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1、学习必备欢迎下载 高三数学二轮复习教学的三个环节 青岛十七中高三数学组马曰义 高三数学二轮复习不仅要使学生对所学知识分门别类的归纳、巩固、熟练， 使之系统化， 更要使学生侧重把握知识的内在规律，知识间的交汇和综合， 提高 思维品质，提高分析问题和解决问题的能力，它是使学生深入理解和巩固所学数 学知识的重要方式，也是学生提高高考应试能力和提高学生数学素养的重要手 段，高效的高三数学二轮复习教学必须是“教的高效，学的轻松，考的满意，素 质提升” ，怎样才能达到高三数学二轮复习教学的高效率呢？教师必须深入把握 以下三个环节： 一. 备课 1. 集备的重要性。 备好课是上好课的前提， 充分发挥集体智慧
2、是大面积提高二轮复习质量的保 证。集体备课的重点是依据“两纲一本”制定复习的内容和目标，把握复习的深 度和广度， 确定复习重点和难点， 优化复习的方法和措施， 设计复习的例题和练 习。集体备课的时间除周三外， 根据学情随时都可以集备， 不拘一格，重在实效， 不流于形式。 2. 集备模式 集备模式是： 集备组长提前一周安排集备内容，落实主备人。 由主备人上先 导课，然后由备课集体对主备人制定的教学案和先导课进行讨论，找出教学案和 先导课出现的问题， 然后由主备人制定出教学案和学案。并发给每一个教师再结 合自己实际情况添加或删减。 每位教师都上完课后， 安排一人负责调研反思和反 馈。教学案和学案要
3、注明备课人姓名并专人负责整理建档，学期结束进行评比和 总结，也便于今后组内资源共享。 3. 集备分工。 我们组的备课一贯是分工协作，既要发挥群体优势，又要分工明确。 A、主备人，负责制定教学案初稿和上先导课，制定学案。 B、帮助主备人选题、做题、改题。 C、负责对学生进行跟踪调研， 了解学生作业落实情况和存在的问题，并制定 相应措施。 学习必备欢迎下载 4、落实好集备中的三个主体 （1）备“两纲一本” “两纲一本”是指普通高中数学课程标准 、 高考数学科考试说明 和 数 学教科书， “课标”是高中数学新课程的“宪法” ，是数学教学的基本依据；“考 纲”是高三数学复习教学的“航标” ，是高考命题
4、的基本依据，是回答考什么、 考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。“考纲”的制定是依据“课标” ， “考纲”和“课标”对知识和能力的要求是一致的。“课本”则是高考的样题。 纵观近几年的高考试题， 每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是将教材中 的题目略加修改、 变形后作为高考题， 还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合 作为高考题。 教材中还蕴涵着大量的数学思想方法和解题技巧，以数列为例， 其中推导等差数列前n 项和公式用到了“倒序相加法” ，推导等比数列前n 项和 公式用到了“错位相减法”及分类讨论的数学思想。20XX年理科第 17题就考察 了“错位相减法。每周集备都由集备组长带领学习和
5、解读“两纲一本”，明确 复习方向，提高复习教学的有效性。在集备前安排专人负责阅读教材，对照“两 纲”找出重点、难点，找出源于课本的高考题。 （2）备“例题习题” 精选 ：在备课中突出一个“精选” ，提供给学生的是精品练习、精品试卷，选取 紧扣考点的典型题、常做常错的易错题、背景新颖的亮点题。 典型：每一个“基础自测”题都要紧扣一个重要知识点，每一个例题都要提炼出 一种数学方法， 升华到一种数学思想。 每一个变式训练都能起到巩固知识方法之 目的。 适度：一是 选题的量要适度， 一般一节课， 34 个基础自测， 12 个例题，34 个课后作业。 二是难度适中， 二轮复习对学生要分层次要求，根据学情
