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1、优秀学习资料欢迎下载 万有引力与航天单元测试卷 一、选择题 1关于日心说被人们接受的原因是( C) A太阳总是从东面升起，从西面落下 B若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题 C若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单 D地球是围绕太阳运转的 2有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( A CD ) A所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的 3关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正
2、确的是(D ) A只适用于天体，不适用于地面物体 B只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C只适用于质点，不适用于实际物体 D适用于自然界中任意两个物体之间 4已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数 据,可以计算出地球质量的是( BC) A地球公转的周期及半径 B月球绕地球运行的周期和运行的半径 C人造卫星绕地球运行的周期和速率 D地球半径和同步卫星离地面的高度 5人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是(D 优秀学习资料欢迎下载 ) A速度减小，周期增大，动能减小 B速度减小，周期减小，动能减小 C速度增大，周期增大，动能
3、增大 D速度增大，周期减小，动能增大 6一个行星，其半径比地球的半径大2 倍，质量是地球的25 倍，则它表面的重力加速度 是地球表面重力加速度的( C ) A6 倍B 4 倍C25/9 倍D12 倍 7假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2 倍仍做圆周运动，则( CD) A根据公式v=r 可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2 倍 B根据公式F=mv 2r 可知，卫星所需向心力减小到原来的 1/2 C根据公式F=GMm r 2 可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4 D根据上述B 和 C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2/2 8假设在质量与地球质量相同，半径为
4、地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在 地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是（A） A跳高运动员的成绩会更好 B用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大 C从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些 D用手投出的篮球，水平方向的分速度变化更慢 9在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太 阳的影响， 地球大气层的厚度开始增加，使得部分垃圾进入大气层开始做靠近地球的近心运 动，产生这一结果的初始原因是（C） A由于太空垃圾受到地球引力减小而导致做近心运动 优秀学习资料欢迎下载 B由于太空垃圾受到地球引力增大而导致做近心运动 C由于太空垃圾受到空气阻力而导致做近心
5、运动 D地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空 气阻力无关 10 “东方一号” 人造地球卫星A 和“华卫二号” 人造卫星B,它们的质量之比为mA：mB=1： 2,它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（BC ） A它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1 B它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：2 C它们的运行周期之比为TA：TB=22：1 D它们的运行角速度之比为A：B=23：1 11西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为 v1、加速度为 a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a
6、2；实施 变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3。则 v1、 v2、v3的大小关系和 a1、a2、a3的大小关系是（C ） Av2v3v1；a2v3a3a1 Cv2v3v1；a2a3a1Dv3 v2v1；a2a3a1 12发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆 轨道 2 运行，最后将卫星送入同步圆轨道3轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道2、3 相切于 P点， 如图 1 所示当卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是 （AC ） A卫星在轨道1 上经过 Q 点时的加速度等于它在轨道2 上经过 Q 点 时的加
