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1、优秀学习资料欢迎下载 动能和动能定理经典试题 例 1 一架喷气式飞机，质量m=510 3kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 s =5.3 10 2m 时，达到起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍 （k=0.02 ） ，求飞机受到的牵引力。 例 2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中 h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取 10m/s 2） 例3 一质量为 0.3 的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后 小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大
2、小相同，则碰撞前后小球速度变 化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（） A . v=0 B. v=12m/s C. W=0 D. W=10.8J 例 4 在h高处， 以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力， 小球着地时速度 大小为（） A. ghv2 0 B. ghv2 0 C. ghv2 2 0 D. ghv2 2 0 例 5 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从 平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图2-7-3 所示，则拉力F所做的功为（） A. mglcos B. mgl(1 cos) C. Flcos D. Flsin 例 6 如图
3、所示， 光滑水平面上， 一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用 下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R，当绳的拉力增 大到 8F 时，小球恰可沿半径为R2 的圆周匀速运动在上述增大拉力的过 2-7-3 F O P Q l h H 2-7-2 优秀学习资料欢迎下载 程中，绳的拉力对球做的功为_. 例 7 如图 2-7-4 所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v02m/s 的速度匀速运 行，传送带与水平地面的夹角30， 现把一质量ml0kg 的工件轻轻地放在传送带底端， 由传送带传送至h2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数 2 3 ，g取 10m/s 2。 (1) 试通过计算分
4、析工件在传送带上做怎样的运动? (2) 工件从传送带底端运动至h2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功? 例 8 如图 4 所示， AB为 1/4 圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m ， BC处 的摩擦系数为=1/15 ，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物 体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。 例 9 电动机通过一条绳子吊起质量为8kg 的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功 率不能超过1 200W ，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m （已知物体在被吊 高 90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取
5、10 m/s 2） 2-7-4 优秀学习资料欢迎下载 例 10 一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测 得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图 2-7-6 ，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用， 并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数 例 11 从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k （k1）倍 , 而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求： （1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？ （2） 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？ 例 12 某同学从高为h 处水平地投出一
6、个质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同学投球 时所做的功 例 13 如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当 小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度 0 v，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通 过最高点P， 0 v至少应多大？ 2-7-6 优秀学习资料欢迎下载 例 14 新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s，设该地空气的密度为=1.4kg/m 3，若把通过 横截面积S=20m 2 的风能的50% 转化为电能， 利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发 电机电功率的大小。 例 15 质量为 M 、长度为 d 的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销
7、钉把木块 挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度V0射入木块，刚好能将木块射穿。 现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度V0射入静止的木块。设 子弹在木块中受阻力恒定。 求： （ 1）子弹射入木块的深度 （ 2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？ 例 16 如图 2-7-19所示的装置中，轻绳将A、B相连， B置于光滑水平面上，拉力F 使 B 以 1m s 匀速的由P运动到 Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为1=37，2=60. 滑轮离 光滑水平面高度h=2m，已知mA=10kg， mB=20kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中
8、拉力F 做的功 ( 取 sin37 =0.6 ，g 取 10m s 2) l S 2-7-7 d V0 优秀学习资料欢迎下载 参考答案： 1、解答： 取飞机为研究对象，对起飞过程研究。飞机受到重力G、支持力N、牵引力F 和 阻力f 作用，如图2-7-1 所示 2-7-1 各力做的功分别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs. 起飞过程的初动能为0，末动能为 2 2 1 mv 据动能定理得： 代入数据得： 2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。 对石头在整个运动阶段应用动能定理，有 00)(hFhHmg。 所以，泥对石头的平均阻力 102 05.0 05.02 mg
9、h hH FN=820N。 3、解答由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以v=vt-(-v 0)=12m/s, 根据动能定理 答案： BC 4、解答小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有 2 0 2 2 1 2 1 mvmvmgh， 解得小球着地时速度的大小为vghv2 2 0 。 正确选项为C。 5、解答将小球从位置P很缓慢地拉到位置Q 的过程中，球在任一位置均可看作处于平 衡状态。由平衡条件可得F=mgtan ，可见，随着角的增大， F也在增大。而变力的功是不 能用 W= Flcos求解的，应从功和能关系的角度来求解。 小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中
10、绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小 球做功设为W，小球克服重力做功mgl(1cos )。 小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理可得Wmgl(1cos )=0， W= mgl(1cos )。 正确选项为B。 N G f F 0 2 12 mvkmgsFs N s v mkmgF 4 2 108.1 2 0 2 1 2 1 E 2 0 2 K mvmvW t 优秀学习资料欢迎下载 6、 3 2 FR 7、解答(1)工件刚放上皮带时受滑动摩擦力 cosmgF， 工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律 mamgFsin 可得)30sin30cos 2 3 (10)sincos(sin 00
11、 gg m F am/s 2=2.5m/s2。 设工件经过位移x与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律 可得 5.22 2 2 22 0 a v xm=0.8m4m。 故工件先以2.5m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m 与传送带达到共同速度2m/s 后做匀速直线运动。 (2) 在工件从传送带底端运动至h2m 高处的过程中，设摩擦力对工件做功Wf ，由 动能定理 2 0 2 1 mvmghWf, 可得21010 2 1 2 0 mvmghWfJ 2 210 2 1 J=220J 。 8、解答：物体在从A滑到 C的过程中，有重力、AB段的阻力、 BC段的摩擦力共三个力做 功，
12、WG=mgR ，fBC=umg ，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理 可知： W外=0， 所以 mgR-umgS-W AB=0 即 WAB=mgR- umgS=1 100.8 - 1103/15=6(J) 9、解答起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。 在匀加速运动过程中，加速度为 8 108120 m mgF a m m/s 2=5 m/s2， 末速度 120 2001 m m t F P vm/s=10m/s ， 上升时间 5 10 1 a v t t s=2s， 上升高度 52 10 2 22 1 a v h t m=10m。
13、 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 108 2001 mg P v m m m/s=15m/s ， 优秀学习资料欢迎下载 由动能定理有 22 12 2 1 2 1 )( tmm mvmvhhmgtP， 解得上升时间 2001 )1015(8 2 1 )1090(108)( 2 1 )( 2222 1 2 m tm P vvmhhmg ts=5.75s。 所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为 t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。 10、解答设该斜面倾角为，斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面 上的功分别为： 物体在平面上滑行时仅有摩
14、擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则 对物体在全过程中应用动能定理：W= Ek mglsin mglcos mgS2=0 得 h S1S2=0 式中 S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离故 11、解答： (1) 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理 得： mg(H-h)-kmg(H+h)=0 解得H k k h 1 1 (2) 、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S ，对全过程由动 能定理得mgH-kmgS=0 解得 k H S 12、解答同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能，即 0 2 12 mvW 铅球在空中运动的时间为 g h t 2 铅
15、球时离手时的速度 t s v cos 1 mglWf mghmglWGsin 优秀学习资料欢迎下载 13、 5gl 14、 解答首先建立风的“柱体模型”，如图 2-7-7 所示，设经过时间t 通过截面S的空 气的质量为m，则有 m= V= Sl= Svt。 这部分空气的动能为tSvvSvtmvE 322 2 1 2 1 2 1 。 因为风的动能只有50%转化为电能，所以其电功率的表达式为 3 3 4 1 %50 2 1 %50Sv t tSv t E P。 代入数据得 3 20204 .1 4 1 PW=5.6 10 4W。 15.（1） X Md/ （Mm）（2）S2 2 )(mM Mmd 16. 151.95J l S 2-7-7