6、把习题分 成 A、B组，根据学生的实际情况选择。题目的难度要梯度分明，对能力要求要 螺旋式上升。 （3）备学生： 每天上课前，都要收课前作业进行批改，统计整理，查找知识中的问题，方 法上的问题，能力上的问题，非智力因素问题。结合这些问题集体备课，制定学 案。 学习必备欢迎下载 二. 上课 二轮复习形式有两个， 一是专题复习阶段， 主要建立知识网络， 进行高考热点 训练；二是综合模拟训练， 建议每两周需要进行一次综合模拟考试，逐步让学生 体验高考， 熟悉考题， 从中探索答题技巧。 二轮专题复习目的在于强调和突出重 点，解决基本数学思想和数学方法的落实。如果说第一阶段主要以纵向为主、顺 序复习的话
7、。 那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。 在二轮复习中要逐步 “优化两课模式，提高二轮复习效率” 。 1. 专题课复习 （1）讲“知识”。讲本专题的需要的知识，侧重知识点的融合，点拨本专题 的方法；二轮复习时间紧，不可能对基础知识面面俱到，但对重要的和易混易错 的知识点要概括地梳理、总结，揭示数学知识纵向和横向的内在联系，构建本专 题的知识网络和方法体系。 （2）讲“题”。讲两种题：一是能“借题发挥” ，对本专题起融会贯通作用 的题；二是讲学生不会做，做错或做不透的题( 若能体现知识方法规律更好!), 注重挖掘所讲“题”的潜在价值。 要注意展示思维过程，还原学生的解答的真实 情况，尽量做到
8、解法符合学生的思维水平，讲学生能够想得到的方法， 也就是通 性通法，不可偏向一题多解或巧解。一定要避免就题论题，尽量做到一题多用， 以题目覆盖知识点， 总结所用到的数学思想方法。谁讲得更有水平， 那就要看谁 能更好地发挥一个题的作用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效。 （3）讲“透 . 把问题解决彻底，每节课要集中解决一、二个问题，使学生 越做越明白，越踏实，切忌多、乱、杂, “倘若伤其十指，不如断其一指” ，这句 话要很好借鉴。 （4）讲“规范” 。要始终注意培养学生规范答题的习惯，教师在每堂课上至 少要规范板书一道解答题，并指明得分点。 2. 试卷讲评课。 （1）认真做好讲评前的准备（统计、
9、分析、研究） ；特别是教师最好能够独 立答卷，教师自己要有良好的解题体验，学生也要有比较充分的准备。 （2）合理确定讲评主线（知识、错误类型、思想方法、能力特征、题号）； （3）讲评结合，尤其不能忽视评，评的过程要让学生参与，尤其是典型错 学习必备欢迎下载 误，要作认真的剖析； （4）突出重点，详略得当，重点问题重点评析，控制讲解的深度和容量； （5）注意延伸拓展，及时归纳总结（尤其是热点、难点、重点），提炼数学 思想方法，指导考试策略； （6）查漏补缺，以错究错。讲评后要有练习，要督促学生做好个人评析及 自我反思，及时订正成满分卷。 三. 练习和测试 高三二轮高效复习的一个很关键的环节是“精
10、选习题”，要通过“精选习题”， 把“两纲的要求落实在常规的训练之中。所谓”精选习题“就是在准确把握高 考考查范围和要求的基础上， 围绕着复习目标， 紧扣基础题型和高考热点题型进 行选题，使学生通过对所选题目的联系和反思能够达到领会知识、畅通思路、 形 成通法，提升能力的目的。 1. 继承传统好题，不断创新。 每年的高考题都是在 “继承”的基础上变化和创新， 为了适应高考的变化和 创新要求，需要教师在选题时， 一方面继承传统的经典数学题在对知识与能力考 察方面的优秀经验，另一方面要扬弃传统的数学题中不适应时代要求的命题理 念，创编一些情景新颖的新题。如：类比归纳型 这类题目的特点是给出一个数学情