7、速度 B 卫星在轨道1 上经过 Q 点时的动能等于它在轨道2 上经过 Q 点时的图 1 P 1 2 3 Q 优秀学习资料欢迎下载 动能 C卫星在轨道3 上的动能小于它在轨道1 上的动能 D卫星在轨道3 上的引力势能小于它在轨道1 上的引力势能 二、填空题 13地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50 10 11m，周期为 365 天；月球绕地球运行的轨道 半长轴为 3.8 l0 8m， 周期为 27.3 天；则对于绕太阳运动的行星 R 3 T2 的值为 _3.410 18_， 对于绕地球运动的卫星R3 T 2 的值为 _1.010 13_。 14木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2 倍，如
8、果地球在轨道 上的公转速度为30km/s ， 则木星在其轨道上公转的速度等于_13km/s _ 。 15如图 2，有 A、B 两颗行星绕同一恒星O 做圆周运动， 旋转方向相同， A 行星的周期为T1，B 行星的周期为 T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两颗 行星相距最近 )，则经过时间t1_ 21 21 TT TT _时两行星第二次相遇，经过 时间 t2_ )(2 21 21 TT TT _时两行星第一次相距最远。 16把火星和地球视为质量均匀分布的球，它们绕太阳做圆周运动，已知火星和地球绕太 阳运动的周期之比为T1/ T2，火星和地球各自表面处的重力加速度之比为gl/g2，火星和地球半 径
9、之比为rlr2。则火星和地球绕太阳运动的动能之比为E1E2= 3 2 )( 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 T T gr gr E E 。 （动能公式为：E= 2 2 1 mv） 三、计算题 17太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“ 谷神 ” 的小行星，质量为1.0010 21kg，它运行的轨道半径是地球的 2.77 倍，试求出它绕太阳一周所 需要的时间是多少年? B A 图 2 优秀学习资料欢迎下载 解：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律 32 00 32 RT RT 0 1 2.77 R R T0=1 年 联立、三式解得T=4.60
10、 年 18某星球的质量约为地球的9 倍，半径为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体， 射程为 60m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少? 解：物体做平抛运动，水平位移x=v0t，竖直位移 2 1 2 ygt，重力等于万有引力， 2 Mm mgG R ，解得 2 0 2hR xv GM 其中 h、v0、G相同，所以 2 2 2 R111 ( )( ) R296 Mx xM 星星地 星地地 ， 1 10 6 xxm 星地 10m 19“ 伽利略 ” 号木星探测器从1989 年 10 月进入太空起，历经6 年，行程37 亿千米，终 于到达木星周围，此后要在2 年内绕木
11、星运行11 圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木 星大气层烧毁设这11 圈都是绕木星在同一个圆周上运行，试求探测器绕木星运行的轨道半 径和速率 (已知木星质量为1.9 10 27kg) 解：由题意可知探测器运行周期为 2 365243600 11 Tss 万有引力提供向心力，即 2 2 2M Gr rT ,整理得 2 3 2 4 GMT r 其中 M 为木星质量，两式联立，解得r=4.710 9m又由 2 r v T 解得 v=5.2 10 3m/s 优秀学习资料欢迎下载 20宇宙飞船在一颗直径2.2km，平均密度 3 102.2kg/m 3 的小行星上着路，这颗小行星 在缓慢地自转，宇航员
12、计划用2.0 小时的时间在这颗小行星表面沿着赤道步行一圈，通过计算 说明这计划是否能够实现？（引力常量 11 107.6G 2 mN/kg 2） 解：若飞船绕行星表面旋转时的周期为T，则有： R T m R GMm 2 2 2 4 3 3 4 RM 由得：22. 2 3 G Th 宇航员行走一圈所用时间比绕行星表面旋转一周时间还要长，所以该计划不能实现。 21 用不同的方法估算银河系的质量，所得结果也不相同。以下是诸多估算方法中的一种。 根据观测结果估计，从银河系中心到距离为R=3109R0（R0表示地球轨道半径）的范围内集 中了质量M1=1.51011M0(M0表示太阳的质量)。 在上面所指
