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1、学习必备欢迎下载 高二数学排列与组合练习题 黎岗 排列练习 1、将 3 个不同的小球放入4 个盒子中，则不同放法种数有（） A、81 B、64 C、12 D、14 2、nN且 n55，则乘积（ 55-n）（56-n）（ 69-n）等于（） A、 B、 C、 D、 3、用 1，2，3，4 四个数字可以组成数字不重复的四位数的个数（） A、64 B、60 C、24 D、256 4、3 张不同的电影票全部分给10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是 （） A、2160 B、120 C、240 D、720 5、要排一张有 5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个， 并且 合唱
2、节目不能相邻，则不同排法的种数是（） A、 B、 C、 D、 6、5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（） A、 B、 C、 D、 7、用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数 有（） 学习必备欢迎下载 A、24 B、36 C、46 D、60 8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员， 其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（） A、B、 C、D、 答案： 1-8 BBADCCBA 一、填空题 1、（1）（4P8 4+2P 8 5）（ P 8 6-P 9 5）0！=_ （2）
3、若 P2n 3=10P n 3，则 n=_ 2、从 a、b、c、d 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为 _ 3、4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。 4、有一角的人民币 3 张，5 角的人民币 1 张，1 元的人民币 4 张，用这些人民币 可以组成 _种不同币值。 二、解答题 5、用 0，1，2，3，4，5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数， （1）在下列情况，各有多少个？ 学习必备欢迎下载 奇数 能被 5 整除 能被 15 整除 比 35142小 比 50000小且不是 5 的倍数 6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？ 1 1
4、 0 1 2 1 3 1 4 1 5 0 2 1 5 0 3 2 1 5 0 3 4 7、7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲排头 （2）甲不排头，也不排尾 （3）甲、乙、丙三人必须在一起 （4）甲、乙之间有且只有两人 （5）甲、乙、丙三人两两不相邻 （6）甲在乙的左边（不一定相邻） （7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序 （8）甲不排头，乙不排当中 学习必备欢迎下载 8、从 2，3，4，7，9 这五个数字任取 3 个，组成没有重复数字的三位数 （1）这样的三位数一共有多少个？ （2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？ （3）所有这些三位数的和是多少？
5、答案： 一、 1、（1）5 （2）8 二、 2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc 3、8640 4、39 5、 3=288 学习必备欢迎下载 6、 =120 100 =24 =24 =24 =24 =2 7、（1）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960 （5）=1440 （6） =2520 （7）=840 （8） 学习必备欢迎下载 8、（1） （2） （3）300（ 100+10+1 ）=33300 排列与组合练习 1、若，则 n 的值为（） A、6 B、7 C、8 D、9 2、某班有 30名男生， 20 名女
6、生，现要从中选出5 人组成一个宣传小组，其中 男、女学 生均不少于 2 人的选法为（） A、 B、 C、 D、 3、空间有 10个点，其中 5 点在同一平面上，其余没有4 点共面，则 10 个点可 以确定不 同平面的个数是（） A、206 B、205 C、111 D、110 4、6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（） A、 B、 C、 D、 5、由 5 个 1，2 个 2 排成含 7 项的数列，则构成不同的数列的个数是（） 学习必备欢迎下载 A、21 B、25 C、32 D、42 6、设 P1、P2，P20是方程 z 20=1的 20 个复根在复平面上所对应的点，以这
7、些点 为顶 点的直角三角形的个数为（） A、360 B、180 C、90 D、45 7、若，则 k 的取值范围是（） A、5 ，11 B、4 ，11 C、4 ，12 D、4，15 8、口袋里有 4 个不同的红球， 6 个不同的白球，每次取出4 个球，取出一个线 球记 2 分，取出一个白球记1 分，则使总分不小于5分的取球方法种数是（） A、 B、 C、 D、 答案： 1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C 1、计算：（ 1）=_ （2）=_ 学习必备欢迎下载 2、把 7 个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1 个，则有 _ 种不同放法。 3、在AOB
8、的边 OA上有 5 个点，边 OB上有 6 个点，加上 O点共 12个点，以这 12 个点为顶 点的三角形有 _个。 4、 以 1， 2， 3， ，9 这几个数中任取 4 个数，使它们的和为奇数， 则共有 _ 种 不同取法。 5、已知 6、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？ （2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？ （3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？ 7、集合 A中有 7 个元素，集合 B中有 10 个元素，集合 AB 中有 4 个元素，集 合 C满足 （1）C有 3 个元素；（ 2）C AB；（ 3）C B ，C A，求这样的集合 C的个 数。 学习必备欢迎下载 8、在
9、 1，2，3，30 个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3 的 倍数， 共有多少种不同的取法？ 答案： 1、490 2、31 3、165 4、60 5、解： 6、解：（ 1） （2） （3）58+48=106 7、解：AB 中有元素 7+10-4=13 学习必备欢迎下载 8、解：把这 30个数按除以 3 后的余数分为三类： A=3，6，9， 30 B=1，4，7， 28 C=2，5，8， 29 （个） 高二 排列与组合练习题（1） 一、选择题： 1、将 3 个不同的小球放入4 个盒子中，则不同放法种数有（） A81 B64 C12 D14 2、nN 且 n55，则乘积（ 55n）（ 5
10、6n）（ 69n）等于（） ABCD 3、用 1，2，3， 4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（） A64 B60 C24 D256 4、3 张不同的电影票全部分给10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（） A2160 B120 C240 D720 5、要排一张有5 个独唱和3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节 目不能相邻，则不同排法的种数是（） ABCD 6、5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（） ABCD 7、用数字1，2，3，4， 5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000 的偶数有（） A24 B 36 C46 D6
11、0 8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员， 其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（） 学习必备欢迎下载 ABC D 二、填空题 9、（ 1）（ 4P8 4+2P 8 5） （P 8 6P 9 5） 0！=_ （2）若 P2n3=10Pn3，则 n=_ 10、 从 A B C D 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为_ 11、 4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。 12、有一角的人民币3 张， 5 角的人民币1 张， 1 元的人民币4 张，用这些人民币可以组成 _种不同币值。 三、解答题 1
12、3、用 0，1，2，3，4， 5这六个数字，组成没有重复数字的五位数， （1）在下列情况，各有多少个？ 奇数，能被5 整除，能被15 整除 比 35142 小，比50000 小且不是5 的倍数 （2）若把这些五位数按从小到大排列，第100 个数是什么？ 14、 7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲排头； （2）甲不排头，也不排尾； （3）甲、乙、丙三人必须在一起； （4）甲、乙之间有且只有两人； （5）甲、乙、丙三人两两不相邻； （6）甲在乙的左边（不一定相邻）； （7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序； （8）甲不排头，乙不排当中。 15、从 2，3，4，7
13、，9 这五个数字任取3 个，组成没有重复数字的三位数。 学习必备欢迎下载 （1）这样的三位数一共有多少个？ （2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？ （3）所有这些三位数的和是多少？ 高二数学 排列与组合练习题 参考答案 一、选择题： 1B 2B 3A 4D 5C 6C 7B 8A 二、填空题 9（ 1）5；（ 2） 8 10 abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc 11 8640 12 39 三、解答题 13（ 1） 3=288 学习必备欢迎下载 （2）略。 14（ 1）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960 （5）=1440 （6）=2520 （7）=840 （8） 15（ 1） （2） （3）300 （100+10+1）=33300