11、景或者一个数学命题，一些特殊数据或者 特殊情况。要求解题者去联想、类比、归纳、推广、转化，找出类似的命题、一 般性命题、推广的命题、深化的命题。 （2009浙江卷理）观察下列等式： 153 55 22CC ， 15973 999 22CCC， 15913115 13131313 22CCCC， 1591317157 1717171717 22CCCCC， 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于 * nN， 15941 41414141 n nnnn CCCC 答案： 4121 212 n nn 学习必备欢迎下载 2. 放眼题海，立足课本 课本中的例题、 习题是众多教材编写者集体智慧的结晶，有的
12、是以往高考题 改编的，有的是教材中的知识的不重合延伸，它们是高考题的主要生长点， 是 “母 题” ，是“本”，因此，把课本中的题稍加改编就是一个好题，可能就是20XX年 的高考题。如：例如：选修2-1 P109例 4： 如图，在已知四棱锥 PABCD ，底面 ABCD为正方形， PA 平面 ABCD， PA=AD ，点 E是 PD的中点，作 EF PD交 PD于点 F。 求证： （1）PB 平面 EFD ； （2）求二面角 D-PC-A的大小 . （2008山东理 20） 如图，已知四棱锥 PABCD，底面ABCD 为菱形， PA 平面 ABCD， 60ABC ，E F， 分别是 BCPC，
13、的中点 （）证明： AEPD； （）若H为PD上的动点， EH与平面PAD所成 最大角的正切值为 6 2 ，求二面角 EAFC的余弦值 3. “每日一题”， “每周一测” 将学生的易错问题、重点问题制成“每日一题” （半张试卷），量小题精，每 日一卷，学生喜欢，教师也便于了解学生的掌握情况，收效很好。快餐卷简便易 行，学生出错较多的问题可以重复练习，对于重点问题常抓不懈，“每日一题” 为落实提供了有效途径。 每周把前边学过的重点知识出一份试卷， 以基础题为主，统一组织限时训练， 这样时常进行知识的再现， 使所复习的知识形成体系， 达到巩固之目的。 对于每 周的“每周一测”试卷，我们采取“个评”
14、与“集评”相结合的办法讲评，错的 比较多的问题， 找时间在班里集体讲解； 对于个别同学的错误单独纠错，促其改 正。这样既解决了课时少的问题，又使学生的学习落到实处。 双休日学习环节， 加强双休日期间学生自主学习的指导（复习一周的学习内 容，完成作业，一周小结，达到周周清） 。我们利用双修日进行循环复习，每周 P B E C D F A P B E C D F A 学习必备欢迎下载 两张试卷，试卷汇总前面复习过章节的易错问题，给学生一次“反刍”的机会， 一段消化的时间， 这样当时复习时没完全明白的同学，沉淀一段时间后反过来考 虑会有“柳暗花明又一村”的感觉，并且“反刍”后学生会理解的更深刻。我们
15、 坚持到现在，取得良好效果。 4. 加强检测，批改反馈，落实到位 我们始终坚持每复习完一部分， 就进行章节性检测。并且贯彻教研室倡导的： “组题 - 考试-批题-评题- 落实”的考试讲评课的做法。 组题要有方向性和针对 性，难度要适中，试题要有统帅性。且不可随意一份题用做考试题。考试要统 一时间并在有人进行监督的情况下进行，清除有人监考无人监考一个样的错误观 念。批题要采用流水方式进行， 对于分工的题目要在阅卷过程中记录出错率和 出错原因，并找出校正用题。要围绕学生出现的问题，有拓展的讲评，通过拓 展类比总结出规律性的知识， 使学生的认识得到深化。 讲评课并不是老师的专 利，学生也可以参与到对问题的解决中来。如有的采取问题讨论法、 有的采取小 先生教学法等，这都很好地激发了学生思维和课堂的积极性。 总之，在高三数学二轮复习教学中， 重视和落实好以上三个环节就能做到有 的放矢，才能在高瞻远瞩、高屋建瓴、总揽全局的视野下，打造精致、精美高效 的复习课堂， 充分陶醉在绿色、 和谐的高三数学二轮复习氛围中，从而使高三师 生抵达成功的彼岸。 2010.3.12