分）设函数)(xf定义在实数集上，它的图象关于直线x=1 对称， 且当1x时，)(xf=13x，则有（） A) 3 1 (f) 2 3 (f) 3 2

18、(fB) 3 2 (f) 2 3 (f) 3 1 (f C) 3 2 (f) 3 1 (f) 2 3 (fD) 2 3 (f) 3 2 (f) 3 1 (f B； 解析 当1x时，)(xf=13 x ，其图象是函数 x y3向下平移一个单位而得到 的1x时图象部分，如图所示， 又函数)(xf的图象关于直线x=1 对称，那么函数)(xf的图象如下图中的实线部分， 即函数)(xf在区间) 1 ,(上是单调减少函数， 又) 2 3 (f=) 2 1 (f， 而 3 2 2 1 3 1 ， 则有) 3 2 () 2 1 () 3 1 (fff， 即) 3 2 (f) 2 3 (f) 3 1 (f 优秀

19、学习资料欢迎下载 考点透析 利用指数函数的图象结合题目中相应的条件加以分析，通过图象可以非常 直观地判断对应的性质关系 12（2007 湖南文、理， 5 分） 函数 1, 34 1,44 2 xxx xx xf的图象和函数xxg 2 log 的图象的交点个数是（） A4 B 3 C2 D1 B；解析 函数 1, 34 1,44 2 xxx xx xf的图象和函数xxg2log的图象如下： 根据以上图形，可以判断两函数的图象之间有三个交点。 考点透析 作出分段函数与对数函数的相应图象，根据对应的交点情况加以判断。指 数函数与对数函数的图象既是函数性质的一个重要方面，又能直观地反映函数的性质，在解

20、 题过程中， 充分发挥图象的工具作用。特别注意指数函数与对数函数的图象关于直线xy 对称。在求解过程中注意数形结合可以使解题过程更加简捷易懂。 13 （2007 四川文、理， 5 分）函数)(xf=x 2 log1与)(xg= 1 2 x 在同一直角坐标系 下的图象大致是（） C；解析 函数)(xf=x 2 log1的图象是由函数xy 2 log的图象向上平移1 个单位 优秀学习资料欢迎下载 而得来的；又由于)(xg= 1 2 x = )1( 2 x ，则函数)(xg= 1 2 x 的图象是由函数 x y2的图 象向右平移1 个单位而得来的；故两函数在同一直角坐标系下的图象大致是：C。 考点透

21、析 根据函数表达式与基本初等函数之间的关系，结合函数图象的平移法则， 得出相应的正确判断。 14 （2007 全国文、理，5 分）设1a，函数)(xf=x a log在区间2,aa上的最大 值与最小值之差为 2 1 ，则a=（） A2B 2 C 22D4 D； 解析 由于1a， 函数)(xf=x a log在区间2,aa上的最大值与最小值之差为 2 1 ， 那么aa aa log2log= 2 1 ，即2log a = 2 1 ，解得2 2 1 a ，即a=4。 考点透析 根据对数函数的单调性，函数)(xf=x a log在区间 2,aa的端点上取得最 值，由1a知函数在对应的区间上为增函数。

22、 15 （2008 山东临沂模拟理，5 分）若1a，且yaxaa y a x loglog，则x与 y之间的大小关系是（） A0yxB0yxC0xyD无法确定 A ； 解析 通过整体性思想，设xaxf a x log)(，我们知道当1a时，函数 x ay1 与函数xy a log 2 在区间),0(上都是减函数， 那么函数xaxfa x log)( 在 区 间),0(上 也 是 减 函 数 ， 那 么 问 题 就 转 化 为)()(yfxf， 由 于 函 数 xaxf a x log)( 在区间),0(上也是减函数，那么就有0yx。 考点透析 这个不等式两边都由底数为a的指数函数与对数函数组成，且变量又不相 同，一直很难下手。通过整体思维， 结合指数函数与对数函数的性质加以分析，可以巧妙地 转化角度，达到判断的目的。