13、的范围内星体运转的周期为T=3.75 108年。求银河系“隐藏”的质量，即在半径为R 的球体内未被观察到的物质的质量，计算 中可以认为银河系的质量都集中在其中心。 解析：对于地球绕太阳转动有： 0 2 0 2 0 0 ) 2 (R T m R mM G 即 M0= 2 0 3 0 2 4 GT R 设题述银河系的半径为R的范围内的总质量为M，则同上应有M 2 32 4 GT R 优秀学习资料欢迎下载 由、两式可解得： 23 0 2 0 3 TR TR M 0 11 0109 .1MM 可见银河系“隐藏”的质量为： m=MM1=4 10 10M 0 22A、B 两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们
14、的圆轨道在同一平面内，周期之比是 1 2 3 3 22 T T 。若两颗卫星最近距离等于地球半径R，求这两颗卫星的周期各是多少？从两颗卫星 相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？已知在地面附近绕地球做圆周运 动的卫星的周期为T0。 解：设 B 卫星轨道半径为r2，则 A 卫星轨道半径为r1=r2+R 3 2 12 3 2 2 2 ()3 3 2 2 TrR T r 解得 r2=2R，r1=3R 可得： 3 2 11 3 0 2 3 2 22 3 0 2 3 3 2 2 Tr T R Tr T R 1020 3 3,2 2TT TT 设 A、B两卫星从相距最近开始经过时间t 第一次
15、达到相距最远，有 21 22 t TT 解得时间 0 3 6 3 32 2 T t （或 3.1T0） 【参考答案】 优秀学习资料欢迎下载 一、选择题 1C 2ACD 3D 4BC 5D 6C 7CD 8A 9C 10BC 11C 12AC 二、填空题 133.4 10 18；1.0 1013 1413km/s 提示：由开普勒第三定律 32 2 32 2 () 2 R RTvR v R RTR v v 木 木木木木地 地 地地地木 地 得 2 2 5.2 Rv vR 木地 木地 解得13vkm s 木 13km/s 15 21 21 TT TT )(2 21 21 TT TT 提示：经过一段时
16、间两行星再次相遇，则两行星转过的角度之差应该是2K ；当两行星 优秀学习资料欢迎下载 相距最远时，则两行星转过的角度之差应该是（2K+1） ，而行星转过的角度为=2 T t ， 由此列式即可求得。 16 3 2 )( 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 T T gr gr E E 解析：设火星、地球和太阳的质量分别为 1 m、 2 m和 M，火星和地球到太阳的距离分别为 1 R和 2 R，火星和地球绕太阳运动的速度分别为 1 V和 2 V，根据万有引力定律和牛顿定律可知 12 1 1 g r m G， 22 2 2 g r m G 2 1 11 1 2 1 1 2 1 1 ) 2 ( T
17、Rm R V m R Mm G 2 2 22 2 2 2 22 2 2 ) 2 ( T Rm R V m R Mm G 联立上式解得，动能之比: 3 2 )( 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 T T gr gr E E 三、计算题 174.60 年 解：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律 32 00 32 RT RT 0 1 2.77 R R T0=1 年 联立、三式解得T=4.60 年 1810m 优秀学习资料欢迎下载 解：物体做平抛运动，水平位移x=v0t，竖直位移 2 1 2 ygt，重力等于万有引力， 2 Mm mgG R ，解得 2 0 2hR xv GM 其
18、中 h、v0、G相同，所以 2 2 2 R111 ( )( ) R296 Mx xM 星星地 星地地 ， 1 10 6 xxm 星地 10m 19r=4.7 10 9m,v=5.2 103m/s 解：由题意可知探测器运行周期为 2 365243600 11 Tss 万有引力提供向心力，即 2 2 2M Gr rT ,整理得 2 3 2 4 GMT r 其中 M 为木星质量，两式联立，解得r=4.710 9m又由2 r v T 解得 v=5.2 10 3m/s 20该计划不能实现。 解：若飞船绕行星表面旋转时的周期为T，则有： R T m R GMm 2 2 2 4 3 3 4 RM 由得：22
19、. 2 3 G Th 宇航员行走一圈所用时间比绕行星表面旋转一周时间还要长，所以该计划不能实现。 21解析：对于地球绕太阳转动有： 0 2 0 2 0 0 ) 2 (R T m R mM G 优秀学习资料欢迎下载 即 M0= 2 0 3 0 2 4 GT R 设题述银河系的半径为R的范围内的总质量为M，则同上应有M 2 32 4 GT R 由、两式可解得： 2 3 0 2 0 3 TR TR M 0 11 0 109 .1MM 可见银河系“隐藏”的质量为： m=MM1=4 10 10M 0 22解：设B 卫星轨道半径为r2，则 A 卫星轨道半径为 r1=r2+R 3 2 12 3 22 2 ()3 3 2 2 TrR T r 解得 r2=2R，r1=3R 可得： 3 2 11 3 0 2 3 2 22 3 02 3 3 2 2 Tr T R Tr T R 1020 3 3,2 2TT TT 设 A、B两卫星从相距最近开始经过时间t 第一次达到相距最远，有 21 22 t TT 解得时间 0 3 6 3 32 2 T t （或 3.1T0）